人教版高中数学必修5第二章数列测试题及答案(AB卷)

数学5（必修）第二章：数列(A卷)
一、选择题
1．在数列< br>1,1,2,3,5,8,x,21,34,55
中，
x
等于（ ）
A．
11
B．
12
C．
13
D．
14

2．等差数列
{a
n
}中,a
1?3,a
5
?7,则数列{a
n
}第9
项等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．等比数列
?
a
n
?
中,
a
2
?9,a
5
?243,
则
?
a
n
?
的第
4
项为（ ）
A．
81
B．243 C．27 D．
192

4．
2?1
与
2?1
，两数的等比中项是（ ）
A．
1
B．
?1
C．
?1
D．
1

2
5．已知一等差数列的前三项依次为
x,2x?2,4x ?3
，那么21是此数列的第（ ）项
A．
2
B．
4
C．
6
D．
8

6．在公比为整数的等比数列
?
a
n
?
中，若
a
1
?a
3
?6,a
2
?a
4
?12,
则该数 列的第3项为（ ）
A．
6122448
B． C． D．
5555
7. 如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么( )
A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9
8．设S
n
为等差数列{a
n
}的前n 项和，
a
1
?1,s
4
?10,
，则S
5
为 ( )
A．14 B．15 C．21 D．28
9. 数列< br>?
a
n
?
的通项公式
a
n
?n?1?n，则该数列的前9项之和等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

4
10. 设{a
n
}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且 a
1
a
3
=2，则a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
等于( )
10201516
A.2 B.2 C.2 D.2
二、填空题
11．数列{
a
n
}是等差数列，
a
4
?7
，则
s
7
?
_________
12．在等差数列{a
n
}中，a
2
=-5，a
6
=a4
+6,则a
1
等于______________
13．在等比数列
?
a
n
?
中, 若
a
3
?3,a
9
?75,
则
a
15
=________ ___.
14．在等比数列
?
a
n
?
中, 若
a
1
,a
10
是方程
3x?2x?6?0
的两根，则
a
4
?a
7
=___________.
2

三、解答题
15.成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，求这三个数。







16.求和：
a?a?...?a(a?0)











17.设等差数列< br>?
a
n
?
前
n
项和为
S
n
，若
S
3
?13，S
5
?35
，求数列的首项
a< br>1
及公差
d









18．在各项均为正数的等比数列
?
a
n
?< br>中，
a
2
?3,a
1
?a
3
?10
，求
S
n
。











2n

A卷参考答案
1)C 2)C 3)A 4)C 5)D 6)C 7)B 8)B 9)B 10)C
11) 28 12) -8 13)1857 14) -2
a(1?a
n
)
15) 2、4、6 16)
a?1时S
n
?n,a?1时S
n
?

1?a
3
n
?1
17)
a
1
?1,d?3
18)
S
n
?

2

数学5（必修）第二章：数列(B卷)
一、选择题
1．已知等差数列
?< br>a
n
?
的公差为
2
,若
a
1
,a< br>3
,a
4
成等比数列, 则
a
2
?
（ ）
A．
?4
B．
?6
C．
?8
D．
?10

2．设
S
n
是等差数列
?
a
n
?
的前n项和，若
a
5
1
a
?,则1
?
（ ）
a
3
2d
A．2 B．-2 C．6 D．-6
3．设
S
n
是等差数列
?
a
n
?
的前n项和，若
S
2
?2，S< br>4
?10，则S
6
等于（ ）
A．12 B．18 C．24 D．42
4．设{a
n
}是由正数组成的等比数列，
a
2
?2,S
2
?3
则
S
5
等于
（ ）
A．15 B．31 C．32 D．63
5．若
0,2?1,2
成等差数列，则
x
的值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在等差数列
?a
n
?
中，设
S
1
?a
1
?a
2
?...?a
n
，
S
2
?a
n?1
? a
n?2
?...?a
2n
，
xx
S
3
? a
2n?1
?a
2n?2
?...?a
3n
，则
S
1
,S
2
,S
3
,
关系为（ ）
A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对
7．等比数列
?
a
n
?
的各项均为正数，且
a
5
a
6
?a
4
a
7
?18，则
a
1
a
2
...a
10
等于（ ）
A．
9
B．
9
C．
9
D．
9

8．在等比数列
?
a
n
?
中，< br>S
n
?54，S
2n
?60，则S
3n
等于（ ）
A．
66
B．
64
C．
60
4567
22
D．
66

33
2
9. 已知等差数列
{a
n
}的前n
项和为
S
n
,若m?1,且a
m?1
?a
m?1
?am
?0,S
2m?1
?38,则m
等于（ ）

A．
38
B．
20
C．
10
D．
9


10. 若
{a
n
}
是等差数 列，首项
a
1
?0,a
2003
?a
2004
?0 ,a
2003
.a
2004
?0
，则使前n项和
S
n
?0
成立的最大自然数n是：( )
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008

二、填空题
11．在首项为31，公差为-4的等差数列中，与零最接近的项是_______。
12． 在正项等比数列
?
a
n
?
中，
a
1
a5
?2a
3
a
5
?a
3
a
7
?25
，则
a
3
?a
5
?
_______。

13．等差数列中,若
S
m
?S
n
(m?n),
则
S
m?n
=_______。
14. 已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和
S
n
?3?2
，求
a
n
=_______。
n
三、解答题
15．已知等比数列
?
a
n
?的前
n
项和为
S
n
，已知
S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列，求等比数列
?
a
n
?
的
公比q。





16．设< br>?
a
n
?
是一个公差为
d(d?0)
的等差数列，它 的前10项和
S
10
?110
且
a
1
，
a
2
，
a
4
成等比数列.（Ⅰ）证明
a
1
? d
； （Ⅱ）求公差
d
的值和数列
?
a
n
?
的通项公式。







17. 在等差数列
?
a
n
?
中, 若
a
1
??6 0,a
17
??12,
（1）求通项
a
n
；（2）求此数列 前30项
的绝对值的和。











18.已知数列{a
n
}满足 a
1
=1,且a
n
=2a
n-1
+
2
(n≥2,n∈N),
(1)求证：数列{
n
*
a
n
}是等差数列；
n
2
(2)求数列{a
n
}的通项公式；

B卷参考答案
1)C 2)D 3)C 4)B 5)A 6)A 7)B 8)C 9)C 10)C
11) -1 12) 5 13)0 14)
n?1时a
1
?5,n?2时a
n
?2
15)
n?1

2
或1
16)
d?5,a
n
?5n

3
nn?1
17)
(1)a
1
?3n?63;(2)765
18)
a
n
?n2?2