苏教版高中数学必修三知识点总结

必修三知识点总结
一、 算法（要求：能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值）
1.流程图
（1） 顺序结构：依次进行多个处理的结构
（2） 选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构
A
B
Y
p

N
A
B
A
A
p

N
Y
p

Y
N


（3） 循环结构：需要重复执行同一操作的结构
当型循环 直到型循环

2.基本算法语句
伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。
（1） 赋值语句：用符号表示，如“”表示 将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x
同类型的变量或表达式。
（2） 输入、输出语句
输入语句：“Read a,b”表示输入的数据依次送给a,b；
输出语句：“Print x”表示输出运算结果x。（支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开）

（3） 条件语句
If A Then
B
Else
C
End If
注：条件语句可嵌套，如：
If p
1
Then
A
Else
If p
2
Then
B
Else
C
End If
End If
（4） 循环语句

W
While p
For I From “初值” To “终值” Step “步长”
hi
循环体
循环体
le
End While
End For
循
环 For 循环

对应当型循环


注：当满足条件p时，一直做循环体直到不满足条件p 立即跳出循环

Do 循环

Do
对应直到型循环
循环体

Until p

End Do

注：一直做循环体直到满足条件p 立即跳出循环
二、 统计
1. 抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
系统抽样（要求：能够通过第一组抽取的编号得出第n组应抽取的编号）：
① 剔除多余个体使总体能被n整出
② 平均分成n段，按间隔k分段（每段k个个体）
③ 第一段确定抽取的起始个体编号l ☆
④ 后续依次抽取第二段l+k号，第三段l+2k号，……，第n段l+(n-1)k号的个体。☆
分层抽样（要求：能够正确得出各层样本数、个体数和总体样本数、个体数）：
① 将总体按一定标准分层
② 计算各层的个体数与总体的个体数的比
③ 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量，在每一层进行抽样
注：
2. 频率分布表（要求：能够根据频率分布表求出相应数据）

1）求全距，决定组数和组距，组数=

2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间
3）登记频数，计算频率，列出频率分布表

3. 频率分布直方图与折线图（要求：能够看懂图像，并根据图像求出相应数据）
1）限制做频率分布表，然后作直角坐标系
2）把横轴分成若干段，每一线段对应1个组的组距
3）以此线段为底作矩形，它的高等于该 组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好
是该组的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图
折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，那么就得到频率分布折
线图，简称频率折线图。
4. 平均数、方差和标准差（要求：掌握公式，能够利用公式解题）
（1） 平均数：
一般地，若取值为

（2） 方差：
（3） 标准差：
三、
1.
2.
3.



的频率分别为，则其平均数为
概率
在一定条件下，必然事件：必然会发生；不可能事件：肯定不会发生；随机事件：可能发生
随机事件A的概率：P(A)
古典概型（要求：掌握枚举法、图形法，区分有序和无序） < br>一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是。如果某个事
件 A包含了其中m个等可能基本事件，则事件A发生的概率为P(A)=。
4. 几何概型（要求：正确找到d的测度和D的测度，掌握会面问题）
P(A)=

会面问题：以相同时间点作为原点作出两人物到达时间的范围区域
5. 互斥事件
不能同时发生的两个事件称为互斥事件
(1) 如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即
P(A+B)=P(A)+P(B)
(2) 一般地，如果事件两两互斥，那么
P()=P()+P()+…+ P()
(3) 对立事件☆（要求：掌握用对立事件化繁为简解决复杂概率问题的方法）
若两个互斥事件必有1个发生，则称这两个事件为对立事件。若事件A的对立事件记作，则
P(A)+P()=1
P()=1P(A)

(4) 对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件