高中数学必修五第三章测试题

高中数学必修五第三章测试题
队别： 姓名： 成绩：
一、选择题(本大题共9小题, 每题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1、
不等式
x?2y?1?0
表示的平面区域在直线
x?2y?1?0
的（ ）

A.右下方 B.右上方 C.左下方 D.左上方
2、
不等式
?x
2
?2x?3?0
的解集为（ ）
A、
{x|x?3或x??1}
B、
{x|x??3或x?1}
C、
{x|?3?x?1}
D、
{x|?1?x?3}

3、
若
a?b?c
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
11
?

a?cb?c
B．
11
?

a?cb?c
C．
ac?bc
D．
ac?bc

4、
不在不等式
3x?2y?6
表示的平面区域内的点是（ ）
A．（0，0） B．（1，1） C．（2，0） D．（0，2）
5、< br>设集合
P?
?
1,2,3,4
?
,Q?
?
x x
2
?x?2?0,x?R
?
，则
PQ?
（ ）
A．{1} B．{1，2} C．{3，4} D．{－2，－1，0，1，2}
6、
不等式
(x?2)(x?1)?0
的解集为 （ ）
A.
xx??1或x?2
B.
?
x?2?x?1
?
C.
xx??2或x?1
D.
?
x?1?x?2
?
< br>????
7、
不等式
x?4y?4
表示的平面区域在直线x+4y-4 =0的（ ）
A.右下方 B.右上方 C.左下方 D.左上方
8、
已知
a
、
b
?R
，则下列命题中正确的是 （ ）
A．
a?b?
a11
a?b,c?d?a?c?b?d
C．
a?b?a
2
?b
2

?1
B．
a?b??
D．
bba
9、设全集
U?R
，集 合
A?{x|x?0}
，
B?{x||x|?1}
，则集合
A(?< br>U
B)
等于
A．
?
B．
{x|?1
≤
x?0}
C．
{x|0?x
≤
1}
D．
{x|?1
≤
x
≤
1}


二、填空题（每小题3分，共21分）
10、已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a },且A∪B=R，则实数a的取值范围是_____________.
.

11．关于不等式的性质：
①
a?b?a?c?b?c
②
a?b,b?c?a?c
③
a?b,c?0?ac?bc

④
a?b,c?0?ac?bc
⑤
a?b,c?d?a?c?b?d

⑥
a?b?0,c?d?0?ac?bd
⑦
a?b?0,n?N
*
?a
n
?b
n

⑧
a?b?0,n?N,n?1?
n
a?
n
b
。
其中正确的有______________ （填序号）。
12、不等式的
x
2
?5x?0
解集是 。
13、
由直线
x?y?2?0,x?2y?1?0,2x?y?1?0
围 成的三角形区域（不包括边界）
用不等式可表示为
14、关于
x
的一元二次方程
x
2
?x?m?0
没 有实数根，则实数
m
的取值范围
是 。
15、
长度为8的铁丝折成一个面积最大的矩形，则其面积为 。

16、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷
酸盐4t 、硝酸盐30 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 、硝
酸盐12 t。现库存磷酸盐10t 、硝酸盐60 t，在此基础上生产这两种混合肥料。
设生产甲、乙两种混合肥料各x、y车皮
列出满足生产条件的数学关系式 。

三、解答题：（本大题共51分）
17、求下面一元二次不等式的解集（
共
14
分）

2
（1）
x?2x?3?0
（2）
x?5x?6
＜0
2

18、用平面区域表示不等式（组）的解集。（
共21分）

（1）
x?2y?1?0
（2）
?
?
y??3x?12
（3）
(x?2y?1)(x?y?4)?0

?
x?2y


















19、（1）用篱笆围一 个面积为64
m
2
的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的
篱笆 最短，最短的篱笆是多少？
（2）一段长为20
m
的篱笆围成一个矩形菜园，问这个 矩形的长、宽各为多少时，菜园的面
积最大。最大面积是多少？（
共16分）