高中数学必修5测试题

高中数学必修5测试题

一、选择题
1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
（
A
）a
n
=n
2
-(n-1) （
B
）a
n
=n
2
-1 （C）a
n
=
n(n?1)n(n?1)
（D）a
n
=
22
（D）第15项
2.已知数列
3
,3,
15
,…,
3(2n?1)
,那么9是数列的( )
（A）第12项 （B）第13项 （C）第14项
3．已知等差数列{a
n
}的公差d≠0,若a
5
、a
9
、a
15
成等比数列,那么公比为 ( )
A．

B．

C． D．

4.等差数列{a
n
}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项 之和为3，则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
5．△ABC 中，
cosAa
?
，则△ABC一定是( )
cosBb
B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 A．等腰三角形
6．已知△ABC中，a＝4，b＝4
3
，∠A＝30°，则∠B等于( )
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
7.在△ABC中，∠A=60°,a=
6
,b=4,满足条件的△ABC( )
(A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定
8．若
11
??0
，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )
ab
ba
①
a?b?ab
②
a?b
③
a?b
④
??2

ab
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( )
1
2
+1>2x C．lg(x
2
+1)≥lg2x D．
4x
B．x≤1
?1
22
x?1x?4
10.下列不等式的解集是空集的是( )
A.x
2
-x+1>0 B.-2x
2
+x+1>0 C.2x-x
2
>5 D.x
2
+x>2
A．
11. ．
S
n
是等差数列
?
a
n
?
的前 n项和，如果
S
10
?120
，那么
a
1
?a10
的值是( )
A.12 B.24 C.36 D.48
?
x?2
?
12.已知实数
x
、
y满足约束条件
?
y?2
,则
z?2x?4y
的最大值为( )
?
x?y?6
?
A.24 B.20 C.16 D.12

二、填空题：
11
13.若不等式ax
2
+bx+2>0的解集为{x|-
2
?x?
3
},则a+b=_ _______.
14．
若x?0,y?0,且
1
x
?
4
y
?1
，则
x?y
的最小值是 ．
15．．数列
{a}
的前n项和为
S
2
?1
（
n ?N
*
n
n
?n
）,则它的通项公式是__ .

16. 已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围.
三、解答题：
17．已知
A
、
B
、
C
为
?ABC
的三内角，且其对边分别为
a
、
b
、
c< br>，若
cosBcosC?sinBsinC?
1
2
．
（Ⅰ）求
A
； （Ⅱ）若
a?23,b?c?4
，求
?ABC
的面积．











1 8．已知数列
{a
n
}
是一个等差数列，且
a
2
? 1
，
a
5
??5
。
（Ⅰ）求
{a
n}
的通项
a
n
；（Ⅱ）求
{a
n
}
前 n项和
S
n
的最大值．











19．已知
0?m?1,解关于
x
的不等式
mx
x?3
?1
.


。