高一数学必修五综合测试题

高中数学必修五综合测试题
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.在< br>?ABC
中,
a?8,B?60
?
,C?75
?
,则
b?
( )
A、
42
B、
43
C、
46
D、
32

3
2.在
?ABC
中,
a?80,b? 100,A?45
?
,则此三角形解的情况是( )
A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解
3.在
?ABC
中 ,若
(a?b?c)(b?c?a)?3bc
,则
A?
( )
A、
30
?
B、
45
?
C、
60
?
D、
120
?

4.等差数列
{a
n
}
的前
m
项和为30,前
2m
项和为100,则它的前
3m
项和是( )
A、130 B、170 C、210 D、260
a?a?a?a< br>1
5.已知等比数列
{a
n
}
的公比
q??
,则
1357
等于( )
a
2
?a
4
? a
6
?a
8
3
11
A、
?
B、
?3
C、 D、
3
< br>33
6.若两等差数列
{a
n
}
、
{b
n< br>}
前
n
项和分别为
A
n
、
B
n，满足
a
11
的值为（ ）
b
11
A
n
7n?1
?(n?N
?
)
，
B
n
4n?27
则
A、

734
78
B、 C、 D、
423
71
7. 在
?ABC
中,若
cosAb4< br>??
,则
?ABC
是( )
cosBa3
A、直角三角形 B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形
8.已知不等式
ax
2
?5x?b?0
的解集为
{x|?3 ?x?2}
,则不等式
bx
2
?5x?a?0

的解集为( )
1111
A、
{x|??x?}
B、
{x|x??或x?}

3232
C、
{x|?3?x?2}
D、
{x|x??3或x?2}

9.不等式
x?2
≥0的解集是( )
x?1
A.［2,+∞） B.
?
??,1
?
∪(2,+∞） C. (－∞,1) D. (－∞,1)∪［2,+∞)
10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元
的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不
同的选购方式共有( )
A、7种 B、6种 C、5种 D、4种

二、填空题(每小题5分,共20分)
13
11.在
?ABC
中,
a?7,b?8,cosC?
,则最大角 的余弦值是 。
14
1234
12.数列
,,,,L
的前20项和
S
20
?
_________。
24816
13.如果
9
x?2
?
1
?
?
??
?
3
?
?x?2
,则x的解集为 。
14.若
x
、
y
∈R
+
,
x
+4
y
=20,则
xy
有最 值为 。

三、解答题（共80分）
15.已知数列
{a
n
}的前
n
项和
S
n
?n
2
?48n

(1)求数列的通项公式 (2)求
S
n
的最大或最小值






16.如图，海中小岛A周围38海 里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的
南偏东30°，航行30海里后，在C处测得 小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，
继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°= , cos15°=，
2?1.414
）









B
C
A
A

17．建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的 造价为每平方米
110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低 ，最低
造价为多少？













18．有三个数成等差数列，前两个 数的和的3倍正好是第三个数的2倍。如果把第二个数减
去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等 比中项。
求原来的三个数。













19．已知集合A={x |
x
2
?9?0
},B={x|
x
2
?4x?3? 0
},求A
U
B，A
I
B。