高中数学必修五练习题

高中数学必修五练习题
高二数学必修五解三角形与数列练习题
一、选择题
a?b?c
o
1、△ABC中，若
A?60
，
a?3
，则
sinA?sinB?sinC
等于 （ ）
3
1
A 2 B
2
C
3
D
2

2、在
?ABC
中,
a?80,b?100,A?45
?
,则此三角形解的情况是 （ ）
A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
3、在△
ABC
中，如果
sinA:sinB:sinC?2:3 :4
，那么cos
C
等于 （ ）
2
211

B.-

C.-

D.-

3
334
A.
4、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南
偏东60°,则A,B之间的相距
A．a (km) B．
3
a(km) C．
2
a(km) D．2a (km)
（ ）
5、一个等比数列
{a
n
}< br>的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83
6、设数列
{a< br>n
}
的前n项和
S
n
?n
3
，则
a
4
的值为( )
（A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）64
7、如果等差数列
?
a
n
?
中，
a
3
?a
4
?a
5
?12
，那么
a
1
?a
2
?...?a
7
?
( )
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
8、设等比数列
{a
n
}
的公比
q?2
，前n项和为
S
n
，则
S
4
?
（ ）
a
2
1 3

高中数学必修五练习题
A．
2
B．
4
C．
15

2
D．
17

2
9、已知
{
a
n
}
是等比数列，
a
2
?2
，
a
5
?
A．
1
，则
a
1
a
2
?a
2< br>a
3
?L?a
n
a
n?1
?
（ ）
4
3232
(1?2
?n
)
B．
16(1?4
?n
)
C．
16(1?2
?n
)
D．
(1?4
?n
)

33
10、已知等比数列
{ a
n
}
满足
a
n
?0,n?1,2,L
，且
a
5
?a
2n?5
?2
2n
(n?3)
，则当< br>n?1
时，
log
2
a
1
?log
2
a
3
?L?log
2
a
2n?1
?
( )
A.
n(2n?1)
B.
(n?1)
2
C.
n
2
D.
(n?1)
2

11、在锐角三角形ABC中，有


A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA（ ）
C．cosA>sinB且cosBsinA
12、若数列
?
a
n
?
的通项公式是
a
n
?(?1)
n
(3n?2)
，则
a
1
?a
2
?????a
20
?
( )
（A）30 （B）29 （C）-30 （D）-29
二、填空题
13、已知等差数列
?
a
n
?
的前三项为
a?1,a?1,2a?3
，则此数列的通项公式为__-
___ ___ .
gg?2
n
a
n
?4
n
?1
14、已知 数列
?
a
n
?
满足
2a
1
?2
2
a
2
?2
3
a
3
?g
则
?
a
n
?
的通项公式 。
15、在 钝角△ABC中，已知
a?1
，
b?2
，则最大边
c
的取值 范围是 。
16、 已知数列
{a
n
}
的首项
a
1
?2
，
a
n?1
?
________ .
2a
n
，
n?1,2,3,
…,则
a
2012
?

a
n
?2
2 3

高中数学必修五练习题
三、解答题
17、在锐角三角形中，边a、b是方程x
2
－23 x+2=0的两根，角A、B满
足：2sin(A+B)－3 =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。
18、在△
ABC
中，角A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b，
c
，且bcos
C
－ccos（A+C）
=3
acos
B
.
（I）求cos
B
的值；
（II）若
BA?BC?2
，且
a?6
，求
b
的值. 19、在
VABC
中
a,b,c
分别为
?A,?B,?C
的对边，若
2sinA(cosB?cosC)?3(sinB?sinC)
，
（ 1）求
A
的大小；（2）若
a?61,b?c?9
，求
b
和
c
的值。
20、设
{a
n
}
是公比为正数的等比 数列，
a
1
?2
，
a
3
?a
2
? 4
.
（Ⅰ）求
{a
n
}
的通项公式； （Ⅱ） 求数列
{(2n?1)a
n
}
的前
n
项和
S
n
.
21、等差数列
?
a
n
?
满足
a
5
?14
，
a
7
?20
，数列
?
b
n
?
的前
n
项和为
S
n
，且
b
n
?2?2S
n
.
(Ⅰ) 求数列
?
a
n
?
的通项公式；
(Ⅱ) 证明数列
?
b
n
?
是等比数列.
22、（选作题）已知数 列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n< br>，点
?
n,
（Ⅰ）求数列
?
a
n
?
的通项公式；
（Ⅱ）设
b
n
?
T
n
?
3
，求数列
?
b
n
?
的前
n
项和为
T
n
，并求使不等式
(2a
n
?11)(2a
n?1
?11)
?
?
S
n
n
111
?
在直线< br>上.
y?x?
?
22
?
k
对一切
n?N< br>*
都成立的最大正整数
k
的值．
20
3 3