高中数学必修5本重难点图表

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高中数学必修5本重难点图表
必修1
第一章：
集合与函数
知识点
1.1.1、集合 重点：
重难点 高考考点
1、 集合的交、并、
补等运算。
2、集合间的基本关系
3、函数的概念、三要
素及表示方法
4、分段函数
5、奇偶性、单调性和
周期性
1.1.2、集合间的基本关系 1、集合的交、并、补等运
1.1.3、集合间的基本运算 算。
1.2.1、函数的概念
1.2.2、函数的表示法
2、函数定义域的求法
3、函数性质
1.3.1、单调性与最大（小）难点：
值
1.3.2、奇偶性
第二章：
基本初等函数
（Ⅰ）
函数的性质
2.1.1、指数与指数幂的运重点：1、指数函数的图像1、指数函数的图像与
算 与性质 性质
2、对数函数的图像与2.1.2、指数函数及其性质 2、对数函数的图像与性质
2.2.1、对数与对数运算 3、特殊的幂函数的图像与性质
3、特殊的幂函数的图
像与性质
4、指数、对数的运算
2..2.2、对数函数及其性质 性质
2.3、幂函数

4、指数、对数的运算
难点：
1、指数函数与对数函数相5、数值大小的比较
结合 6、习惯与不等式、导
2、指数对数与不等式、导数、三角函数等结合，
数、三角函数等结合
第三章：
函数的应用
3.1.1、方程的根与函数的重点：
零点 1、零点的概念
可编辑
难度较大
1、零点的概念
2、二分法

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3.1.2、用二分法求方程的2、二分法求方程近似解的
近似解 方法
3.2.1、几类不同增长的函难点：1、函数模型
数模型 2、函数零点与导数，含有
3.2.2、函数模型的应用举字母的参数相结合
例


必修2
第一章：
空间几何体

知识点
1、空间几何体的结构 重点：
重难点 高考考点
1、几何体的三视图
2、空间几何体的三视图1、认识柱、锥、台、球及其和直观图
和直观图 简单组合体的结构特征 2、空间几何体的表
3、空间几何体的表面积2、几何体的三视图和直观图 面积与体积
与体积

3、会利用公式求一些简单几

何体的表面积和体积
难点：空间想象能力
第二章：
点、直线、平面
1、空间点、直线、平面重点：
之间的位置关系
1、以选 择填空的形
1、线面平行、面面平行的有式考查线与面、面与
面的平行关系，考查
线面 位置的关系
2、以解答的形式考
查线与面、面与面的
位置
3、证明线面垂直
之间的位置关系 2、直线、平面平行的判关性质和判定定理
（重点） 定及其性质 2、证明线面垂直
3、直线、平面垂直的判3、点到平面的距离
定及其性质 难点：
1、线面垂直
2、点到平面的距离
可编辑

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4、点到平面的距离
第三章：
直线与方程

1、直线的倾斜角与斜率 重点：
2、直线方程
1、直线的倾斜角与
1、初步建立代数方法解决几斜率
2、直线与坐标轴的3、直线的交点坐标与距何问题的观念
离公式

2、正确将几何条件与代数表交点问题
示进行转化 3、直线方程的五种
3、掌握直线方程并会用于定形式
理地研究点与直线、直线与4、直线间的平行和
直线的位置关系。
难点：
根据两个独立条件求出直线
方程，能熟练运用待定系数
法
第四章：
圆与方程

1、圆的方程 重点： 1、利用待定系数法
垂直


2、直线、圆的位置关系 1、圆的标准方程与一般方程 求圆的方程
3、空间直角坐标系 2、直线与圆的位置关系
3、圆与圆的位置关系
4、圆的参数方程
难点：
2、利用圆的定义及
性质求动点的轨迹
3、点与圆的位置关
系
1、利用圆的定义及性质求动4、有参数的直线与
点的轨迹 圆的位置关系
2、有参数的直线与圆的位置5、利用相切、相交
可编辑

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关系 求切线长或弦长
3、利用相切相交的条件求参6、利用相切相交的
数的范围


必修3
第一章：
算法

知识点
1、 算法与程序框图
2、 基本算法语句
3、 算法案例

重点：
1、理解程序框图的三种基本
逻辑结构
2、理解几种基本算法语句
难点：程序框图
第二章：
统计

1、 随机抽样
2、 用样本估计总体
3、 变量间的相关关系

重点： 1、总体、个体、平
重难点 高考考点
程序框图

条件求参数的范围
1、总体平均数、中位数、方均数。方差和标准
差和标准差的计算公式 差的概念，理解样2、掌握抽样的原则和随机抽本、样本容量的概
样的几种常用方法，知道抽样念。
调查的过程。
难点：
2、掌握求平均数、
中位数、方差和标
1、 理解总体平均数、中位数、准差的计算公式。
方差和标准差所表示的含义。3、频率分布直方图
2、知道由样本推断总体具有

概率意义下的可信性
第三章：
概率
1、随机事件的概率
2、古典概型
重点： 1、互斥事件、对立
1、随机事件概率的概念、概事件的概率及有关
可编辑

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3、几何概型 率的概念、古典概型的概念、计算
古典概型的计算公式； 2、古典概型中等可
2、对立事件的概念，对立事能事件的概率
件的概率计算公式。 3、以选择填空的形
3、[理]概率加法和互相独立事式考查几何概型的
件的概率乘法公式，数学期望概率
的计算。
难点：
4、相互独立事件
5、二项分布
1、正确确定古典概型中，等6、条件概率
可能出现结果的种数；
2、理解在非等可能情况下概
率只能作为概率的估计值。
3、[理]会把一个较为复杂的事
件写成几个互不相容的较为
简单的事件的和； 4、[理]认识两事件互相独立与
互不相容的区别，并会将一个
较复杂的事件写成几个互相
独立的较为简单的事件积。


必修4
第一章：
三角函数
知识点
1.1.1、任意角
1.1.2、弧度制
重点：
1、三角函数的诱导公式
可编辑
7、 N次独立重复
实验
重难点 高考考点
1、同角三角比的关
系（倒数关系、商数

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（重点） 1.2.1、任意角的三角函数 2、正弦、余弦函数的图象和关系和平方关系）、
1.2.2、同角三角函数的基性质
本关系式 3、正切函数的图象与性质
2、诱导公式
3、三角函数的图像
和性质
4、
y?Asin
?
?
x?
?
?

函数的性质，图像的
位置变换等
1.3、三角函数的诱导公式 4、函数
1.4.1、正弦、余弦函数的
图象和性质
y?Asin
?
?
x?
?
?
的图象
难点：
1.4.3、正切函数的图象与1、函数
性质
y?Asin?
?
x?
?
?
的图象和性
1.5函数
y?As in
?
?
x?
?
?
质
的图象 2、与三角恒等变换结合考查
1.6、三角函数模型的简单三角函数的图像和性质
应用
第二章：
平面向量
（重点）
2.1.1、向量的物理背景与重点：
概念
2.1.2、向量的几何表示
1、向量的数量积
1、向量的坐标运算
2、向量的数量积
2、向量的平行关系和垂直关3、向量共线与垂直
时的坐标表示 2.1.3、相等向量与共线向系，向量的夹角。
量 难点：
2.2.1、向量加法运算及其向量的夹角的概念和向量的
几何意义 数量积。
2.2.2、向量减法运算及其

几何意义
2.2.3、向量数乘运算及其
几何意义
可编辑

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2.3.1、平面向量基本定理
2.3.2、平面向量的正交分
解及坐标表示
2.3.3、平面向量的坐标运
算
2.3.4、平面向量共线的坐
标表示
2.4.1、平面向量数量积的物
理背景及其含义
2.4.2、平面向量数量积的坐标
表示、模、夹角
2.5.1、平面几何中的向量
方法
2.5.2、向量在物理中的应
用举例
第三章： 3.1.1、两角差的余弦公式 重点： 两角和与差的正弦、
三角恒等变换 3.1.2、两角和与差的正弦、1、二倍角的正弦、余弦、正余弦和正切、两倍角

余弦、正切公式 切公式 的正弦、余弦和正
切，半角的正弦、余
弦和正切。
3.1.3、二倍角的正弦、余2、简单的三角恒等变换
弦、正切公式 难点：
3.2、简单的三角恒等变换 如何灵活运用三角公式进行




可编辑
三角恒等变形

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必修5
第一章：
解三角形
（重点）
知识点
1、 正弦定理和余弦定理
2、 应用举例
3、 实习作业
重点：
重难点 高考考点
1、边角的求解
2、判断三角形的形
状
正弦定理和余弦定理。
难点：
正弦定理、余弦定理与其他数3、求与面积有关的
学知识的综合应用。

问题
4、与三角恒等变换
联系在一起
5、与三角函数联系
在一起求距离、高度
以及航海、物理等问
题
第二章：数列
1、 数列的概念与简单表
重点：
（重点） 示法
2、 等差数列
1、理解数列的概念，
1、等差数列与等比数列的通掌握等差数列与等
项公式 比数列的定义。
3、 等差数列的前n项和
2、等差数列与等比数列的前2、会求等差中项与
4、 等比数列
n项和公式 等比中项
3、理解数列通项公
5、 等比数列的前n项和
难点：
1、数列的概念及由计算数列式的含义，掌握等差
的前若干项，通过归纳得出数数列比数列的通项< br>列的通项公式，并予以证明。 公式
2、等比数列的前n项和公式 4、等差数列、等比
数列的前n项和公
可编辑

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式
第三章：不等式
1、 不等关系与不等式

重点： 1、利用不等式的性
2、 一元二次不等式及其
1、不等式的基本性质和一元质，判断不等式或有
解法 二次不等式的解法。 关的结论是否成立
2、利用不等式的性
质，比较大小
3、 二元一次不等式（组）
2、基本不等式及其证明
与简单线性规划问题
4、 基本不等式

难点：
1、分式不等式与绝对值不等3、判断不等式中条
式的解法；解不等式的应用 件与结论之间的关
2、比较法、综合法、分析法系
证明简单的不等式 4、含字母参数的不
等式的解法
5、基本不等式
6、不等式的证明
7、解答题中常与函
数、数列、向量、解
析几何、导数等结合
8、线性规划

可编辑