高中数学根号套根号怎么解-高中数学检讨书500字
重点题型
高一数学备课组 编制人:张万顺 审阅人:
学习目标:1、能由简单的递推公式求出数列的通项公式.2、掌握数列求和的几种基本方法
学习重点:求数列通项公式及数列求和的各种典型例题。
学习难点:掌握求数列通项公式及数列求和的各种解题方法。
学习过程:
一、填写知识要点
1. 基本求和公式
(1)等差数列的前
n
项
和公式:
S
n
=
(2)等比数列前
n
项和公式:
当
q
=1时,
S
n
=
na
1
;
na
1
+
a
n
2
=
na
1
+
nn
-1
2
d
.
a
1
1-
q
n
a
1
-
a
n
q
当
q
≠1时,
S
n
==.
1-
q
1-
q
2.
数列{
a
n
}的
a
n
与
S
n
的关
系
数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+<
br>a
n
,则
a
n
=
?
3. 裂项求和公式:
(1)
(2)
(3)
?
S
1
,
?
n
=1,
?
?
S
n
-
S
n
-1
,
n
≥2.
n
111
=-;
n
+1
nn
+1
12
n
-1
1
111
=(-);
2
n
+122
n
-12
n
+1
=
n
+1-
n<
br>.
n
+
n
+1
三、典型例题
题型一 构造新数列
例1、在数列
?
a
n
?
中,
a
1
=1,
a
n?1
=2
a
n
+2.(1)设
b
n
=
n
a
n
.证明:数列
?
b
n
?
是等差数列;
2
n?1
(2)求数列{
?
a
n
?
的前
n
项和
S
n
.
题型二 递推公式求通项公式
2
例2、已知数列<
br>?
a
n
?
的各项均为正数,前n项和为
S
n
,且满足
2S
n
?a
n
求数列
?
a
n?
?n?4
,
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