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(word完整版)高中数学必修三课后答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 23:39
tags:高中数学必修三

高中数学教学教具-高中数学必修一视频函数图像


1.3算法案例
练习(P45)
1、(1)45; (2)98; (3)24; (4)17.
2、2881.75.
3、
2008?11 111 011 000

(2)

2008?3730
(8)
习题1.3 A组(P48)
1、(1)57; (2)55.
2、21324.
3、(1)104; (2)
212
(3)1278; (4)
315
(7)(6)
.
4


习题1.3 B组(P48)
1、算法步骤:第一步,令
n?45

i?1
,< br>a?0

b?0

c?0
.


第二步,输入
a(i)
.
第三步,判断是否
0?a(i)?60
. 若是,则
a?a?1
,并执行第六步.
第四步,判断是否
60?a(i)?80
. 若是,则
b?b?1
,并执行第六步.
第五步,判断是否
80?a(i)?100
. 若是,则
c?c?1
,并执行第六步.
第六步,
i?i?1
. 判断是否
i?45
. 若是,则返回第二步.
第七步,输出成绩分别在区间
[0,60),[60,80),[80,100]
的人数
a,b,c
.
2、如“出入相补”——计算面积的方法,“垛积术”——高阶等差数列的求和方法,等
等.
第二章 复习参考题
A组(P50)

1
)程序框图:

程序:
1


INPUT “x=”;x
IF x<0 THEN
y=0
ELSE
IF x<1 THEN
y=1
ELSE
y=x
END IF
END IF
PRINT “y=”;y
END

2
)程序框图:

程序:
1

INPUT “x=”;x
IF x<0 THEN
y=(x+2)^2
ELSE
IF x=0 THEN
y=4
ELSE
y=(x-2)^2
END IF
END IF
PRINT “y=”;y
END



2、见习题1.2 B组第1题解答.





3、
INPUT “t=0”;t

IF t<0 THEN

PRINT “Please input again.”

ELSE

IF t>0 AND t<=180 THEN

y=0.2

ELSE

IF (t-180) MOD 60=0 THEN

y=0.2+0.1*(t-180)/60

ELSE

y=0.2+0.1*((t-180)\60+1)

END IF

END IF

PRINT “y=”;y

END IF

END


4
、程序框图:

程序:

INPUT “n=”;n
i=1
S=0
WHILE i<=n
S=S+1/i
i=i+1
WEND
PRINT “S=”;S
END





5、
i=100
(1)向下的运动共经过约199.805 m

sum=0
(2)第10次着地后反弹约0.098 m

k=1
(3)全程共经过约299.609 m

WHILE k<=10

sum=sum+i

i=i/2

k=k+1

WEND

PRINT “(1)”;sum

PRINT “(2)”;i

PRINT “(3)”;2*sum-100

END


第二章 复习参考题
B组(P35)
1


INPUT





n
2


“n=

IF n MOD 7=0 THEN

PRINT “Sunday”

END IF

IF n MOD 7=1 THEN

PRINT “Monday”

END IF

IF n MOD 7=2 THEN

PRINT “Tuesday”

END IF

IF n MOD 7=3 THEN

PRINT “Wednesday”

END IF

IF n MOD 7=4 THEN

PRINT “Thursday”

END IF

IF n MOD 7=5 THEN

PRINT “Friday”

END IF

IF n MOD 7=6 THEN

PRINT “Saturday”

END IF

END




3、算法步骤:第一步,输入一个正整数
x
和它的位数
n
.
第二步,判断
n
是不是偶数,如果
n
是偶数,令m?
n
;如果
n
是奇数,令
2
m?
n?1.
2
第三步,令
i?1

第四 步,判断
x
的第
i
位与第
(n?1?i)
位上的数字是否相 等. 若是,则使
i
的值
增加1,仍用
i
表示;否则,
x< br>不是回文数,结束算法.
第五步,判断“
i?m
”是否成立. 若是,则
n
是回文数,结束算法;否则,返
回第四步.
第二章 统计
2.1随机抽样
练习(P57)
1、.抽样调查和普查的比较见下表:


抽样调查
节省人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有误差
普查
需要大量的人力、物力和财力
不能用于带有破坏性的检查
在操作正确的情况下,能得到准确结果
抽样调查的好处 是可以节省人力、物力和财力,可能出现的问题是推断的结果与
实际情况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体,那么我们分析出的
结果就会有偏差.
2、(1)抽签 法:对高一年级全体学生450人进行编号,将学生的名字和对应的
编号分别写在卡片上,并把450张 卡片放入一个容器中,搅拌均匀后,每次不放回
地从中抽取一张卡片,连续抽取50次,就得到参加这项 活动的50名学生的编号.
(2)随机数表法:
第一步,先将450名学生编号,可以编为000,001,…,449.
第二步,在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1(为了便于
说明,下面摘取了附表的第6~10行).
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步,从选定的数1开始向右读,得到一个三位数175,由 于175<450,说
明号码175在总体内,将它取出;继续向右读,得到331,由于331<45 0,说明号码
331在总体内,将它取出;继续向右读,得到572,由于572>450,将它去掉. 按照
这种方法继续向右读,依次下去,直到样本的50个号码全部取出,这样我们就得到
了参加 这项活动的50名学生.
3、用抽签法抽取样本的例子:为检查某班同学的学习情况,可用抽签法取出容
量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子:部分学生的心理调查等.
抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中,因此保证了样
本的代表性.
4、与抽签法相比,随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和
时间,缺点是所 产生的样本不是真正的简单样本.
练习(P59)
1、系统抽样的优点是:(1)简便易行 ;(2)当对总体结构有一定了解时,充分
利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样,可提高抽样 调查;(3)当总体中
的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时,便于施行系统抽样法 .
系统抽样的缺点是:在不了解样本总体的情况下,所抽出的样本可能有一定
的偏差.
2、(1)对这118名教师进行编号;
118
?7.375
,由于
k
不是一个整数,我们从总体中随机剔除 (2)计算间隔
k?
16
6个样本,再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,4 6,59,57,112,93这6名教师,
然后再对剩余的112位教师进行编号,计算间隔
k?7

(3)在1~7之间随机选取一个数字,例如选5,将5加上间隔7得到第2个


个体编号12,再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去,直到获取整个样本.
3、由于身份证(18位)的倒数第二位表示性别,后三位是632的观众全部都是
男性,所以 这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见,因此缺乏代表性.
练习(P62)
1、略
2、这种说法有道理,因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加,
抽样调查结果 会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进
行调查,就可以节省人力、物力和财力.
3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不
同而分成不 同的层,然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积,
再在各层中抽取个体(这里的个 体是单位面积的一块地).
习题2.1 A组(P63)
1、产生随机样本的困难:
(1)很难确定总体中所有个体的数目,例如调查对象是生产线上生产的产品.
(2 )成本高,要产生真正的简单随机样本,需要利用类似于抽签法中的抽签
试验来产生非负整值随机数.
(3)耗时多,产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都
需要时间.
2、调查的总体是所有可能看电视的人群.
学生A的设计方案考虑的人数是:上网而且登 录某网址的人群,那些不能上网
的人群,或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表
性差.
学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民,有一定的片面性. 因此B方案
抽取的样本的代表性差.
学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群,也有一定的片面性. 因此
C方案抽取的样本的代表性.
所以,这三种调查方案都有一定的片面性,不能得到比较准确的收视率.
3、(1)因为各个 年级学习任务和学生年龄等因素的不同,影响各年级学生对学
生活动的看法,所以按年级分层进行抽样调 查,可以得到更有代表性的样本.
(2)在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题:有些学生 担心提出意见
对自己不利;又如不响应问题:由于种种原因,有些学生不能发表意见;等等.
(3)前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.
(4)为解决敏感性问题,可 以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的
诚实反应”中的方法设计调查问卷;为解决不响应问题, 可以事先向全体学生宣传
调查的意义,并安排专人负责发放和催收调查问卷,最大程度地回收有效调查问 卷.
4、将每一天看作一个个体,则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本,将一
年中的各天按先后次序编号为0~364天
用简单随机抽样设计方案:制作365个号签,依次标上0~364. 将号签放到容器
内充分搅拌均匀,从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些
天构成样本,检测样本中所有个体的空气质量.
用系统抽样设计抽 样方案:先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天,
再把剩下的350天重新按先后次序编 号为0~349. 制作7个分别标有0~7的号签,
放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一 个号签,设取出的号签的编号为
a

则编号为
a?7k(0?k?50)所对应的那些天构成样本,检测样本中所有个体的空气


质量.
显然,系统 抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律,因此更好实
施,更受方案的实施者欢迎. 5、田径队运动员的总人数是
56?42?98
(人),要得到28人的样本,占总体的< br>2
2
比例为.于是,应该在男运动员中随机抽取
56??16
(人), 在女运动员中随机抽
7
7

28?16?12
(人).这样我们就可 以得到一个容量为28的样本.
6、以10为分段间隔,首先在1~10的编号中,随机地选取一个编 号,如6,那
么这个获奖者奖品的编号是:6,16,26,36,46.
7、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案.
习题2.1 B组(P64)
1、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案,调查问卷由学生所关心的问题
组成.
例如:(1)你最喜欢哪一门课程? (2)你每月的零花钱平均是多少?
(3)你最喜欢看《新闻联播》吗? (4)你每天早上几点起床?
(5)你每天晚上几点睡觉?
要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身
含义来解释.
2、说明:这是一个开放性的题目,没有一个标准的答案.
2.2用样本估计总体
练习(P71)
1、说明:由于样本的极差为
364.41?362.51?1.9 0
,取组距为
0.19
,将样本分为
10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图.
2、说明:此题目属于应用题,没有标准的答案.
3、茎叶图为:
茎 叶

10 7 8

11 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8

12 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8

13 0 2 3 4

由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右.
练习(P74)
这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额,因为它能反应所有项目
的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响,所以大多数项目投资金额都和
平均数相差比较大.
练习(P79)
1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900,但甲的标准差约等于2 3.8,乙
的标准差约等于41.6,所以甲的产量比较稳定.
2、(1)平均重量
x?496.86
,标准差
s?6.55
.
(2)重量位于
(x?s,x?s)
之间有14袋白糖,所占的百分比约为
66.67
%.
3、(1)略. (2)平均分
x?19.25
,中位 数为
15.2
,标准差
s?12.50
.这些数据


表 明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25,有一半国家的死亡率不超过
15.2,
x ?15.2
说明存在大的异常数据,值得关注. 这些异常数据使标准差增大.
习题2.2 A组(P81)
1、(1)茎叶图为:


茎 叶 (2)汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向,即多数鱼的汞
含量分布在大于1.00 ppm的区域.
0.0 7
(3)不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和
0.2 4
这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同,上面的数据只能
0.3 9
为这个分布作出估计,不能保证平均汞含量大于1.00 ppm.
0.5 4
0.6 1
(4)样本平均数
x?1.08
,样本标准差
s?0.45
.
0.7 2
(5)有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和(差)的
0.8 1 2 4
范围内.
0.9 15 8 8
1.0 2 2 8
1.1 4
1.2 0 0 6 9
1.3 1 7
1.4 0 4
1.5 8
1.6 2 8
1.8 5
2.1 0
2、作图略. 从图形分析,发现这批棉花的纤维长度不是 特别均匀,有一部分的纤
维长度比较短,所以在这批棉花中混进了一些次品.
3、说明:应该查阅一下这所大学的其他招生信息,例如平均数信息、最低录取
分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下,而中位数本身并不能提供更多
录取分数分布的信息.
在已 知最低录取分数线的情况下,很容易做出判断;在已知平均数小于中位数很
多,则说明最低录取分数线较 低,可以推荐该校友报考这所大学,否则还要获取其
他的信息(如标准差的信息)来做出判断.
4、说明:(1)对,从平均数的角度考虑; (2)对,从标准差的角度考虑;
(3)对,从标准差的角度考虑; (4)对,从平均数和标准差的角度
考虑;
5、(1)不能. 因为平均收入和最高收入相差太多,说明高收入的职工只占极少数.
现在 已知知道至少有一个人的收入为
x
50
?100
万元,那么其他员工的收入之 和为
?
x
i?1
49
i
?3.5?50?100?75< br>(万元)
每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者,那么初进公司的员工的收入将


会很低.
(2)不能,要看中位数是多少.
(3)能,可以确定有
75
%的员工工资 在1万元以上,其中
25
%的员工工资在
3万元以上.
(4)收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响,使得
年平均收入比中位数高许多.
6、甲机床的平 均数
x

=1.5
,标准差
s

=1.2845< br>;乙机床的平均数
y
z
?1.2
,标准

s
z
?0.8718
. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小,说明乙机床生产
出的次品比甲机床少,而且更为稳定,所以乙机床的性能较好.
7、(1)总体平均数为199.75,总体标准差为95.26.
(2)可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样
本有关.
(3) (4)略
习题2.2 B组(P82)

1
)由于测试
T
1
的标准差小,所以测试
T
1
结果更稳定,所以该测试做得更好
1

一些
.


2
)由于
T
2
测出的值偏高,有利于增强队员的信心,所以应该选择测试
T
2
.

3
)将
10
名运动员的测试成绩标准化,得到如下的数据:

A B C D E F G H I
0.50
J
-0.50
(T
1
?20)?2

0.00 1.50 2.00 -1.00 -1.50 -2.00 2.50
1.33 -2
2.00
(T
2
?35)?3

-1.33 1.33 -2.33 -1.33 1.67 -1.67 -1.33 -1.67
从两次测试的标准化成绩来看,运动员
G
的平均体能最强,运动员
E
的平均体
能最弱
.
2
、说明:此题需要在本节开始的时候就布置,先让学生分头收集数据,汇总所
收集的数据才能 完成题目
.
2.3变量间的相关关系
练习(P85)
1
、从已经掌握的知识来看,吸烟会损害身体的健康
.
但除了吸烟之外,还 有许多
其他的随机因素影响身体健康,人体健康是很多因素共同作用的结果
.
我们可 以找
到长寿的吸烟者,也更容易发现由于吸烟而引发的患病者,所以吸烟不一定引起健
康问题< br>.
但吸烟引起健康问题的可能性大,因此“健康问题不一定是由吸烟引起的,
所以可以 吸烟”的说法是不对的
.
,完全
2
、从现在我们掌握的知识来看,没有发现 根据说明“天鹅能够带来孩子”
可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第
3
个因 素(例如独特的环境因素),
即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系,因此“天鹅能够带来孩子”的结 论不可

.
可以通过试验来进行
.
相同的环境下将居民随机地分

而要证实此结论是否可靠,
为两组,一组居民 和天鹅一起生活(比如家中都饲养天鹅),而另一组居民的附近不


让天鹅活动,对比两组 居民的出生率是否相同
.
练习(P92)
1、当
x?0
时,$$
y?147.767
,这个值与实际卖出的热饮杯数150不符,原因是:
线性 回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的,存在随机误差,这种误差可以
导致预测结果的偏差;即使 截距和斜率的估计没有误差,也不可能百分之百地保证
对应于
x
,预报值
$$< br>y
能够等于实际值
y
. 事实上:
y?bx?a?e
. ( 这里
e
是随机变
量,是引起预报值
$$
y
与真实值
y
之间的误差的原因之一,其大小取决于
e
的方差.)
2
、数据的散点图为:

从这个散点图中可以看出,鸟的种类数与海拔高度应 该为正相关(事实上相关系
数为0.793). 但是从散点图的分布特点来看,它们之间的线性相关性不强.
习题2.3 A组(P94)
1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如,“水涨船高”“登高望远”
等.
2、
(2)回归直线如下图所示:
(1)散点图如下:












(3)基本成正相关关系,即食品所含热量越高,口味越好.
(4)因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时,其口味更好.
、()散点图如下:
31



(2)回归方程为:
$$
y?0.669x?54.933
.
(3)加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.

1
)散点图为:
4


(2)回归方程为:
$$
y?0.546x?876.425
.
(3)由 回归方程知,城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系,
即工资收入水平越高,城镇居民的 消费水平越高.
习题2.3 B组(P95)
、()散点图如下:
11



(2)回归方程为:
$$
y?1.447x?15.843
.
(3) 如果这座城市居民的年收入达到40亿元,估计这种商品的销售额为
$$
y?42.037
(万元).
2、说明:本题是一个讨论题,按照教科书中的方法逐步展开即可.
第二章 复习参考题
A组(P100)
1、
A
.
nm
.
N
3、(1)这个结果只能说明
A
城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向
于选择咖啡色,因为光顾连锁店的人使一种方便样本,不能代表
A
城市其他人群的想法.
(2)这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为
A
城市 的调查结果
来自于该市光顾这家服装连锁店的人群,这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
4、说明:这是一个敏感性问题,可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问
题的诚实反应”来设计 提问方法.
5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布,以及与该分布有关的数字特征,
如平均数、标准差等.
6、(1)可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性,样本标准差越小,相似
程度越高.
2、(1)该组的数据个数,该组的频数除以全体数据总数; (2)
(2)
A< br>组的样本标准差为
S
A
?3.730

B
组的样本标 准差为
S
B
?11.789
. 由
于专业裁判给分更符合专业规则, 相似程度应该高,因此
A
组更像是由专业人士组
成的.
7、(1)中位数为182.5,平均数为217.1875.
(2)这两种数字特征不 同的主要原因是,430比其他的数据大得多,应该查找
430是否由某种错误而产生的. 如果这个大 数据的采集正确,用平均数更合适,因为
它利用了所有数据的信息;如果这个大数据的采集不正确,用中 位数更合适,因为


它不受极端值的影响,稳定性好.
8、(1)略.
(2)系数0.42是回归直线的斜率,意味着:对于农村考生,每年的入学率平
均增长0.42%.
(3)城市的大学入学率年增长最快.
说明:(4)可以模仿(1)(2)(3)的方法分析数据.
第二章 复习参考题
B组(P101)
1、频率分布如下
分组
表:

[12.34,13.62]



(13.62,14.9]



(14.9,16.18]



(16.18,17.46]



(17.46,18.74]



(18.74,20.02]



(20.02,21.3]


从表中看出
(21.3,22.58]

当把
指标定为17.46千
(22.58,23.86]


时,月65%的推
(23.86,25.14]

销员
经过努力才能完
成销
售指标.



2、(1)数据的散点图如下:
频数
2
4
3
8
13
11
3
3
1
2
频率
0.04
0.08
0.06
0.16
0.26
0.22
0.06
0.06
0.02
0.04
累计频率
0.04
0.12
0.18
0.34
0.6
0.82
0.88
0.94
0.96
1


(2)用
y
表示身高,
x
表示年龄,则数据的回归方程为
$$
y?6.317x?71.984
.
(3)在该例中,斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.
(4)每年身高的增长数略. 3~16岁的身高年均增长约为6.323 cm.
(5)斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.

第三章 概率
3.1随机事件的概率
练习(P113)
1、(1)试验可能出现的结果有3个,两个均为正面、一个正面一个反面、两个
均为反面.
(2)通过与其他同学的结果汇总,可以发现出现一个正面一个反面的次数最
多,大约在50次 左右,两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由
此可以估计出现一个正面一个反面 的概率为0.50,出现两个均为正面的概率和两个
均为反面的概率均为0.25.
2、略
3、(1)例如:北京四月飞雪;某人花两元钱买福利彩票,中了特等奖;同时抛
10枚硬币, 10枚都正面朝上.
(2)例如:在王府井大街问路时,碰到会说中文的人;去烤鸭店吃饭的顾客
点烤鸭;在1~1000的自然数任选一个数,选到的数大于1.
练习(P118)
1、说明:例如,计算机键盘上各键盘的安排,公交线路及其各站点的安排,抽
奖活动中各奖项的安排 等,其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子,关
键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.
2、通过掷硬币或抽签的方法,决定谁先发球,这两种方法都是公平的. 而猜拳的
方法不太公平,因为出拳有时间差,个人反应也不一样.
3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件,在一次试验中它
可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6 次试验,每次试验的结果都是随机的,
可能出现2也可能不出现2,所以6次试验中有可能一次2都不出 现,也可能出现1
次,2次,…,6次.
练习(P121)
1、0.7 2、0.615 3、0.4 4、
D
5、
B

习题3.1 A组(P123)
1、
D
. 2、(1)0; (2)0.2; (3)1.
439070
3、(1)
?0.067
; (2)
?0.140
; (3)
1??0.891
.
645645645
4、略 5、0.13
6、说明:本题是想通过试验的方法,得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公
平的结论. 最 好把全班同学的结果汇总,根据两个事件出现的频率比较近,猜测在
11
第一种情况下摸到红球 的概率为,在第二种下也为. 第4次摸到红球的频率与
1010
第1次摸到红球的频率应该相 差不远,因为不论哪种情况,第4次和第1次摸到红
1
球的概率都是.
10


习题3.1 B组(P124)
1、
D
.
2、略. 说明:本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个
人的生日 在12个月中哪一个月是等可能的,这个假定是否成立,引导学生通过收集
的数据作出初步的推断.
3.2古典概率
练习(P130)
1
11
1、. 2、. 3、.
76
10
练习(P133)
33
1、,.
88
112
1
3
2、(1); (2); (3); (4);
4
131313
2
1
(5)
0
; (6); (7); (8)1.
2
13
说明:模拟的方法有两种.
(1)把1~52个自然数分别与每张牌对应,再用计算机做模拟试验.
( 2)让计算机分两次产生两个随机数,第一次产生1~4的随机数,代表4
个花色;第二次产生1~13 的随机数,代表牌号.
4
3、(1)不可能事件,概率为0; (2)随机事件,概率为; (3)必然事件,
9
概率为1;
(4)让计算机产生1~9的随机数,1~4代表白球,5~9代表黑球.
1
4、(1); (2)略;
6
(3)应该相差不大,但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验
中是否发生是随机的,但在200次试验中,该事件发生的次 数又是有规律的,所以
一般情况下所得的频率与概率相差不大.
习题3.2 A组(P133)
1
1、游戏1:取红球与取白球的概率都为,因此规则是公平的.
2
12
游戏2:取两球同色的概率为,异色的概率为,因此规则是不公平的.
33
11
游戏3:取两球同色的概率为,异色的概率为,因此规则是公平的.
22
2、第一位可以是1~9这9个数字中的一个,第二位可以是0~9这10个数字中
的一 个,
118999
??
所以(1); (2)
1?
; (3)
1?
9090909010
3、(1)0.52; (2)0.18.
1151
4、(1); (2); (3); (4).
2666


2
8
; (2).
5
25
991
6、(1); (2); (3).
20202
习题3.2 B组(P134)
11
1、(1); (2).
34
3
39
2、(1); (2); (3).
5
1010
说明:(3)先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.
3、具体步骤如下:
①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份,可用1,2,… ,11,12表示月份,
用产生取整数值的随机数的办法,随机产生1~12之间的随机数. 由于模拟 的对象
是一个有10个人的集体,故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果,可模拟
产生 100组这样的结果.
②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel 软件,可参
看教科书125页的步骤,下图是模拟的结果:
5、(1)

其中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的
试验一共做了100次,所以共有100行,表示随机抽取了100个集体.
③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如,第一行前十列中至少有两
个数相同,表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一
行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度,所以用K,L,M三
列分三次完成统计.
其中K列的公式为 “=IF(OR(A1=B1,A1=C1,A1=D1,A1=E1,A1=F1,A1=G1,A1=H 1,A1=I1,
A1=J1,B1=C1,B1=D1,B1=E1,B1=F1,B1=G1,B1 =H1,B1=I1,B1=J1,C1=D1,
C1=E1,C1=F1,C1=G1,C1=H1, C1=I1,C1=J1,D1=E1,D1=F1,D1=G1,D1=H1,
D1=I1,D1=J 1),1,0)”,
L列的公式为
“=IF(OR(E1=F1,E1=G1,E1=H1 ,E1=I1,E1=J1,F1=G1,F1=H1,F1=I1,F1=J1,
G1=H1,G1=I1,G1=J1,H1=I1,H1=J1,I1=J1),1,0)”,
M列的公式为


“=IF(OR(K1=1,L1=1),1,0)”,
M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月.
N1表示10 0个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数,其公式为
“=SUM(M$$1:M$$100) ”. N1除以100所得的结果0.98,就是用模拟方法计算10
人集体中至少有两个人的生日在同 一个月的概率的估计值. 可以看出,这个估计值
很接近1.
3.3几何概率
练习(P140)
1
3
1、(1); (2).
8
?
2、如果射到靶子上任何一点是等可能的,那么大约有100个镖落在红色区域.
说明:在实际投镖中,命中率可能不同,这里既有技术方面的因素,又是随机
因素的影响,所 以在投掷飞镖、射击或射箭比赛中不会以一枪或一箭定输赢,而是
取多次成绩的总和,这就是为了减少随 机因素的影响.
习题3.3 A组(P142)
41225
1、(1); (2); (3); (4); (5).
93939
11331
2、(1); (2); (3); (4); (5); (6)
26226262
3
.
13
说明:(4) 是指落在6,23,9三个相邻区域的情况,而不是编号为6,7,8,9,四个区
域.
2
1
3
3、(1); (2); (3). 说明:本题假设在任何时间到达路口是
55
15
等可能的.
习题3.3 B组(P142)
1、设甲到达的时间为
x
,乙到达的时间为
y
, 则
0?x,y?24
. 若至少一般船在
停靠泊位时必须等待,则
0?y?x ?6

0?x?y?6
,必须等待的概率为:
18
2
97< br>1?
2
?1??
.
241616




2、
D
.


第三章 复习参考题
A组(P145)


512
1、,,.
663
2、(1)0.548; (2)0.186; (3)0.266.
31
8
7
6
3、(1); (2). 4、(1); (2); (3).
8426
1365
5、分别计算两球均 为白球的概率、均为红球的概率、均为黑球的概率,然后相
加,得
1?22?33?111
.
???
6?66?66?636
5
6、. 说明:利用对立事件计算会比较简单.
6
第三章 复习参考题
B组(P146)
63
?
.
2
4
8
第二步,利用对称性,即 出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的
次数多于正面次数的概率是相等的,所以出现正面的次 数多于反面次数的概率为
35
(1?)?2?
.
816
2、(1)是; (2)否; (3)否; (4)是.
4122
3、(1); (2); (3); (4).
5555
说明:此题属于古典概型的一类“配对问题”,由于这里的数比较小,可以用
列举法.
4、参考教科书140页例4.
1、第一步,先计算出现正面次数与反面次数相等的概率

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