高中数学必修五综合测试题.

高中数学必修五综合测试题

1、已知数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
-a
n
+1=0，(n∈N) ，则此数列的通项a
n
等于 ( )
A．n
2
+1 B．n+1 C．1-n D．3-n
2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为( )
A．b-a=c-b B．b
2
=ac C．a=b=c D．a=b=c≠0

3、
若b<0
ab
A．ac?

cd

C．a+cb－d
4、
若a、b为实数, 且a+b=2, 则3
a
+3
b
的最小值为（ ）
A．18 B．6 C．2
3


D．2
4
3

5、
不等式
(x
2
?1)(x
2
?6x?8)?0
的解集是( )
A
{xx??1}?{xx?4}

B
{x1?x?2}?{xx?4}

C
{xx??1}?{x1?x?2}

D
{xx??1
或
1?x?2
或
x?4}


6、已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S< br>n
?n
2
?9n
，第
k
项满足
5?a
k
?8
，则
k?
( )
A．
9
B．
8
C.
7
D．
6


7、等差数列
{a
n
}
的前< br>m
项和为30,前
2m
项和为100,则它的前
3m
项和是( )
A、130 B、170 C、210 D、260

?
x?4y?3?0
?
8、目标函数
z?2 x?y
，变量
x,y
满足
?
3x?5y?25
，则有（ ）
?
x?1
?
A．
z
max
?12,z
min
?3
B．
z
max
?12,
z
无最小值
C．
z
min
?3,z
无最大值 D．
z
既无最大值，也无最小值

x
2
?2x?2
9、不等式
2
＜2的解集是（ ）
x?x?1
A.{x|x≠-2} B.R C.
?

D.{x|x＜-2,或x＞2}

10、不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是( )
A（0，0） B（1，1） C（0，2） D （2，0）

11、
若
b?0?a,d?c?0
，则 ( )






A
bd?ac
B
ab
?

cd
C
a?c?b?d
D
a?c?b?d

12、不等式
3?2x?x?0
的解集是 ，

13、在
?ABC
中，
B?45,C?60,c?6
，则最短边的长是 ，

?x?
?
14、约 束条件
?
?3?y?2
构成的区域的面积是 平方单位，
?
?
x
2
?y
2
?4
?2

15、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为


16、设
x?0,y?0且x?2y?1，求?


1
x
1
的最小值.
．

y
17、等差数列｛a
n
｝中，S
n
是它的前n项之和，且 S
6
＜S
7
，S
7
＞S
8
，则
①比数列的公差d＜0 ②S
9
一定小于S
6

③a
7
是各项中最大的一项 ④S
7
一定是S
n
中的最大值
其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）

18、在等比数列
?
a
n
?
中，
a
5
?162
，公比
q?3
，前
n
项和
S
n
?242
，求首项
a
1
和项数
n
．




?
1
?
19、若不等式
ax
2
?5x?2?0
的解集是
?
x?x? 2
?
，求不等式
ax
2
?5x?a
2
?1?0的解集.
?
2
?






20、解关于x的不等式ax
2
－(a＋1)x＋1＜0
．

21、已知数列
{a< br>n
}
的前
n
项和
S
n
?n
2
?48n
。(1)求数列的通项公式； (2)求
S
n
的最大或最小值。





?
y?0,
?
22、实数x,y满足不等式
?
x ?y?0,
试求： w
1
=x
2
+y
2
的最小值；
?
2x?y?2?0.
?