高中数学必修五测试卷一

高中数学周老师
高中数学必修五测试卷
（满分150，时间120分钟）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知数列{a
n}中，
a
1
?2
，
a
n?1
?a
n< br>?
1
2
(n?N
*
)
，
则
a
101
的值为 （ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
2．
2+1
与
2-1
，两数的等比中项是（ ）
A．1 B．
-1
C．
±1
D．
1
2

3．在三角形ABC中，如果
?
a?b?c< br>??
b?c?a
?
?3bc
，那么A等于（ ）
A．
30
0
B．
60
0
C．
120
0
D．
150
0

4．在⊿ABC中，
c
b
?
cosC
cosB
，则此三角形 为 （ ）
A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

5.已知
{
a
n
}
是等差数列，且a
2
+ a
3
+ a
10
+ a
11
=48，则a
6
+ a
7
= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24

6．在各项均为正数的等比数列
?
b
n
?
中，若
b
7
?b
8
?3
，
则
log
3
b
1
?log
3
b
2
?
……
?log
3
b
14
等于（ ）
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8

7．已知
a
?
,b
?< br>满足：
a
?
=3，
b
?
=2，
a
?
?b
?
=4，则
a
?
?b
?
=( )
A．
3
B．
5
C．3 D
10


8.一个等比数列
{ a
n
}
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83
9．数列{a
n
}满足a
1
＝1，a
n
＋
1< br>＝2a
n
＋1(n∈N
+
)，那么a
4
的值为( )．
A．4 B．8 C．15 D．31
10．已知△ABC中，∠ A＝60°，a＝
6
，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 (
A．有一种情形 B．有两种情形
C．不可求出 D．有三种以上情形


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)．

高中数学周老师
11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=
a
，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、
β（α＞β）则A点离地面的高AB等于
A．
（ ）
asin
?
sin
?
as in
?
sin
?
B．
sin(
?
?
?
)cos(
?
?
?
)< br>acos
?
cos
?
acos
?
cos
?< br> D．
sin(
?
?
?
)cos(
?
?
?
)
C．
12．若{a
n
}是等差数列，首项a
1
＞0，a
4
＋a
5
＞ 0，a
4
·a
5
＜0，则使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4 B．5 C．7 D．8

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
＝3·2
n
＋k，若数列{a
n< br>}是等比数列，则常数k的值为

14．△ABC中，如果
< br>15．数列
{a
n
}
满足
a
1
?2
，
a
n
?a
n?1
?

16．两等差数列
{a
n
}
和
{b
n
}
,前
n
项和 分别为
S
n
,T
n
,且
abc
＝＝，那么△ABC 是
tanAtanBtanC
1
，则
a
n
= ；
2
n
S
n
7n?2
?,

T
n
n?3
则
a
2
?a
20
等于 _
b
7
?b
15

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高中数学周老师
三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
?
?
?
?
17．(10)分已知
a,b,c
是同一平面内的三个向量，其 中
a
?
?
1,2
?
.
(1)若
c?25
，且
c

a
，求
c
的坐标；
?
? ??
?
?
?
?
??
?
5
,
且a?2b
与
2a?b
垂直，求
a
与
b
的夹角< br>?
. (2) 若|
b
|=
2





18．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且
(1)求AC； (2)求∠A．
3
sinC
＝．
sinB
5





19.
5
(12分) 已知等比数列
?< br>a
n
?
中，
a
1
?a
3
?10,a
4
?a
6
?
，求其第4项
4
及前5项和.











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高中数学周老师
20.（12分）在
?ABC
中，
m?
?
cos
?
?
C
2< br>C
??
,sinn?,
??
2
??
C
co? s
2
C
?
且
,
，
in
m
和
?
s
2
?
n
的夹角为
?
.
3
7
33
，三角形的面积
s?
，求
a?b.

2
2
(1)求角
C
;(2)已知c=




21．（12分）已知等差数列{a
n
}的前n项的和记为S
n< br>．如果a
4
＝－12，a
8
＝－4．
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)求S
n
的最小值及其相应的n的值；









22．（12分）已知等比数列{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
是
S
n
与2的等差中项，
等差数列{
b
n
}
中，
b
1
=2
，点
P(b
n
,b
n+1
)
在一次函数
y?x?2
的图 象上．
⑴求
a
1
和
a
2
的值；
⑵求数 列
{
a
n
}
,
{
b
n
}
的通项
a
n
和
b
n
；
⑶ 设
c
n
?a
n
?b
n
，求数列
?
c
n
?
的前n项和
T
n
．



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