高一数学必修五试题

高一数学试题

一、选择题
1、数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式为( )
(A)
4n?1
(B)
n
3
?n
2
?n?2

00
(C)
n
2
?n?1
(D)
n(n?1)(n?2)

2、在△ABC中，若
C?90,a?6, B?30
，则
c?b
等于（ ）
A．1 B．
?1
C．
23
D．
?23

3、 已知数列
{a
n
}
的通项为
a
n
?26?2n，若要使此数列的前
n
项之和
S
n
最大，则
n
的值是
( )
(A)12 (B)13 (C)12或13 (D)14
4、等差数列
{a
n
}
和
{b
n
}
的前
n
项和分别为
S
n
和
T
n
,对一切 正整数
n
,都有
等于（ ）
a
S
n
2n< br>?
,则
5
T
n
3n?1
b
5
29
20
11
． B．． C．． D．．
331
1417
5、在△ABC中，若< br>b?2asinB
，则A等于（ ）
A．
A．
30或60
B．
45或60
C．
120或60
D．
30或150

6、已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
S
10
?12
，
S
20
?17
，则
S
30
为（ ）
A．
15
B．
20
C．
25
D．
30

7、在△ABC中，若
a?7,b?3,c?8
，则其面积等于（ ）
A．12 B．
00000000
21
C．28 D．
63

2
8、已知
?
a
n
?
为等差数列，若
a
3
?a
4
?a
8
?9
， 则
S
9
?
（ ）
A.
24
B.
27
C.
15
D.
54
< br>2
9、已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且
a
3
.a
7
?4a
4
,a
2
?2
，则a
1=( )
A. 1 B.
2
C. 2 D.
2

2
10、在△ABC中，角A、B均为锐角，且
cosA?si nB,
则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
11、设
?
a
n
?< br>,n?N
?
*
?
是等差数列，
s
是其前n项的和，且
s
n
5
?s
6
,s
6
?s
7?s
8
，
则下列

结论错误的是
．．
A．
d?0

（ ）
D．
s
6
与
s
7
均为
s
n
的最大值 B．
a
7
?0
C．
s
9?
s
5

12、等差数列
{a
n
}
中，若
a
1
,a
2011
为方程
x2
?10x?16?0
的两根，则
a
2
?a
1006< br>?a
2010
?
( )
A．10 B．15 C．20 D．40
题号 1
答案

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题
2
13、已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和公式为
s
n
??n?1,
那么此数列的通项公式为 。
14、
S
n
?1
1111
?2?3????(n ?
n
)
________________ ．
248
2
15、观察下列等式：1
3
＋2
3
＝（1＋2）
2
，13
＋2
3
＋3
3
＝（1＋2＋3）
2
， 1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＝（1＋2 ＋3＋4）
2
，…，根据上述规律，第四个等式为
．．．．．
16、在△ABC中，若
sin
A∶
sin
B∶
sin
C=7∶8∶13，则C=_____________。
三、解答题
17、已知a＝3
3
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S
△
．

18、三个数成等比数列,其积为512, 如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三
个数.























19、已知等差数列
?
a
n
?
中，公差为
d?1,
且
s
99
?99
，
求
a
2
?< br>a
5
?
a
8
?
??a
95
?a98
的值。

20、已知
{a
n
}
为等比数列，
a
1
?1,a
5
?256
；
S
n
为等差数列
{b
n}
的前n项和，
b
1
?2,
5S
5
?2S8
.
（1） 求
{
a
n
}
和
{b< br>n
}
的通项公式；
（2） 设
T
n
?a
1
b
1
?a
2
b
2
??a
n
bn
，求
T
n
.