高中数学必修五基本不等式题型

高中数学必修五基本不等式题型（精编）

变


2．下列结论正确的是 （ ）
A．若
a?b
，则
ac?bc

C．若
a?c?b?c
，
c?0
，则
a?b


B．若
a?b
，则
a
2
?b
2

D．若
a?b
，则
a?b


3
.
若
m＝(2a－1)(a＋2)，n＝(a＋2)(a－3)
，则m，n
的大小关系正确的是



例2、解下列不等式
（1）
x?2x?3?0
（2）
?x?2x?8?0




（3）



22
4?xx?4
?0
（4）
?0

x?5x?5
11
?
（5）
2x
（6）已知
a?R
，解关于
x
的不等式
?
a?x
? ?
x?1
?
?0
.





变、若不等式
x?ax?b?0
的解集为
x2?x?3
，则
a?b?



2
??

变



补．下列各函数中，最小值为
2
的是 ( )
A．
y?x?
C．
y?
变
1. 若，则的最小值是______

11
?
B．
y?sinx?
，
x?(0,)

xsinx2
D．
y?x?
x
2
?3
x
2
?2
2
?1

x
2.


3.

如果正数 、满足，则的取值范围是_________，
a+b
的取值范围是_________.
例5、
1. 积为定值
（1）函数 (
x
>0)的最小值是 .
（2）
设，
的最大值是 .
（3）函数 (
x
<0)的最小值是 .
（4）
变、
的最小值是 .
（1）
（2） .
2. 和为定值
（1），
y=x(4-x)
的最大值是 .

（2）, 的最大值是 .

例6、“1”的妙用
1.



2.已知正数满足，则的最小值为______