高中数学必修5第一单元测试题

高中数学必修5第一单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
sinB
?
（ ）
sinA
ab
A、 B、 C、
2R
D、
2Rab

ba
1、在?ABC
中，
2、
?ABC
的外接圆的半径为2，且
B?30< br>，则
b?
（ ）
0
A、
8
B、
6
C、
4
D、
2

3、在
?ABC
中，B是最大的角，且
a
2
?c
2
?b
2
，则?ABC
是
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、斜三角形
4、在
?ABC
中，
a?6,b?5
，则
sinA:sinB?

A、
6:5
B、5：6 C、
3:5
D、
3:2.5

5、在
?ABC
中，已知
a?6,b?8,A?30
0
，则
sinB?

A、
3
2
B、
3
3
C、
21
3
D、
3

6、在
?ABC
中，
b?1,c?3,C?
?
6
，则
a
=
A、
1
B、
2
C、
3
D、
2

7、在
?ABC
中 ，若
a?6,b?8,C?45
0
，则三角形的面积
A、
242
B、
122
C、
82
D、
62

8、在
?ABC中，已知
a
2
?b
2
?c
2
?3bc
，则
A?

A、
30
0
B、
60
0
C、
120
0
D、
150
0

9、在
?
ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是
A 、
b?10,A?45
0
C?70
0
B、
a?60,c?48,B?60
0

C、
a?7,b?5,A?80
0
D、
a?14,b?16,A?45
0

10、在
?ABC
中，若三角形的三边分别是
5,6,7
，则
S
?ABC
?

A、
36
B、
63
C、
66
D、
23

11、△ABC中，若
A?60
0
,a?3
，则
a?b?c
sinA?sinB?sinC
?

A、2 B、
1
2
C、
3
D、
3
2

（ ）
（ ）
（ ）
）
（ ）
（ ）
）
（ ）
（ ）
（
（

12、在
?
ABC中，三边
a,b,c
与 面积s的关系式为
S?
???
1
2
(a?b
2
?c
2
),
则角C 为（ ）
4
?
A、
30
B、
45
C、
60
D、
90

二．填空题（本大题共4小题，共20分）
13、在
?ABC
中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4
，那么
cosC?
.
14、在
?ABC
中，已知
a?2
，则
bcosC?c cosB?

15、
已知
a
，
b
，
c
分别是△
ABC
的三个内角
A
，
B
，
C
所对的边，若
a?1,b?3
，
A
＋
C
＝2
B
，则sin
A
＝________.
16、< br>在△
ABC
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c若
a?2,b?2
，
sinB?cosB?2
，则角
A
的大小为________．
三、解答题（写出演算过程和必要的文字说明）
17、（本小题满分10分）
3< br>在
?ABC
中，
sinA?,sinA?cosA?0,a?35,b?5，求
c

5









18、（本小题满分12分）
在
?ABC
中，，求证：
c(acosB?bcoaA)?a?b








19、（本小题满分12分）
在
?ABC
中，
a?






22
3,b?2,B?45
0
，求
A,C
及
c

20、（本小题满分12分）
在
?ABC
中，
a, b,c
分别为
?A,?B,?C
的对边，已知
b?ac
，且
a?c?ac?bc
.
求：(1)A的大小； (2)










21、（本小题满分12分）
已知
a
，
b
，
c< br>分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
c?
(1) 求A； （2）若
a
=2，△ABC的面积为3，求
b
,
c












22、（本小题满分12分）
河对岸有两目标
A,B
，但不能到 达。在岸上选取相距
222
bsinB
的值.
c
3asinC?ccosA

3km
的
CD
两点 ，同时测得
?ACB?75
0
,?BCD?45
0
,?ADC?30
0
,?ADB?45
0
，且
A,B,C,D
在同一平面内， 求两目
标
A,B
的距离.