人教版高中数学必修五试题及答案

必修五·数学试卷Ⅳ
Ⅰ、选择题
A、-10 B、-14 C、10 D、14
10、以原点为圆心 的圆全部都在平面区域
?
?
x?3y?6?0
内，则圆面积的最大值为 （ ）
一、选择题
1、在
VABC
中，若
sinAc osB
a
?
b
，则角
B
等于 （ ）
A、
30?
B、
45?
C、
60?
D、
90?

2、在
VABC
中，
a?52,c?10,A ?30?
，则角
B
等于 （ ）
A、
105?
B、
60?
C、
15?
D、
105?
或
15?

3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为 3，4，
a
，则
a
的取值范围 （ ）
A、
(1,5)
B、
(1,7)
C、
?
7,5
?
D、
?
7,7
?

4、
VABC
中，若
1 ?cosA
1?cosB
?
a
b
，则
VABC
一定 是 （ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
5、在等差数列
?
a
n
?
中，若
a
3
?a
4
?a
5
?a
6
?a
7
?450
，则
a
2
?a
8
等于 （ ）
A、45 B、75 C、180 D、300
6、设等差数列
?
a
2
n
?
的前n
项和为
S
n
，且
a
m?1
?a
m? 1
?a
m
?0,S
2n?1
?38
，则
m
等于 （ ）
A、38 B、20 C、10 D、9
7、若数列
?
a
n
?
的通项公式为
a
1
n
?
n?n?1
，且
S
m
?9
，则
m
等于 （ ）
A、9 B、10 C、99 D、100
8、已知
?
a
n?
为等差数列，
a
1
?a
3
?a
5
? 105
，
a
3
?a
4
?a
6
?99
，用
S
n
表示
?
a
n
?
的前
n
项和，则使
S
n
达
到最大值的
n
是 （ ）
A、21 B、20 C、19 D、18
9、若关于
x
的不等式< br>ax
2
?bx?2?0
的解集为
?
?
x?
1 1
?
?
2
?x?
3
?
，则
a?b
的值是 （ ）
?
?
x?y?2?0
A、
18
?
5
B、
9
?
5
C、
2
?
D、
?

11、已知
0?a?b
，且
a?b?1
，则下列不等式中，正确的是
a
A、
log
2
a?0
B、
a
a?b
?
1
2
C、
log
?
b
1
2
a?log
2
b??2
D、
a
ba
?
2
12、已知集合
M?
?
x x
2
?4?0
?
,N?
?
?
x
2
x
?1
?
?
，则
MIN
等于
??
A、
?
xx?2
?
B、
?
xx??2
?
C、
N
D、
M

Ⅱ、非选择题
二、填空题
13、
VABC< br>的三个内角之比为
1:2:3
，则这个三角形的三边之比为 .
14.已知数列
?
a
?
项和为
S
2
n
的前
n
n
?n?3n?1
，则它的通项公式为 .
15、设等差数列
?
a
n
?
的前
n
项和 为
S
n
，且
6S
5
?5S
3
?5
，则
a
4
?
.
16 、已知函数
y?x?
16
x?2
,x?(?2,??)
，则此函数的 最小值为 .
三、解答题
17、在
VABC
中，已知
a?33
，
c?2,B?150?
，求边
b
的长及
VABC
的面积
S
.









）
）
（

（

18、在
VABC
中，
b?asinC
且c?asin(90??B)
，试判断
VABC
的形状.
19、设等差 数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
?24,S
11
?0

（1）求数列
?
a
n
?
的通项公式；
（2）求数 列
?
a
n
?
的前
n
项和
S
n；
（3）当
n
为何值时，
S
n
最大并求S
n
的最大值.



















20、已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
?3?2a
n
，求数列
?
a
n
?
的通项公式.











21、已知函数< br>f(x)?
x
2
?2x?a
x
,x?(0,??)
.
（1）当
a?
1
2
时，求函数
f(x)
的最小值；
（2）若
?x?(0,??),f(x)?6
恒成立，求实数
a
的取值范围.

















22、已知关于x
的不等式
(a?b)x?3a?2b?0
的解集为
?
?
xx??
3
?
?
?
4
?
.
（1）求实数
a,b
满足的条件；

（2）求关于
x
的不等式
(a?b)x?(a?2b?1)x?2a?2?0
的解集.
2