人教版高中数学必修3全套同步练习

第一章 算法初步
1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念

[自我认知]:
1．下面的结论正确的是 ( ).
A. 一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的
C. 完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则
2．下面对算法描述正确的一项是 ( ).
A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同
3．下面哪个不是算法的特征 ( )
A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性
4．算法的有穷性是指 ( )
A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确
5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水 (8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播
(8min)几个步骤,从下列选项中 选最好的一种算法 ( )
A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播
C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶
6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 ( )
A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.方程
x
2
?1?0
有两个实根
D.求1+2+3+4+5 的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15
7. 已知直角三角形两直角边长为
a
,
b
,求斜边长
c
的一个算 法分下列三步：
①计算
c?a
2
?b
2
；②输入直角 三角形两直角边长
a
,
b
的值；
③输出斜边长
c
的值,其中正确的顺序是 ( )
A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

[课后练习]:
8.若
f
?
x
?
在 区间
?
a,b
?
内单调,且
f
?
a
?gf
?
b
?
?0
,则
f
?
x
?
在区间
?
a,b
?
内 ( )
A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定
9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平 均成绩的一个算法为：
第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；
第二步：____①______；
第三步：_____②_____；
第四步：输出计算的结果.
10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公 式1+2+3+…+
n
=
第一步______①_______；
第二步_______②________；
第三步 输出计算的结果.
11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.
n(n?1)
直接计算.
2

12.写出按从小到大的顺序重新排列
x,y,z
三个数值的算法.



1.1．2程序框图

[自我认知]:
１．算法的三种基本结构是 （ ）
Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构 Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构
Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构 Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构
２．程序框图中表示判断框的是 （ ）
Ａ．矩形框 Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框
3. 如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为
开始 开始
n?1

否
n?1

输出
n

是
输出
n

结束
n?n?1
是
n?n?1

否
结束
⑴ ⑵

A.⑴
n
≥1000 ? ⑵
n
＜1000 ? B. ⑴
n
≤1000 ? ⑵
n
≥1000 ?
C. ⑴
n
＜1000 ? ⑵
n
≥1000 ? D. ⑴
n
＜1000 ? ⑵
n
＜1000 ?
3333
33
33
4.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说 法正确的是
( )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
[课后练习]:
5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( )
A.求输出
a,b,c
三数的最大数 B.求输出
a,b,c
三数的最小数

C.将
a,b,c
按从小到大排列 D.将
a,b,c
按从大到小排列
开始 开始
输入
a,b,c

输入
x

是
m?x
除以2的余数
a
＞
b
？
否
a?b

是
是
输出“
x
是偶数
”
否
输出“
x
是奇数”
a
＞
c
？
否
输出
a

a?c

结束
结束
第5题图
第6题图

6.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输 入的数
x
的奇偶性：其中判断框内的条件是( )
A.
m?0
? B.
x?0
? C.
x?1
? D.
m?1
?
7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( )
A.顺序结构 B.条件结构和循环结构
C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构
?
x
2
? 1
(x?0)
8.已知函数
f
?
x
?
?
?
,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图
(x?0)
?
2x?1


1.1.2程序框图(第二课时)

[课后练习]:
1．如图⑴的算法的功 能是____________________________.输出结果i=___,i+2=_____ .
2．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__________.
箭头a指向②处时，输出 s=__________.
3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132, 则判断中应填 .
A、i≥10？ B、i≥11？ C、i≤11？ D、i≥12？
4.如图(3)程序框图箭头b指向①处时，输出 s=__________.
箭头b指向②处时，输出 s=__________
5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
①__________。②__________。
6．如图（6）程序框图表达式中N=__________。

开始



i=2



i(i+2)=624?


N

i=i+2
















Y
输出i,i+2
结束
⑴
开始
a
i=1
①
s=0
②
s=s+i
i=i+1
N
i≤5?
Y
输出s
⑵
结束

开始
i=12,s=1

N
Y
s=s×i
输出s
i=i-1
结束
⑶
开始
i=2
s=0
否
i≤

1000?
是
输出s
（1）

（2）
结束
⑸

1.2基本算法语
句
开始
b
i=1
①
s=0
②
i=i+1
s=s+i
N
i≤5?
Y
输出s
⑷
结束
开始
N=1
I=2
N=N×I
I=I+1
Y
I≤5?
N
输入N
6）
结束


（

1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句

[自我认知]:
1.判断下列结出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？为什么？
⑴输出语句INPUT
a
;
b
;
c

(2)输入语句INPUT
x
=3
(3)输出语句PRINT A=4
(4)输出语句PRINT 20.3
?
2
(5)赋值语句3=B
(6)赋值语句
x
+
y
=0
(7)赋值语句A=B=2
(8)赋值语句
T?T?T

2．将两个数
a
=8,
b
=7交换，使
a
＝７,
b
=8,使用赋值语句正确的一组 ( )
A.
a
=
b
,
b
=
a
B.
c
=
b
,
b
=
a
,
a=
c

C.
b
=
a
,
a
=
b
D.
a
=
c
,
c
=
b
,
b=
a

3写出图1、图2中程序框图的运行结果：
开始
开始
输入
a
,b
a?2
输入R

b?4

b?R2

S?
a
?
b
a?2b

ba

输出
a

输出S
结束
结束
图 1 图 2
(1) 图1中输出S=_______________；
(2) 图2中输出
a
=_______________.

[课后练习]:
4.阅读下列程序,指出当时的计算结果：(其中
a
、b
的值为5,-3)
(1)输入
a
,
b
(2) 输入
a
,
b
(3) 输入
a
,
b


x
=
a
+
b

a
=
a
+
b

a
=
a
+
b


y
=
a
-
b

b
=
a
-
b

b
=
a
-
b

a
=
?
x?y
?
2
b
=
a
-
b

b
=
a
-
b


a
=
?
x?y
?
2
a
=(
a
+
b
)2
a
=(
a
-
b
)2

b
=
?
x?y
?
2
b
=(
a
-
b
)2
b
=(
a
+
b
)2
输出
a
,
b
输出
a
,
b
输出
a
,
b


a
=____,
b
=____
a
=____,
b
=_____
a
=____,
b
=_____
5.写出下列程序运行后的结果. (2)
A?3

(1)
B?2


a
=1
C?5


b
=2
A?A?B


c?a?b

B?B?A


b?a?c?b

C?CA*B

PRINT
a
,
b
,
c
PRINT “C=”；C
END END
运行结果为____________； 运行结果为__________.

6.读下列两个程序,回答问题：
（1）
x
=3
y
=4
x
=
y

PRINT
x,y

END
运行结果是______________；
（2）

a
=2

b
=3

c
=4

a
=
b


b
=
c
+2

c
=
b
+4

d?
?
a?b?c
?
3

PRINT “
d
=”；d
运行结果为___________.


1.2.2 条件语句
[自我认知]:
1.当
a
=3时,下面的程序段输出的结果是 ( )
IF a<10 THEN
y=2*a
Else A.9 B.3
y=a*a C.10 D.6
PRINT y
2.有如下程序运行后输出结果是 ( )

A.3 4 5 6 B. 4 5 6 C. 5 6 D.6
3. 第3 题程序运行后输出结果是________________.
4.若输入的是“-2.3”,则输出的结果是 ( )
A.-18.4 B.11 C.12 D.11.7
A=5
x
=5 INPUT a
IF a<=3 THEN
y
=-20 IF a>0 THEN
PRINT 3 IF
x
<0 THEN Y=a*8
END IF
x
=
y
-3 ELSE
IF a<=4 THEN ELSE Y=14+a
PRINT 4
y
=
y
+3 END IF
END IF END IF PRINT Y
IF a<=5 THEN PRINT
x
-
y
,
x
+
y
END
PRINT 5 END 第4 题程序
END IF 第3 题程序
IF a<=6 THEN
PRINT 6
END IF
END
第2 题程序

5.若输入的数字是“37”,输出的结果是________________.

INPUT x
IF x>9 AND x<100 THEN
a=x10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF
END
第6题程序



[课后练习]:
?
x
2?1
?
x?0
?
6.已知
f
?
x
?< br>=
?
2
编写一个程序,对每输入的一个
x
值,都得到相应的函数值．
?
x?0
?
?
2x?5

7．某电信部门规定： 拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.22元,如果通话时间超过
3分钟,则 超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算
法的程序.
8.儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1
m
,则不需要买票；若身高超 过1.1
m
但不超过1.4
m
,则需买半票；若
身高超过1.4m
,则需买全票.试设计一个买票的算法的程序.


1.2.3循环语句