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高中数学必修五基本不等式题型(精编)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 21:34
tags:高中数学必修五

高中数学全国联赛省一分数线-湘教版高中数学教材课件


高中数学必修五基本不等式题型(精编)




2
.下列结论正确的是 ( )
A
.若
a?b
,则
ac?bc

B
.若
a?b
,则
a
2
?b
2

C
.若
a?c?b?c

c?0
,则
a?b

D
.若
a?b
,则
a?b


3
.
若m

(2a

1)(a

2)< br>,
n

(a

2)(a

3),则m

n的大小关系正确的是



例2、解下列不等式
(1)
x?2x?3?0
(2)
?x?2x?8?0




(3)



22
4?xx?4
?0
(4)
?0

x?5x?5
11
?
(5)
2x
(6)已知
a?R
,解关于
x
的不等式
?
a?x
? ?
x?1
?
?0
.






1


2
变、若不等式
x?ax?b?0
的 解集为
x2?x?3
,则
a?b?

??








补.下列各函数中,最小值为
2
的是 ( )
A.
y?x?
C.
y?

1. 若
x?2y?1
,则
2?4
的最小值是______

xy
11
?
B.
y?sinx?

x?(0,)

xsinx2
D.
y?x?
x
2
?3
x
2
?2
2
?1

x
2.



3.

如果正数
a

b
满足
ab?a?b?3
,则
ab< br>的取值范围是_________,
a+b
的取值范围
是_________.

2


例5、
1. 积为定值
1
(x>0)的最小值是 .
x
1
(2)
设< br>a?2

p?a?
的最大值是 .
a?2
1
(3)函数
y?x?
(x<0)的最小值是 .
x
(1)函数
y?x?
(4)
变、

y?
(1)
x
2
?3
x?2
2
的最小值是 .
(2)
2. 和为定值
(1)
(2)
.
,y=x(4-x) 的最大值是 .
, 的最大值是 .

例6、“1”的妙用
1.



2.已知正数
x,y
满足
x?2y?1
,则




11
?
的最小值为______
xy


3

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