高中数学(必修5)知识结构框图

高中数学（必修5）知识结构框图
高中数学（必修5）
知识结构框图
第一章 解三角形

任
意
三
角
形
的
边
角
关
系
正
弦
定
理
abc
??

sinAsinBsinC
解
三
角
形
距离问题
高度距离
余
弦
定
理
a
2
?b
2
?c
2
?2 bccosA
b?c?a?2cacosB

c
2
?a
2< br>?b
2
?2abcosC
222
角度问题
几何计算问题
三角形面积公式：
b?c?a
2bc
c
2
?a
2
?b
2
cosB?

2ca
a
2
?b2
?c
2
cosC?
2ab
cosA?
222
1
absinC
2
1
　　?bcsinA

2
1
　　?casinB
2
S
?
?







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高中数学（必修5）知识结构框图
第二章 数列
定义：
a
n?1
?a
n
?d

等差中项：
A?
a?b

2
等
差
数
列
通项：
a
n
?a
1
?(n?1)d

若
m?n?p?q
则：
a
m
?a
n
?a
p
?a
q

前n项和：

数



列
S
n
?
n(a
1
?a
n
)

2
n(n?1)
S
n
?na
1
?d

2
定义：
a
n?1
?q(q?0)

a
n
数
列
的
应
用
等比中项：
G?ab

等
比
数
列
通项：
a
n
?a
1
q
n?1

若
m?n?p?q
则：
2
a
m
?a
n< br>?a
p
?a
q

前n项和：
S
n
?na
1
　　(q?1)

a
1
(1?q
n
)
a
1
?a
n
q
S
n
??(q?1)
1?q1?q


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第三章 不等式
不等式基本性质：（1）
a?b?b?a
（反身性）
（2）
a?b,b?c?a?c
（传递性）
(3)
a?b?a?c?b?c
（平移性）
(4)
a?b,c?0 ?ac?bc;a?b,c?0
?ac?bc
（伸缩性）
(5)
a?b,c?d?a?c?b?d
（叠加性）
(6)
a?b?0
,c?d?0
?
ac?bd
（叠乘性）
(7)
a?b?0
?a
n
?b
n
(n?N*,n ≥２)
（乘方性）
(8)
a?b?0
?
n
a?
n
b(n?N*,n≥2)
（开方性）
一元
一次
不等
式
ax?b?0(a?0)

ax?b?0(a?0)
三个
“二
次”之
间的
关系
P77
不
等
关
系
不
等
式
一元
二次
不等
式 < br>ax
2
?bx?c?0(a?0)
ax?bx?c?0(a?0)
2< br>
二元
一次
不等
式
（组）
不等式表示的平面区域P84
约束条件；
目标函数；
可行域；
最优解。
简单的线性规划问题
基
本
不
等
式
ab≤
a?b
(a?0,b?0)

2
最值
问 题
一“正”；
二“定”；
三“相等。

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