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高中数学必修5综合测试题及答案.-高中数学必修5试卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 21:03
tags:高中数学必修五

高中数学集合归纳-高中数学涂菊华


高中数学必修5综合测试(1)
一、选择题:
1.如果
log
3
m?log
3
n?4
,那么
m?n
的最小值是( )
A.4 B.
43
C.9 D.18
2、数 列
?
a
*
n
?
的通项为
a
n
=< br>2n?1

n?N
,其前
n
项和为
S
n,则使
S
n
>48成立的
n
的最小值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
3、若不等式
8x?9?7
和不等式
ax
2
?bx?2?0
的解集相同,则
a

b
的值为( )
A.
a
=﹣8
b
=﹣10 B.
a
=﹣4
b
=﹣9 C.
a
=﹣1
b
=9 D.
a
=﹣1
b
=2
4、△ABC中,若
c?2acosB
,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
5、在首项为21,公比为
1
2
的等比数列中,最接近1的项是( )
A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项
6、在等比数列
?
a
n
?
中,
a7
?a
11
=6,
a
4
?a
14
=5 ,则
a
20
a
等于( )
10
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
2

2
3
D.﹣
23
3
或﹣
2

7、△ABC中,已知
(a?b?c)(b?c?a)?bc
,则A的度数等于( )
A.
120
B.
60
C.
150
D.
30

8、数列
?
a< br>*
n
?
中,
a
1
=15,
3a
n? 1
?3a
n
?2

n?N
),则该数列中相邻两项的乘积是 负数的是( )
A.
a
21
a
22
B.
a
22
a
23
C.
a
23
a
24
D.
a
24
a
25

9、某厂去年的产值记为1,计划在今 后五年内每年的产值比上年增长
10%
,则从今年起到第五年,这个
厂的总产值为( )
A.
1.1
4
B.
1.1
5
C.
10?(1.1
6
?1)
D.
11?(1.1
5
?1)

10、已知钝角△ABC的最长边为2, 其余两边的长为
a

b
,则集合
P?
?
(x,y) |x?a,y?b
?
所表示的平
面图形面积等于( )
A.2 B.
?
?2
C.4 D.
4
?
?2

二、填空题:
11、在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=
12.函数
y?lg(12?x?x
2
)
的定义域是
13.数列
?
a
n
?
的前
n
项和
s
n
?2a
n
?3(n?N
*
)
,则
a< br>5
?

?
2x?y?2
14、设变量< br>x

y
满足约束条件
?
?
x?y??1
,则
z?2x?3y
的最大值为
?
?x?y?1
15、已知数列
?
a
n
?

?b
n
?
都是等差数列,
a
1
=
?1

b
1
??4
,用
S
k

S
k'
分别表示数列
?
a
n
?

?
bn
?
的前
k
项和(
k
是正整数),若
S
k
+
S
k
'
=0,则
a
k
?b
k
的值为
三、解答题:
16、△ABC中,
a,b ,c
是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
cosB
cosC
??
b
2a?c

(1)求∠B的大小;
(2)若
a
=4,
S?53
,求
b
的值。










17、已知等差数列
?
a
n
?
的前四项和为10,且
a
2
,a
3
,a
7
成等比数列
(1)求通项公式
a
n

(2)设
b
a
n
?2
n
,求数列
b
n
的前
n
项和
s
n











18、已知:
f(x)?ax
2
?(b?8)x?a? ab
,当
x?(?3,2)
时,
f(x)?0

x?(? ?,?3)?(2,??)
时,
f(x)?0

(1)求
y?f(x)
的解析式
(2)c为何值时,
ax
2
?bx?c?0
的解集为R.










高中数学必修5综合测试(2)
1.根据下列条件解三角形,两解的是( )
A.b = 10,A = 45°,B = 70° B.a = 60,c = 48,B = 100°
C.a = 7,b = 5,A = 80° D.a = 14,b = 16,A = 45°
2.
m,2n
的等差中项为4,
2m,n
的等差中项为5,则
m,n
的等差中项为( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
3. 若一个等比数列的前三项为
k,2k?2,3k?3
,则其第四项为( )
A.12 B.
?13.5
C.
13.5
D.
?27

4.已知正数
x,y
满足
49
x
?
y
?1
,则
xy
有( )
A.最小值12 B.最大值12 C.最小值144 D.最大值144
5.一个等比数列的首项为1,公比为2,则
a
2222
1
?a
2
?a
3
?...?a
n
?
( )
A.
(2
n
?1)
2
B.
1
3
(2
n
?1)
C.
4
n
?1
D.
1
3
(4
n
?1)

6.以
a?2,b?22
为边作三角形,则
a
所对的角A的范围( )
A.
(
?
6
,
?
3
)
B.
(0,
?
6
]
C.
(0,
?
2
)
D.
(0,
?
4
]

7.两等差数列
{a
S
n
n
},{b
n
}
的前
n
项和分别为
S
n
,T
n
,若
T
?
2n?3
3 n?1
,则
a
7
b
=( )
n
7
A.
33
46
B.
17
22
C.
29
40
D.
31
43

?
x?y?5?0
8.在约束条件
?
?
x?y?0
下,目标函数
z?
y
?
?
x?3
x?5
的最大值为( )
A.1 B.
?1
C.不存在 D.
?
3
8

9.某人向正东走了
x
km后,右转150°,又走了3 km,此时距离出发点
3
km,则
x?

A.
3
B.
23
C.
3

23
D. 3
10.若
f(n)?2?2
4
?2
7
?211
?...?2
3n?10
,则
f(n)?
( )
A.
2
n?1
?2
B.
2
(8
n
?1)
C.
2
7
(8
n?1
?1)
D.
2
7
(8
n?4
7
?1)

11.数 列
1,
1
1?2
,
1
1?2?3
,...,
1
1?2?3?...?n
的前
n
项和为( )
A.
2n
B.
2n
C.
n?2
2n?1n?1n?1
D.
n
2n?1

?
x?y?3?0
12.已知
z?x?y
,其中
x,y
满足
?
?
2x?y?0
, 若
z
取最大值的最优解只有一个,则实数
a
的取值范
?
?< br>y?a
围是( ) A.
(??,?2)
B.
(??,2]
C.
(??,?2]
D.
(??,
4
3
)

13.若
0?x?2
,则
x(8?3x)
的最大值为______________.
14.
S
n

{a
n
}
的前
n
项和,若
S
n
?3
n
?1
,则
{a
n
}
的 通项公式为________________.
15.数列
{a
n
}中,
a
1
?1,(n?1)a
n
?(n?1)a
n?1
(n?2),S
n
是其前
n
项和,则
S
n
?
________.
16、不等式
(m?1)x
2
?2(m?1 )x?m?0
对任意实数x都成立,则m的取值范围是 .
17. 在三角形ABC中,C=2A,
a?c?10

cosA?
3
,求( 1)
c
4
a
(2)
b








18.在公比不为1的等比数列
?
an
?
中,
a
1
?64

a
2
,a
3
,a
4
分别为某等差数列的第7项,第3项,第1
项..
(1)求
a
n

(2)设
b
n
?log
2
a
n
,求
T
n
?|b
1
|?| b
2
|?|b
3
|?...?|b
n
|






19.已知实数
a,b
满足< br>?
?
?4?a?b??1
1?4a?b?5
,求
9a?b的取值范围
?
?





高中数学必修5综合测试(3)
一、选择题:
1、ΔABC中,
a
=1,
b
=
3
,
A
=30°,则
B
等于 ( )
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°
2、等差数列{
a
1
n
}中,已知
a
1

3

a
2
+
a
5
=4,
a
n
=33,则
n
为( )
A.50 B.49 C.48 D.47
3、已知等比数列{
a
n
}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 ( )
A .15 B.17 C.19 D .21
4.设数列
{a
2
n
}
的通项公式
a
n
?n?9n?10
,若使得
S
n
取得最小值,n= ( )
(A) 8 (B) 8、9 (C) 9 (D) 9、10
5、等差数列{
a
n
}中,
a
1
+
a
2
+…+
a
50
=200,
a
51
+
a
52
+…+
a
100
=2700,则
a
1
等于( )
A.-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20
6、设集合
A?{(x,y)|x,y,1?x?y
是三角形的三边长} ,则
A
所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)
是( )
y
y
y
y


0.5
0.5
0.5
0.5

o

0.5
x
o
0.5
x
o
0.5
x
o
0. 5
x

A B. C. D.
7、已知-9,
a
1
,
a
2
,-1成等差数列,-9,
b
1
,
b
2,
b
3
,-1成等比数列,则
b
2
(
a
2
-
a
1
)= ( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
9
8

?
x?4y?3?0
8、目标函数
z? 2x?y
,变量
x,y
满足
?
?
3x?5y?25
,则有( )
?
?
x?1
A.
z
max
?12,z
min
?3
B.
z
max
?12,
z
无最小值
C.
z
min
?3,z
无最大值 D.
z
既无最大值,也无最小值
9、在三角形
ABC
中,如果?
a?b?c
??
b?c?a
?
?3bc
,那么
A
等于( )
A.
30
0
B.
60
0
C.
120
0
D.
150
0

10、已知数列
?
a
n
?
的前n项和
S
n
?2n
?
n?1
?
,则< br>a
5
的值为( )
A.80 B.40 C.20 D.10
11、不等式
(2?a)x
2
?2(a?2 )x?4?0
对于一切实数都成立,则 ( )
A
?
a?2?a?2
?
B
?
a?2?a?2
?
C
?
aa??2
?
D
?
aa??2

a?2
?

12.若实数
a

b
满足
a
+
b
=2,则3
a
+3
b
的最小值是 ( )
A.18 B.6 C.2
3
D.2
4
3

二、填空题:
1 3、在△
ABC
中,sin
A
=2cos
B
sin
C
,则三角形为 三角形
14、不等式
2x?1
3x?1
?1
的解集是 .
15、若数列
?
a
n
?
的前n项的和
Sn
?n
2
?2n?1
,则这个数列的通项公式为 .
16、已知数列{ a
n
}满足条件a
1
= –2 , a
2a
n + 1
=2 +
n
1?a
, 则a
5
= .
n
17、在R上定义了运算“
?
”:
x?y?x(1?y)
;若不等式
?
x?a
?
?
?
x?a
?
? 1
对任意实数x恒成立,则
实数
a
的取值范围是
三、解答题:
18、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则 成等差数列,求这三个数.








19、如图,在四边形ABCD中,已知AD?CD,
AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BC的长.







20、解关于x的不等式ax
2
-(a+1)x+1<0.







21、设
{a
n
}< br>是等差数列,
{b
n
}
是各项都为正数的等比数列,且
a1
?b
1
?1

a
3
?b
5
?21

a
5
?b
3
?13

?
a
n
?
(Ⅰ)求
{a
n
}

{b
n
}
?
的通项公式;(Ⅱ)求数列
?
b
?
n
?
的前n项和
S
n









22.一辆货车的最大载重量为
30
吨, 要装载
A

B
两种不同的货物,已知装载
A
货物每吨收入< br>40
元,装

B
货物每吨收入
30
元,且要求装载的
B
货物不少于
A
货物的一半.请问
A

B
两种不同的货物分别装
载多少吨时,载货得到的收入最大?并求出这个最大值.








23.数列
{a
*
n
}
的前
n
项和为
S
n
S
n
?2a
n
?3n

n?N
).
(Ⅰ)证明数列
{a
n
?3}
是等比数列,求出数列
{a
n
}
的通项公式;
(Ⅱ)设
b
n
n
?
3< br>a
n
,求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n




24、设
a
1
?2,a
2
?4,
数列
{ b
n
}
满足:
b
n
?a
n?1
?a
n
,

b
n?1
?2b
n
?2

(1) 求证:数列
{b
n
?2}
是等比数列(要指出首项与公比),
(2) 求数列
{a
n
}
的通项公式.

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