高中数学空间立体几何公式大全-高中数学必修2空间角
高中数学必修5
一、选择题
1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()
(
A
)a
n
=n
2
-(n-1)
(
B
)a
n
=n
2
-1
(C)a
n
=
n(n?1)n(n?1)
(D)a
n
=
22
(D)第15项
B.
C. D.
2.
已知数列
3
,3,
15
,…,
3(2n?1)
,那么9是数
列的( )
(A)第12项 (B)第13项 (C)第14项
3.已知等差数
列{a
n
}的公差d≠0,若a
5
、a
9
、a
15
成等比数列,那么公比为 ( )
A.
4.等差数列{a<
br>n
}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( )A.3
B.5 C.7 D.9
5.△ABC
中,
cosA
?
a
,则△ABC一定是(
)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
cosBb
6.已知△
ABC中,a=4,b=4
3
,∠A=30°,则∠B等于( )A.30°
B.30°或150° C.60°D.60°或120°
7.在△ABC中,∠A=60°,a=
6
,b=4,满足条件的△ABC (
)(A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定
8.若
11ba
正确的不等式有 ①
a?b?ab
②
a?b
③
a?b
④
??2
( )
??0
,则下列不等式中,
abab
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
1
2
+1>2x
C.lg(x
2
+1)≥lg2x D.
4x
B.x≤1
?1
x
2
?1x
2
?4
10.下列不等式的解集是空集的是
( )A.x
2
-x+1>0 B.-2x
2
+x+1>0
C.2x-x
2
>5 D.x
2
+x>2
9.下列不等式中,对任意x∈R都成立的是 ( ) A.
11.不等式组
?
?
(x?y?5)(x?y)?0,
表示的平面区域是( ) (A
) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形
?
0?x?3
1
2.给定函数
y?f(x)
的图象在下列图中,并且对任意
a
1
?(
0,1)
,由关系式
a
n?1
?f(a
n
)
得到的
数列
{a
n
}
满足
a
n?1
?a
n
(n?N
*
)
,则该函数的图象是()
y
B
1
C D
1
A
1
1
o
1
x
o
1
x
1
x
o
o
二、填空题:
13.若不等式ax
2
+bx+2>0的解集为{x|-14.
若x?0,y?0,且
y
y
y
1
x
11
?x?
},则a+b=________.
23
14
??1
,则
x?y
的最小值是
.
xy
15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
1
5
则第n个图案中有白色地面砖 块.
16. 已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k 的取值范围
--------------. 。
x?1
?3
的解为
。
x
4
18、
若
x?0
,则
2?x?
的
最大值是 。
x
17、不等式
19、设
等差数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
,若
a
1
??11
,
a
4
?a
6
??
6
,则当
S
n
取最小值时,n等于 。
20
、对于满足0≤a≤4的实数a,使x
2
+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是____
____.
21、不等式
x?3?x?1?a
2
?3a
对任意实数
x
恒成立,则实数
a
的取值范围为 。
三、解答题:
c
,1.(本小题满分12分)已知
A
、且其对边分别为
a
、若
cosBcosC?sinBsinC?
C
为
?ABC
的三内角
,
b
、
B
、
(Ⅰ)求
A
;
(Ⅱ)若
a?23,b?c?4
,求
?ABC
的面积.
2.(本小
题满分12分)已知数列
{a
n
}
是一个等差数列,且
a
2
?1
,
a
5
??5
。
(Ⅰ)求
{an
}
的通项
a
n
;(Ⅱ)求
{a
n
}
前n项和
S
n
的最大值.
3.已知
0?m?1
,解关于
x
的不等式
1
.
2
mx
?1
.
x?3
4.(本小题满分14分)设函数<
br>f(x)?log
a
x
(
a为常数且a?0,a?1
),已知
数列
f(x
1
),
f(x
2
),
?f(x
n
),?
是公
差为2的等差数列,且
x
1
?a
.(
Ⅰ)求数列
{x
n
}
的通项公式; (Ⅱ)当
a?
2
11
时,求证:
x
1
?x
2
???x
n
?
.
23
5
.
(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元
建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,
把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼;
②纯利润总
和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
x?2
2
6、已知全集U={x
|
x-7x+10≥0},A={x
|
|x -4| >2} ,B={x
|
x?5
≥0},求:
C
U
A,A
?
B
7、已知函数f(x)=3x+bx+c,不等式f(x)>
0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2)
已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;
(3)
若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
8、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为
a,b,c
2
si
n(A?
(1)若
?
6
)?2cosA,
2
1
co
sA?,b?3c
3
求A的值;(2)若,求
sinC
的值.
2
9、建造一间地面面积为12
m
的背面靠墙的猪圈,
底面为长方形的猪圈正面的造价为120元
m
, 侧面的造价为80
2 5
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