高一数学必修5练习卷

高一数学必修5练习卷
一、选择题：
1．数列
a,a,a,aL,(a?R)
必为 ( )
A．等差数列但不是等比数列 B．等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列,又是等比数列 D．以上都不正确
2．已知道
VABC
的三边
a,b,c
成等比数列，则
sinAsinC?
（ ）
A．
cosB
B．
1?cosB
C．
1?cosB
D．
1?sinB

3．一个三角形的三个内角
A
，
B
，
C
成等差数列，那么
tan
?
A?C
?
的值是（ ）
A．
3
B．
?3
C．
?
3
D．不确定
3
2222n?1
4．已知等比数列
{a
n
}
中，
a
n< br>?2?3
，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（ ）
A．
3?1

n
B．
3(3?1)

n
C．
1
n

(9?1)

4
D．
3
n
(9?1)

4
5．等比数列
{a
n
}
的各项均为正数，且
a
5
a
6< br>?a
4
a
7
?18
，则
log
3
a
1
?log
3
a
2
?Llog
3
a
10
?
( )
A．12 B．10 C．8
2
D．
2?log
3
5

6．若
a, b,c
成等差数列，且公差不为零，则函数
f(x)?ax?2bx?c
的图象与x
轴的交点的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
2
7．数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
?7n?8n
，则
a
100
?
（ ）
A．1385 B．-99 C．69200 D．1399
8．等差数列
{a
n
}
中，
a
1
?
1，
d?0
，
a
3
,a
4
,a
6
是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为
( )
A．8 B．-6 C．-8 D．不能确定
9．如果
a
、
x
1
、
x
2
、
b
成等差数列，
a
、
y
1
、
y
2
、
b
成等比数列，那么
A．
x
1
?x
2
等于（ ）
y
1
y
2
a?bb?aaba?b
B． C． D．
a?baba?bab
10．在等比数列
{an
}
中，
a
n
?0
，且
a
2
a
4
?2a
3
a
5
?a
4
a
6< br>?25
，则
a
3
?a
5
?
（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20

11．计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二 进一”．如
(1101)
2
表示二进制的数，将它
3210
转换成十 进制的形式是
(1101)
2
?1?2?1?2?0?2?1?2?13
，那 么将二进制数
11L1
转换成十进制
{
16位
数的形式是（ ）
A．
2
17
?2
B．
2
16
?1
C．
2
16
?2
D．
2
15
?12

12．设等差数列
{a
n}
的前n项和为
S
n
，若
a
1
?0
，
S
4
?S
8
，则当
S
n
取最大值是
n?
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13．等差数列
{a
n
}
中，
a
1
?25
，
d??3
，则此数列前n项和的 最大值是 （ ）
A．112 B．116 C．117 D．115
14．数列
1,1?2,1?2?2,L,1? 2?2?L?2
A．
2
n
B．
2?n
C．
2
n
22n?1
,L
的前n项和是（ ）
n?1
?n?2
D．
n?2
n

15．某企业产品的成本前两年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年
的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较（ ）
A．不增不减 B．约增8% C．约减5% D．约减8%
16．下列说法：
①数列5，3，1，-1，-3是公差为2的等差数列；
②若
ac?0
，则
b?ac

?
a,b,c
成等比数列；
③等差数列的通项公式一定能写成
a< br>n
?an?b
(
a
、
b
是常数)的形式；
④若
a,b,c
成等差数列，则
lga,lgb,lgc
成等比数列；正确的 有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：
17．若等差数列
{a
n
}
、{b
n
}
中，
2
a
1
?a
2
?
L
a
n
7n?2
a
?
，则
5
?
。
b
1
?b
2
?
L
b< br>n
n?3
b
5
18．在公差不为0的等差数列{
a
n
}中，
a
1
和
a
2
是方程
x
2
?a
3
x?a
4
?0
的两根，则
a
n?
．
19．设{
a
n
}是公比为
q
的 等比数列，
S
n
是它的前
n
项和，若
{S
n
}
是等比数列，则公比
q
= ．
20．等差数列
{a
n
}
中，
a
1
??5
，它的前11项的平均值为5，若从 中抽取1项，余下10项
的平均值为4，则抽取的是第 项。
21．若6，
a
，
b
，48成等差数列；而6，
c
，
d
，48成等比数列，则
a?b?c?d?
______

三、解答题：
22．等差数列{
a
n
}的公差为




23．已知等比数列
{a
n
}
中，
a
n
? 0
，数列
{b
n
}
满足
b
n
?log2
a
n
，且
b
1
?b
2
?b
3
?3
，
b
1
b
2
b
3
??3< br>，求数列
1
，且前100项和
S
100
=145，求
a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a99
的值
2
{a
n
}
的通项公式。






24．一弹性球从
100m
高 处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，求第10次着地时所经过
的路径．




25．假设A型汽车的关税税率在2001年是100%，到2006 年是25%，2001年A型进口车每辆的价格为64万
元（其中含32万元关税税款）
（1 ）已知与A型车性能相近的B型国产车，2001年每辆46万元，若A型车的价格只受关税影响，为了保
证在2006年B型车的价格不高于A型车的90%，B型车的价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少元？
（2）某人在2001年将33万元存如银行，假设该银行扣利息税后的年利率为1.8%，按复利计算 ，那么5年
到期时这笔钱连本带息够不够买一辆B型车？

参考答案
一、( D )（ B ）（ B ）（ D ） ( B )
（ D ）（ A ）( C )（ D ） （ A）
（ B ）（ B ）（ C ）（ C ） （ D ） （ A ）
二、填空题：
17．
65
, 18． 2
n
19． 1 20． 11 21．__90___
12
三、解答题：
22． 60
23．解：
Qb
1
?b
2
?b
3
?log
2
a
1
a
2
a
3
?3

?
a
1
a
2
a
3
?8
，故
a
2< br>?2

?
b
2
?1

b?3b??1
b?b?
2

?{
13
解得
{
1
或
{
1

b
3
??1b
3
?3
b
1
b
3
?
?3

Q
当
b
1
?3
时，
a
1
?
8
，
?
q?
1
2
a
2
1
1
?
故
a
n
?
8()
n?1
?
2
5?2n
a
1
4
4
a
2
1
?
4
故
a
n
?
4
n?1
?2
2n?3

a
1
2
同理 当
b
1
??1
时，
a
1
24． 2996
?
，
?
q?
25． 解：（1）依题意，2006年A型车的价格应为
32?32?25%?40
（万元）
Q
2006年B型车的价格不高于A型车的90%
故2006年B型车的价格不得高于
40?90%?36
（万元）
由于2001年B型车的价格为46万元，所以B型车还要降价10万元
即平均每年至少要降价2万元
（2）依题意，2001年存入的33万元5年后到期时连本带息可得：

33?(1?1.8%)
（万元）

Q
33?(1?1.8%)?36.08?36


?
够买一辆B型车

5
5