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为什么必修5个模块按照1、4、5、2、3顺序合理?
我们近年考查过不少新课程实
验区的相关学校,多数地区新课程数学必修5个模块按
照1-4-5-2-3的顺序开设。深究之,有如
下理由。
一、通过研究,我们认为高中数学新课程必修与选修IA(即必修模块之数学1——数学5<
br>及选修系列1(文)和选修系列2(理))的主干知识由函数主线、几何主线、概率与统计
主线和
算法主线这四条主线构成。
新课程必修与选修IA的四条主线如下:
1、函数主线
内容:集合(数学1)、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)(数
学1);基
本初等函数II(三角函数)(数学4)、三角恒等变换(数学4)、解三角形
(数学5)、数列(数学
5)、不等式(数学5)、导数及其应用(选修1-1和选修2-
2);数系的扩充与复数的引入(选修
1-2和选修2-2)。教学内容的内在逻辑关系如下。
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2、几何主线
内容:立体几何初步(数学2)、平面解析几何初步(数学2)、平面上的向量
(数学
4)、圆锥曲线与方程(选修1-1和选修2-2)、空间中的向量与立体几何(选修2-2)。
教学内容的内在逻辑关系如下。
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3、概率与统计主线
内容:统计(数学3)、统计案例(选修1-2和选修2-3)、概率(
数学3及选修2-
3)、计数原理(选修2-3)。教学内容的内在逻辑关系如下。
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4、算法主线
内容:算法初步(数学)、常用逻辑用语(选修1-
1和选修2-1)、推理与证明(选修1-2
和选修2-2)、框图(选修1-2)、算法思想在高中数
学中的渗透。
本部分是新增内容,虽然教材只安排了一章的教学内容,但算法在新课程中地位独
特。《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“算法是一个全新的课题,已经成为计算
科学的重要基
础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步
知识,也正在成为普通公民的
常识。在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识,算
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法思想将
贯穿高中数学课程的相关部分。”由此可见算法在新课程中独特的地位:算法思
想既是学生终身学习和发
展的必备素质之一,也是学生学习高中数学的思维工具,更是学
生解决数学问题的操作性原则。教学内容
的内在逻辑关系如下。
由此观之,数学1、数学4、数学5主要是函数主线基础,数学2是
高中几何主线基
础,数学3是高中概率与统计主线基础和算法主线基础。按照《四川省普通高中数学学科
教学指导意见》要求的1-4-5-2-3的开设顺序更接近现行教材的逻辑体系,从操作层面降
低了新课程实施的难度。
(二)新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的开设顺序更符合
学生的认知水平和规
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律,更有利于学生主动构建知识体系,降低学生的学习成本。
(3)虽然新课
程数学必修5个模块按照1-2-4-5-3等顺序开设也有合理性,但多年教学一
线的经验表明,对优
生而言可能无所谓,但对大面积中等生而言,数学1的函数知识学习
后接着学习数学2的几何,再学数学
4和数学5的函数相关知识时,又要费很大的力气去
复习数学1的函数基础。在高中普遍扩招的前提下,
学生学习能力的普遍下降是有目共睹
的事实,因此顺序学习函数、几何、算法、统计与概率是降低教学成
本、提高教学质量的
有效选择之一。
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