人教A版高中数学必修五综合训练一

------------------------------------------- ------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------- -------------------------------------------








期中复习综合训练一
高二（）班座号 姓名
1．不在3
x
+2y<6表示的平面区域内的一个点是
A（0，0） B（1，1） C（0，2） D（2，0）

?x
2
y
1
y
2

等于 2．如果
a
、
x
1
、
x
2
、
b
成等差数 列，
a
、
y
1
、
y
2
、
b
成等比数列，那么
x
A
a?b
B
b?a
C
ab< br>D
a?b

ababa?ba?b
1
3．若
b?0?a,d?c?0
，则
A
bd?ac
B
ab
?

cd
C
a?c?b?d
D
a?c?b?d

4．数列
2,5,22,11,…,
则
25
是该数列的
A第6项B第7项C第10项D第11项
5．给出命题
p:2?3,q:4?
?
2,3
?
则
p?qp?q?p
中，真命题的个数是
Ａ3个Ｂ2个Ｃ1个Ｄ0个
6．若
0?a?b
且
a?b?1
，则下列四个数中最大的是
Ａ
1
Ｂ
b
Ｃ2
ab
Ｄ
a
2
?b
2

2
32
7.命题“
?x?R,x?x?1?0
”的否定是
A不存在
x?R
,
x?x?1?0
B
?x?R
,
x ?x?1?0

32
＞
0
D
?x?R,x?x?1
＞
0
C
?x?R
x?x?1
32
3232
信达

-------------------------------------------------- -----------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------- ------------------------------------



8．已知
x?2y?1
，则
2
x
?4
y
的 最小值为
A8B6C
22
D
32

9．不等式
3?2x?x?0
的解集是 ，
oo
10．在
?ABC
中，
B?45,C?60,c?
2
6
，则最短边的长是 ，
?x?
?
11．约束 条件
?
?3?y?2
构成的区域的面积是 平方单位，
?
?
x
2
?y
2
?4
?
12．等 差数列｛
a
n
｝中，
S
n
是它的前
n
项之 和，且
S
6
＜
S
7
，
S
7
＞S
8
，则
①比数列的公差
d
＜0②
S
9一定小于
S
6

③
a
7
是各项中最大的一项④
S
7
一定是
S
n
中的最大值
其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）
13．在等比数列
?
a
n
?
中，
a
5
?162
，公比
q?3
，前
n
项和
S
n
?242
，求首项
a
1
和项数
n
．










14.已知
p:x?8x?20?0
；
q:x?2x?1?m?0
（
m
＞
0
） 若非
q
是非
p
的
必要条件，求实数
m
的取值范围。










信达
222

------------------------- ------------------------------------------奋斗没有终点任何 时候都是一个起点------------------------------------------ -----------



15．在等差数列
?
an
?
中，
a
1
?1
，前
n
项和
S
n
满足条件
（1）求数列
?
a
n
?
的 通项公式和
S
n
；
n?1
（2）记
b
n
?a
n
?2
，求数列
?
b
n
?
的前
n
项和
T
n

S
2n
?4,n?1,2,L
，
S
n












期中复习综合训练一参考答案
题目
答案
1
D
2
A
3
C
4
B
5
C
6
B
7
C
8
C
9
?
??,?3< br>?
?
?
1,??
?
，10 2 ，11
6
?
，12
①②④
。
?
a
1< br>?3
5?1
?162
?
13.解：由已知，得
?
a< br>1
(1?3
n
)
?242
?
?
1?3
(1)
(2)
由①得
81a
1
?162
，解得
a
1
?2
．
n
2(1?3
n
)
?242
，即
3?243
，解得
n
＝5． 将
a
1
?2
代入②得
1?3
∴数列
?
a
n
?
的首 项
a
1
?2
，项数
n
＝5．
14.解
x?8x?20?0
得
p:?2?x?10

解
x?2x?1?m?0
得
q:1?m?x?1?m
（
m
＞
0
）
∴“非
p
”：
A?xx＞
10或x
＜
－2

22
2
?
“ 非
q
”：
B?xx
＞
1?m或x
＜
1?m,m＞
0

∵非
q
是非
p
的必要条件。∴
A?B

因此有
m
＞
0


1?m??2


1?m?10

解得：
0
＜m
?3
∴
m
的取值范围是
?
0,3
?

15.解：（1）设等差数列
?
a< br>n
?
的公差为
d
,由
?
?
?
S2n
?4

S
n
信达

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a< br>1
?a
2
?4
，所以
a
2
?3a
1
?3
，且
d?a
2
?a
1
?2
，………… ………3分
a
1
所以
a
n
?a
1
?(n ?1)d?1?2(n?1)?2n?1
…………………5分
n(1?2n?1)
S
n
??n
2
…………………………6分
2
n?1n?1< br>（2）由
b
n
?a
n
?2
，得
b
n
?(2n?1)?2

得：
所以
T
n
?1?3?2
1
?5?2
2
?L?(2n?1)?2
n?1
，……
①
………………8分
2T
n
?2?3?2
2
?5?2< br>3
?L?(2n?3)?2
n?1
?(2n?1)?2
n
，… …
②
…………10分
①-②得

?T
n
?1?2 ?2?2?2
2
?L?2?2
n?1
?(2n?1)?2
n
……………12分
?2(1?2?2
2
?L?2
n?1
)?(2n ?1)?2
n
?1

2(1?2
n
)
??(2n? 1)?2
n
?1
………………………………13分
1?2
n
所以
T
n
?(2n?3)?2?3

信达