最新 2020年高一数学试卷(必修5)

高一数学试卷（必修5）
一、填空题
1．在△ABC中,若a = 2 ,
b?23
,
A?30
0
, 则B等于 .

2．在数列
1,1,2,3,5,8,x,21,34,55
中,x
等于 .

3．等比数列
?
a
n
?
中,
a
2
?9,a
5
?243,
则
?
a
n
?
的前 4项和为 .

4.已知{a
n
}是等差数列,且a
2
+ a
3
+ a
8
+ a
11
=48,则a
6
+ a
7
= .

5．等差数列
{a
n
}
的前
m
项和为30,前
2m
项和为100,则它的前< br>3m
项和
是 .
a?a?a?a
1
6 ．已知等比数列
{a
n
}
的公比
q??
,则
135 7
等于 .
a
2
?a
4
?a6
?a
8
3
7．设
a?b
,
c?d
, 则下列不等式成立的是 .
ad
（1）
a?c?b?d
（2）
ac?bd
（3）
?
（4）
b?d?a?c

cb
8．如果方程
x
2
?(m?1)x?m
2
?2?0
的两个实根一个小于? 1,另一个大于1,那么
实数
m的取值范围是 .

9．已知点（3,1）和（- 4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 .

10.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他< br>们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购
粮食10000 元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是 .

1
11．在
?ABC
中, 若
a?3,cosA??
,则
?ABC
的外接圆的半径为 .
2
22
12．在△ABC中,若
a?b?bc?c
2
, 则A?
.
?
11
?
13．若不等式
ax
2
?bx?2?0
的解集是
?
?,
?
,则< br>a?b
的值为 .
?
23
?
< br>14．已知等比数列｛a
n
｝中,a
1
＋a
2
=9, a
1
a
2
a
3
=27,则｛a
n
｝的前n 项和 .

二、解答题
15．在△ABC中,求证：
abcosBcosA
??c(?)

baba













16．在△ABC中,
A?1200
,a?21,S
ABC
?3
,求
b,c
.















17．已知集合A={x|
x
2
?a
2
?0
,其中
a?0
},B={x|
x
2?3x?4?0
},且A
?
B = R,求实
数
a
的取值范围.

18．某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序 完成.
已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌
子分别 需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9
小时,而工厂造一张A、B型桌 子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生
产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大？


















19．已知数 列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
?n
2
?48n
.
(1)求数列的通项公式； (2)求
S
n
的最大或最小值.
王新敞

20．设 数列
?
a
n
?
的前项n和为
S
n
,若对于 任意的正整数n都有
S
n
?2a
n
?3n
.
（1 ）设
b
n
?a
n
?3
,求证：数列
?
b< br>n
?
是等比数列,并求出
?
a
n
?
的通项公 式.
（2）求数列
?
na
n
?
的前n项和.