高中数学圆的ppt-湖北高中数学教程教学顺序
等差数列精讲精练
一、等差数列：
1、如果一个数列从第2项起，每一项与
它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等
差数列，这个常数称为等差数列的公差．
2、由三个数
a
，
?
，
b
组成的等差数列可以看成最简单的
等差数列，则
?
称为
a
与
b
的等差
中项．若
b?
a?c
，则称
b
为
a
与
c
的等差中
项．
2
3、若等差数列
?
a
n
?
的首项是
a
1
，公差是
d
，则
a
n
?a
1
?
?
n?1
?
d
．
4、通项公式的推广：
a
n
?a
m
?
?
n?m
?
d
. <
br>5、若
?
a
n
?
是等差数列，且
m?n?p?q（
m
、
n
、
p
、
q??
*
）
，则
a
m
?a
n
?a
p
?a
q
；
若
?
a
n
?
是等差数列，且
2n?p?q
（
n
、
p
、
q??
*
），则
2a
n
?a
p
?a
q
．
【二】、等差数列前n项和：
等差数列的前
n
项和的公式：①
S
n
?
一、填空题
1.
等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2.
在等差数列中已知a
1
=12,
a
6
=27,则d=___________
3.
(a?b)
2
与
(a?b)
2
的等差中项是_____________
4.
数列
?
a
n
?
的前n项和
S
n
＝3n?n
2
，则
a
n
＝___________
5. 在等差数列
{a
n
}中，a
4
+a
7
+a
10
+a<
br>13
=20，则S
16
= ______ ___
二、选择题
6.在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为（ ）
A、 4 B 5 C、 6 D、不存在
n
?
a
1
?a
n
?
n
?
n?1
?
d
． ；②
S
n
?na
1
?
22
7.等差数列{a
n
}中，a
1
+a
7
=4
2， a
10
-a
3
=21， 则前10项的S
10
等于（
）
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
8.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、
B、 C、或 1 D、
9.已知数列{a
n
}的前n
项和S
n
=2n
2
-3n，而a
1
，a
3
，a
5
，a
7
，……组成一新数列{C
n
}，其通项公式为 （ ）
A、 C
n
=4n-3 B、
C
n
=8n-1 C、C
n
=4n-5
D、C
n
=8n-9
10.若
lg2,lg(2
x
?1)
,lg(2
x
?3)
成等差数列，则x的值等于（ ）
A.0
B.
log
2
5
C. 32 D.0或32
11. 在等差数列
?
a
n
?
中
a
3?a
11
?40
，则
a
4
?a
5
?a
6
?a
7
?a
8
?a
9
?a
10
的值为（ ）
A.84 B.72
C.60 D.48
12. 在等差数列
?
a
n
?
中，前15项的和
S
15
?90
，
a
8
为（ ）
A.6 B.3
C.12 D.4
13.
等差数列
?
a
n
?
中,
a
1
?a
2
?a
3
??24,a
18
?a
19
?a
20
?78
,则此数列前20项的和等于（ ）
A.160
B.180 C.200 D.220
三、计算题
14
.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
?
a
n
?
的有关未知数
：
51
（1）
a
1
?,d??,S
n
??5,<
br>求n 及
a
n
； （2）
d?2,n?15,a
n
?
?10,求a
1
及S
n
66
15.设等差数列
?
a
n
?<
br>的前n项和公式是
S
n
?5n
2
?3n
，求它的前3
项，并求它的通项公式
16.若等差数列
?
a
n
?
的首项
a
1
?
21
，公差
d??4
，求
a
1
?a
2
??
?a
k
.
17.数列
?
a
n
?
中，
a
1
?1,a
2
?2,且a
n?2
?3a
n?1?2a
n
，求
a
3
,a
4
,a
5，并求
?
a
n
?
的通项公式.
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