高中数学人教A版必修5测试题及答案

高中数学人教A版必修5测试题
1．如果，那么的最小值是（ ）
C．9 D．18
，，其前项和为，则使>48成立的的最
A．4 B．
2、数列的通项为=
小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式
A．=﹣8
﹣1 =2
，则△ABC的形状为（ ）
和不等式
=﹣10 B．=﹣4
的解集相同，则、的值为（ ）
=﹣9 C．=﹣1 =9 D．=
4、△ABC中，若
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角
形
5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）
A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项
6、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）
A． B． C．或 D．﹣或﹣
7、△ABC中，已知
A．
8、数列
B．
中，=15，
，则A的度数等于（ ）
C．
（
D．
），则该数列中相邻两项的乘积是负
数的是（ ）
A． B． C． D．
9 、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长
第五年，这个厂的总产值为（ ）
A． B． C． D．
，则从今年起到

1

10、已知钝角△ABC的最长边为2 ，其余两边的长为、，则集合
所表示的平面图形面积等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
12．函数
13．数列的前项和
的定义域是
，则
14、设变量、满足约束条件，则的最大值为
15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道 这样的
题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的
份之和，则 最小1份的大小是
16、已知数列、都是等差数列，=
+
，
=0，则
，用、
是较小的两
分别表示数列、
的前项和（是正整数），若的值 为
17、△ABC中，
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，
















是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
，求的值。
2

18、已知等差数列
（1）求通项公式
（2）设














19、已知：
；
（1）求

的前四项和为10，且成等比数列
，求数列的前项和
，当
时，
的解析式
的解集为R.

时，
（2）c为何值时，

















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20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个 长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知 休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方
米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？































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高中数学人教A版必修5测试题答案
1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11.
15.10; 16.5;
; 12.; 13. 48 14.18;
17、⑴由





⑵

18、⑴由题意知

所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以
19、⑴由

或
时，

；
5
时，

知：是是方程的两根


⑵由
要使
，知二次函数
的解集为R，只需
的图象开口向下

即
∴当时的解集为R.
20、⑴由，知


⑵
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.


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