高中数学必修五基本不等式题型(精编)

高中数学必修五基本不等式题型（精编）

变


2
．下列结论正确的是 （ ）
A
．若
a?b
，则
ac?bc

B
．若
a?b
，则
a
2
?b
2

C
．若
a?c?b?c
，
c?0
，则
a?b

D
．若
a?b
，则
a?b


3
.
若m
＝
(2a
－
1)(a
＋
2)< br>，
n
＝
(a
＋
2)(a
－
3)，则m
，
n的大小关系正确的是



例2、解下列不等式
（1）
x?2x?3?0
（2）
?x?2x?8?0




（3）



22
4?xx?4
?0
（4）
?0

x?5x?5
11
?
（5）
2x
（6）已知
a?R
，解关于
x
的不等式
?
a?x
? ?
x?1
?
?0
.






1

2
变、若不等式
x?ax?b?0
的 解集为
x2?x?3
，则
a?b?

??




变



补．下列各函数中，最小值为
2
的是 ( )
A．
y?x?
C．
y?
变
1. 若
x?2y?1
，则
2?4
的最小值是______

xy
11
?
B．
y?sinx?
，
x?(0,)

xsinx2
D．
y?x?
x
2
?3
x
2
?2
2
?1

x
2.



3.

如果正数
a
、
b
满足
ab?a?b?3
，则
ab< br>的取值范围是_________，
a+b
的取值范围
是_________.

2

例5、
1. 积为定值
1
(x>0)的最小值是 .
x
1
（2）
设< br>a?2
，
p?a?
的最大值是 .
a?2
1
（3）函数
y?x?
(x<0)的最小值是 .
x
（1）函数
y?x?
（4）
变、

y?
（1）
x
2
?3
x?2
2
的最小值是 .
（2）
2. 和为定值
（1）
（2）
.
，y=x(4-x) 的最大值是 .
, 的最大值是 .

例6、“1”的妙用
1.



2.已知正数
x,y
满足
x?2y?1
，则




11
?
的最小值为______
xy


3