高中数学必修五测试卷-高中数学必修5试卷

必修五
高中数学必修五测试卷

姓名

得分

一、选择题（60分）
1、下列函数中,周期为
?
的偶函数是（ ）
A.
y?cosx
B.
y?sin2x
C.
y?tanx
D.
y?sin(2x?
?
2
)

2、△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
,则cosC的值为 （ ）
A.
56

5616
65
B.－
65
C.－
65
D.
16
65

3、已知
a,b,c
满足
c?b?a且 ac?0
，则下列选项中不一定能成立的是 （ ）
A、
ab?ac
B、
c(b?a)?0
C、
cb
2
?ca
2
D、
ac(a?c)?0

1
4、钝角三角形ABC的面积是
2，
AB?1
，
BC?2
则
AC?
（ ）
（A）5 （B）
5
（C）2 （D）1
5、等差数列
{a
n
}
中，若
a
1?a
4
?a
7
?39
，
a
3
?a6
?a
9
?27
，则前9项的和
S
9
等于（
A．66 B．99 C．144 D．297
6、若 O为
?ABC
的内心，且满足
(OB?OC)?(OB?OC?2OA)?0
，则
?ABC
的形状为（
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
7、如果kx
2
+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A. －1≤k≤0 B. －1≤k<0 C. －18、在等差数列
{a
n
}
中，
a1
?a
2
?a
3
?3
，
a
28
?a
29
?a
30
?165
，则此数列前
30
项 的和等于（
A．
810
B．
840
C．
870
D．
900

1


）
）
）

必修五
9、在
?ABC
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c，已知
A．60° B．90°
2
cosAa
.则角
A
的大小为（ ）
??
cosBb?2c
C．120° D．135°
（ ） 10、在数列
{a
n
}中,a
1
?1,a
n?1
? a
n
?1
则此数列的前4项之和为
A．0 B．1 C．2 D．－2
11、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B)
b?c
2
. (C)2cosB. (D)2sinB.
12、已知lg3 , lg(sinx－
1
2
) , lg(1－y)顺次成等差数列，则 （ ）
A.y有最小值
11
12
，无最大值 B.y有最大值1，无最小值
C.y有最小值
11
12
，最大值1 D.y有最小值－1，最大值1
二、填空题（20分）
13、不等式
x?
4
x?1
?5
的解集为_______________。
?
?< br>2x?y?8，
14、若x、y满足
?
?
x?3y?9，
则< br>z?x?2y
的最大值为________．
?
x?0，
?
?
y?0
15、在
?ABC
中，三边之比为
a:b:c?2:3:1 9
，则
?ABC
最大角的大小是_________。
16、若实数
x、y
满足
x?2y?1
且
x
≤0,则
x
2?y
2
的最小值为 .
三、解答题（70分）
17、（10分）解不等式
3x?4?x?3?0




2

必修五
18、（1 2分）已知函数
f(x)?Asin(3x?
?
)(A?0,x?R,0?
?
?
?
)
在
x?
?
12
时取得最大值4．
2
?
12
（1） 求
f(x)
的最小正周期； （2）求
f(x)
的解析式； （3）若
f
(α +)=,求sinα．
3125







19、 （12分）在
?
ABC
中，内角
A,B,C
的对边分别为
a ,b,c
．已知
（1）求







20、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
b?3,a?1
，求角C的值； （2）求
sinA?sinC
的最大值









3

cosA?3cosC3c?a
?
．
cosBb
sinC
的值； （2）若
B
为钝角，
b?10
，求
a
的取值范围.
sinA

必修五
21、（12分）等差数列
?
a< br>n
?
中,
a
7
?4,a
19
?2a
9
,

(I)求
?
a
n
?
的通项公式; (II)设
b
n
?












22、（12分）设S
n< br>表示数列
{a
n
}
的前n项和.
(Ⅰ) 若
{a
n
}
为等差数列, 推导S
n
的计算公式;
1?q
n
(Ⅱ) 若
a
1
?1,q?0
, 且对所有正整数n, 有
S
n
?
. 判断
{a
n
}
是否为等比数列.
1?q
1
,求 数列
?
b
n
?
的前n项和S
n
.

na
n


4