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高中数学必修五基本不等式题型

作者:高考题库网
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2020-09-15 20:55
tags:高中数学必修五

高中数学选修2-3测试题-人教高中数学2-2电子课本


高中数学必修五基本不等式题型(精编)




2.下列结论正确的是 ( )
A.若
a?b
,则
ac?bc

C.若
a?c?b?c

c?0
,则
a?b


B.若
a?b
,则
a
2
?b
2

D.若
a?b
,则
a?b


3
.

m=(2a-1)(a+2),n=(a+2)(a-3)
,则m,n
的大小关系正确的是



例2、解下列不等式
(1)
x?2x?3?0
(2)
?x?2x?8?0




(3)



22
4?xx?4
?0
(4)
?0

x?5x?5
11
?
(5)
2x
(6)已知
a?R
,解关于
x
的不等式
?
a?x
? ?
x?1
?
?0
.





变、若不等式
x?ax?b?0
的解集为
x2?x?3
,则
a?b?



2
??








补.下列各函数中,最小值为
2
的是 ( )
A.
y?x?
C.
y?

1. 若,则的最小值是______

11
?
B.
y?sinx?

x?(0,)

xsinx2
D.
y?x?
x
2
?3
x
2
?2
2
?1

x
2.


3.

如果正数 、满足,则的取值范围是_________,
a+b
的取值范围是_________.
例5、
1. 积为定值
(1)函数 (
x
>0)的最小值是 .
(2)
设,
的最大值是 .
(3)函数 (
x
<0)的最小值是 .
(4)
变、
的最小值是 .
(1)
(2) .
2. 和为定值
(1),
y=x(4-x)
的最大值是 .


(2), 的最大值是 .

例6、“1”的妙用
1.



2.已知正数满足,则的最小值为______



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