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高中数学必修5第三章不等式练习题_高一数学

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 21:56
tags:高中数学必修五

高中数学知识点大纲-山东高中数学教师资格证面试内容



高中数学必修5第三章不等式题组训练
[基础训练A组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.若
?2x
2
? 5x?2?0
,则
4x?4x?1?2x?2
等于( )
A.
4x?5
B.
?3
C.3 D.
5?4x

2.函数y=log(x+
1
2
2
1
x?1
+1) (x > 1)的最大值是 ( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
3x?1
2?x
3.不等式≥1的解集是 ( )
A.{x|
3
4
≤x≤2} B.{x|
3
4
3
4
≤x <2}
C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}
4.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.
1
a
?
1
b
B.
1
a
2
?
2
1
b
C.a>b
2
D.a
2
>2b
5.如果实数x,y满足x+y=1,则(1-xy) (1+xy)有 ( )
A.最小值
C.最小值
1
2
3
4
和最大值1 B.最大值1和最小值
3
4

而无最大值 D.最大值1而无最小值
6.二次方程x
2
+(a
2
+1)x+a -2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,
则a的取值范围是 ( )
A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.不等式组
?
?
x??2
?
x??3
的负整数解是____________________。
2.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,
则这个两位数为____________________。
3.不等式
x?1< br>2?x
2
?0
的解集是__________________。
2 2
4.当
x?
___________时,函数
y?x(2?x)
有 最_______值,其值是_________。
5.若f(n)=
n?1?n,g(n) ?n?
连结起来为____________.
2
n?1,
?
(n )?
2
1
2n
(n?N)
,用不等号
黄牛课件



三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1.解log
(2x – 3)
(x
2
-3)>0





2.不等式



< br>?
y?x,
?
3.求
z?2x?y
的最大值,使式中的
x

y
满足约束条件
?
x?y?1,

?
y??1.
?
x?8x?20
mx
2
2
?2(m?1)x ?9m?4
?0
的解集为R,求实数m的取值范围。




4.求证:
a
2
?b
2
?c
2
?ab?bc?ca




[综合训练B组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.一元二次不等式ax+bx+2
?
0的解集是(-
2
1
2
,
1
3
),则a +b的值是_____。
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14
2.下列不等式中:
22

x?3x?2?0


x?3x?4?0

4x?
5
x?3
?8?
5
x?3


4x?8


4x?
5
x?3
?8?
5< br>x?3


4x?8

x?3
2?x
?0


(x?3)(2?x)?0

黄牛课件



不等价的是( )A.① 和② B.① 和③ C.②和③ D.②、③和④
3.关于x的不等式(k
2
-2k+
A.x>
1
2
1
x
5
2
1
2
)
x
<(k
2
-2 k+
5
2
)
1–x
的解集是 ( )
B.x< C.x>2 D.x<2
4.下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A.y=x+
2
B.y= sinx+
2
x
1
sinx
,x
?
(0 ,
?
2
)
C.y=
x?3
x?2
2
D.y=x+
?1

5.如果x
2
+y
2
=1,则3x-4y的最大值是 ( )
A.3 B.
2
1
5
C.4 D.5
6.已知函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若 0<c<1,
则a的取值范围是 ( )
A.(1,3) B. (1,2) C.[2,3) D.[1,3]
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是___________。
2.函数y=2
x

x?1
的值域是________________。
2
3.不等式
(x?3)(10?x)
x(x?1)
2
?0
的解集是___________.
4.已知f(x)=ux+v,x∈[-1,1],且 2u
2
+6v
2
=3,那么f(x)的最大值是________.
5.设x、y∈R
+

1
x
?
9
y=1,则x+y的最小值为________.
三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1. 在函数
y?




2. 函数
y?


x?5
x?4
2
2
1
x
的图象上,求使
1
x
?
1
y
取最小值的点的坐 标。
的最小值为多少?
黄牛课件







3.若a-1≤
log
1
2
x≤a的解集是[
1
4
,
1
2
],则求a的值为多少?




4.设
0?a?1,
解不等式:
log
a
?
a
2x
?a?2?0

x
?


[提高训练C组]
一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.若方程
x
2
? (m?2)x?m?5?0
只有正根,则
m
的取值范围是( ).
A.
m??4

m?4
B.

?5?m??4

C.
?5?m??4
D.

?5?m??2

2.若
a?c

b?c? 0
,则不等式
(x?c)(x?b)
x?a
?0
的解集为( )
A.
?
x|?a?x?b,或x?c
?
B.

?
x|?a?x?c,或x?b
?

C.
?
x|?b?x?a,或x?c
?
D.

?
x|?b?x?c,或x?a
?

3.不等式lgx<lgx的解集是 ( )
A.(
1
100
1
100
22
,1) B.(100,+∞)
,1)∪(100,+∞) D.(0,1)∪(100,+∞)
2
C. (
4.若不等式x-log
a
x<0在(0,
A.
1
16
1
2
)内恒成立,则a 的取值范围是 ( )
1
16
≤x<1 B.
1
16
<a<1 C.0<a≤ D.0<a<
1
16

黄牛课件



5.若不等式0≤x-ax+a≤1有唯一解,则a的取值为 ( )
A.0 B.2 C.4 D.6
6.
a
>
b
> 0, 下列不等式一定成立的是 ( )
A.
a
+






二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.不等式log
2
(2-1) ·log
2
(2
xx?1
2
1
a
?b?
1
b
B.
c
a
?
c
b
C.
2a?b
a?2b
?
a
b
D.
a?b
2
?ab?
2ab
a?b

-2)<2的解集是_______________。
1
2
1
2
2.已知
a
≥0,b≥0,
a
+b=1,则
a?
3 .函数f(x)=
1
x

b?
的范围是____________。
-x(0<x≤
1
4
)的最小值为________.
1
x
)?1

x
=________时,有最小值__________。 < br>2
4.设
x?0
,则函数
y?(x?
x
x
5 .不等式
4?x

2
≥0的解集是________________。
三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1.已知函数y=
mx
2
?43x?n
x?1
2
的最大值为7,最小值为-1,求此函数式。


2.已知
a?2
,求证:
log


3(x?1)
??
?
2
1
??
??
x?2 x?3
?
??
3.已知集合A=
?
x|2
?
,B?
?
x|log
2
??
??
?
??
?
a?1
?
a?log
a
?
a?1
?

?
(9?x)?log
1
(6?2x)
?
,
1
33
?
2
又A∩B={x|x
2
+ax+b<0},求a+b等于多少?



3. 画出下列不等式组表示的平面区域,
黄牛课件



?
x?2y?24,
?
?
3x?2y?36,

?

0?x?10,
?
?
0?y?11.
?








高中数学必修5第三章不等式题组训练
参考答案
[基础训练A组]
一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
二、填空题 1.
?2,?1
2. 13或24 3.
(2,??)
4.
?1,大,1
5.
f(n)?
?
(n)?g(n)

三、解答题 1.
x?(3,2)?(2,??)
2.
m??
1
2
3.
Z
max
?3

4.提示:由
a
2
?b
2
?2ab
或作差
[综合训练B组]
一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B
二、填空题 1.
?
??,?1
?
?
?
1,??
?
2.
?
?2,??
?
3.
?
??,0
?
?
?
0,1
?
?
?
3,10
?
4.
2
5.
16

三、解答题1.

2.
?
1,1
?
3.
5
2
4.
a?2

[提高训练C组]
一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D
二、填空题1.
?
log
?
?
5
2
4
,log
3
2
?
22?
?
2.
?
?
2
?
?
6
?
15
4.
?1,3
5.
?
,2
?
3.
4
?
?
3,0?
?
0,2
?

?
三、解答题1.
y?
3x?43x?3
x?1
2
2 2.

3.
?1
4.


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