2012年安徽省高中数学竞赛和希望杯哪个比较难-高中数学必修二教材微盘下载
高一数学必修三练习题
一、
选择题
1.
下面一段程序执行后输出结果是
( )
A=A*2
A=A+6
PRINT A
程序:
A=2
A.
2
B. 8
C. 10
D. 18
2.
从学号为
0~ 50 的高一某班 50
名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试 , 采用系统抽样
的方法,
(
)
A.
1,2,3,4,5
则所选5
B.
名学生的学号可能是
5,16,27,38,49 C.
2,4,6,8,10D.
4,13,22,31,40
3. 给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子 , 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必
然事件
②“当 x 为某一实数时可使
x
2
0
”是不可能事件
③“明天福安要下雨”是必然事
件
④“从 100
个灯泡中取出
5 个 ,5
个都是次品”是随机事件
. 其中正确命题的个数是
(
)
A. 0
B. 1
各
C.2
组
D.3
事 件
4.
(
)
下 列
中 ,
不
是
互 斥
事
件
的
是
A.
B.
C.
一个射手进行一次射击
,
命中环数大于 8
与命中环数小于
6
统计一个班数学期中考试成绩
播种菜籽
, 平均分数低于
90
分与平均分数不高于
D.
80
分
100 粒, 发芽 90 粒与发芽 80 粒
检查某种产品 , 合格率高于
70%与合
格率为 70%
5. 某住宅小区有居民
2 万户 ,
从中随机抽取
200
户, 调查是否安装电话
,
调查的结果如表所示 ,
(
则该小区已安装电话的户数估计有
A. 6500 户 B. 300
)
户
户 C.
19000
户 D. 9500
电话
已安装
动迁户
65
原住户
30
65
未安装
40
6. 在样本的频率分布直方图中 , 共有 11 个小长方形 ,
若中间一个小长立形的面积等于其他
10 个小长方形的面积的和的 , 且样本容量为
160,则中间一组有频数为
1
4
C.
40
D. 0.25
个红球 , 从中任取 1 球 ,
抽到的不是白球的概率为( )
( )
A. 32
B. 0.2
7.
袋中装有
6 个白球 ,5
只黄球 ,4
第
1页共12页
A.
2
5
B.
4
15
C.
3
5
D.
非以上答案
8.
x
1
,
x
2
,..., x
n
的平均数是
x,
方差是
s
2
, 则另一组数
的平均数和方差分别是
A.
(
3x
1
2,
3x
2
2,...,
3x
n
2
)
3x,
s
2
B.
3x 2, s
2
C.
3x
2,3 s
2
D.
3x
2,3 s
2
2 6s
2
9.
如下图所示,
)
程序执行后的输出结果为了
(
开始
n 5
s 0
n n
1
no
s
15?
yes
输出
n
第9题图
结束
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
s s
n
10.
从 1,2,3,4,5
(
中任取两个不同的数字
,
构成一个两位数
, 则这个数字大于 40 的概率是
)
A.
2
B.
5
4
5
C.
1
5
D.
3
5
11. 小强和小华两位同学约定下午在福安二中门口见面
,
约定谁先到后必须等
10 分钟 , 这时
1 点到 2
点内到
若另一人还没有来就可以离开
. 如果小强是
1:40 分到达的 , 假设小华在
达, 且小华在
1
点到
2 点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是
(
)
A.
1
6
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
3
12. 在两个袋内 , 分别写着装有
1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片 , 今从每个袋中各取一张卡
片
,
则
两
数
之
第
和
等
于
9
的
概
率
为
2页共12页
()A.
1
3
B.
1
6
C.
1
9
D.
1
12
二、填空题:
13. 口袋内装有
100 个大小相同的红球、白球和黑球
, 其中有 45 个红球 ,
从中摸出
1 个球 , 摸
出白球的概率为
0.23, 则摸出黑球的概率为
_______.
14.
用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 ______________.
15. 设有以下两个程序:
程序 (1) A=-6
程序 (2)
x=13
i=1
while
i<3
x=1(1+x)
B=2
If
A<0 then
A=-A
END if
i=i+1
wend
print x
end
B=B^2
A=A+B
C=A-2*B
A=AC
B=B*C+1
Print A,B,C
程序( 1 )的输出结果是
______,________,_________.
程序( 2
)的输出结果是
__________.
16.
有 5 条长度分别为
1,3,5,7,9
的线段
, 从中任意取出
3 条 , 则所取 3 条线段可构成三角形
的概率是 ___________.
三、解答题
17. 从一箱产品中随机地抽取一件产品
, 设事件
A=“抽到的一等品” , 事件 B=“抽到的二等品” ,
事件
C=“抽到的三等品” , 且已知
P A 0.7
,
P
B
的概率:⑴
等品”
0.1
,
P C 0.05
,
求下列事件
事件 E=“抽到的是二等品或三
事件
D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵
第 3页共12页
18.
一组数据按从小到大顺序排列
, 得到 -1,0,4,x,7,14
中位数为
5, 求这组数据的平均数和
方差 .
19. 五个学生的数学与物理成绩如下表:⑴
学生
数学
物理
作出散点图;⑵
D
65
64
E
60
62
求出回归方程
.
A
80
70
B
75
66
C
70
68
20. 铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额 ( 单位:元
),x 是行李重量 ( 单位:㎏ ),
当
0 x 20
时
,
按
0.35
㎏
收费
,
当
x
20
㎏
时
,20
㎏的部分按
0.35 元 ㎏,
超出 20
Y 关于 X 的函数式; ⑵画出
㎏的部分 , 则按
0.65 元 ㎏收费 . ⑴ 请根据上述收费方法求出
流程图
.
第 4页共12页
21. 某次数学考试中 , 其中一个小组的成绩是: 55, 89,
69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.
一个程序框图:
程序中用 S(i) 表示第 i 个学生的成绩 , 先逐个输入 S(i)( i=1,2, ,
), 然后从
这些成绩中搜索出小于
75 的成绩 .(
注意:要求程序中必须含有循环结构
)
第 5页共12页
试画
22 对某种电子元件的使用寿命进行调查
,
抽样 200 个检验结果如表:⑴
估计电子元件寿命在
列出频率分布表;
100h~ 400h 以内的
⑵
画出频率分布直方图以及频率分布折线图;⑶
频率;⑷
估计电子元件寿命在
400h 以上的频率 .
寿命
(h)
个数
100,200
20
200,300
30
300,400
80
400,500
40
500,600
30
1.
下面一段程序执行后输出结果是
(
C )
程序:
A=2
第 6页共12页
A=A*2
A=A+6
PRINT A
A.2
B.8
C.10
D.18
5 名同学参加数学测试
学
生
的
C.
学
号
, 采用系统抽样
2. 从学号为 0~ 50 的高一某班 50
名学生中随机选取
的
方
法
A.
,
则
所
选
B.
5
名
可
能
D.
是
( B )
1,2,3,4,5
5,16,27,38,49
2,4,6,8,10
4,13,22,31,40
3. 给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子 ,
其中必有一个盒子有一个以上的球”是必
然事件
②“当 x
为某一实数时可使
x
2
0
”是不可能事件
③“明天福安要下雨”是必然事
件
④“从 100
个灯泡中取出
5 个 ,5
个都是次品”是随机事件
. 其中正确命题的个数是
(
D )
A. 0
B. 1
各
C.2
组
D.3
事 件
4.
(
B)
下 列
中
,
不
是
互
斥
事
件
的
是
A.
B.
C.
一个射手进行一次射击
,
命中环数大于 8
与命中环数小于
6
统计一个班数学期中考试成绩
播种菜籽
, 平均分数低于
90
分与平均分数不高于
D.
80
分
100 粒, 发芽 90 粒与发芽 80 粒
检查某种产品 , 合格率高于
70%与合
格率为 70%
5. 某住宅小区有居民
2
万户 , 从中随机抽取
200 户 , 调查是否安装电话 ,
调查的结果如表所
示, 则该小
电话
已安装
未安装
动迁户
65
区已安装电话的户数估计有
A. 6500 户
(
D )
户
C. 19000
40
B. 300
户D. 9500
户
6. 在样本的频率分布直方图中 , 共有 11 个小长方形 ,
若中间一个小长立形的面积等于其他
10 个小长方形的面积的和的 , 且样本容量为
160,则中间一组有频数为
1
4
(
A )
A. 32
B. 0.2
C. 40
D. 0.25
7.
袋中装有
6
个白球 ,5
只黄球 ,4
个红球 ,
从中任取
1 球 , 抽到的不是白球的概率为
(
C )
A.
2
B.
5
8.
4
15
C.
3
5
D.
非以上答案
x
1
, x
2
,..., x
n
的平均数是
x, 方差是
s
2
,
则另一组数
第 7页共12页
3x
1
2,
3x
2
2,..., 3x
n
2
的平均数和方差分别是
( C )
A.
3x, s
2
B.
3x
2, s
2
C.
3x
2,3 s
2
D.
3x
2,3 s
2
2 6s
2
如
下 图 所 示
,
程 序 执 行 后 的 输 出 结 果 为 了
9.
( B )
开始
n 5
s 0
n
n
1
no
s 15?
yes
输出
n
s
s n
第9题图
结束
A.-1
B.0
C.1
D.2
, 构成一个两位数 ,
则这个数字大于
40
的概率是
10.
从 1,2,3,4,5
( A
)
中任取两个不同的数字
A.
2
5
B.
4
5
C.
1
5
D.
3
5
, 约定谁先到后必须等
11. 小强和小华两位同学约定下午在福安二中门口见面
10
分钟,这时
若另一人还没有来就可以离开
达,且小华在 1
(
D
A.
. 如果小强是
1:40
分到达的 , 假设小华在 1
点到 2 点内到
点 到
2
点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是
)
1
6
B.
1
2
C.
1
D.
1
4
3
12. 在两个袋内 , 分别写着装有
1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片 , 今从每个袋中各取一张卡
片
,
(C) A.
则
两
数
B.
之
和
等
于
C.
9
的
概
D.
率
为
1
3
1
6
1
9
1
12
二、填空题:
0.32
第 8页共12页
13. 口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球
, 其中有 45
个红球 , 从中摸出
1 个球 , 摸
出白球的概率为
0.23, 则摸出黑球的概率为
_______.
14. 用辗转相除法求出 153 和 119
的最大公约数是 ______________. 17
15. 设有以下两个程序:
程序 (1) A=-6
B=2
If A<0
then
A=-A
END if
B=B^2
A=A+B
C=A-2*B
A=AC
B=B*C+1
Print A,B,C
程序 (2)
x=13
i=1
while i<3
x=1(1+x)
i=i+1
wend
print x
end
程序( 1 )的输出结果是
______,________,_________.
程序( 2
)的输出结果是
__________. ( 1) 5、
9、
2;( 2)
4
7
1,3,5,7,9 的线段 , 从中任意取出
16.
有 5 条长度分别为
的概率是 ___________.
3 条 , 则所取 3 条线段可构成三角形
3
10
三、解答题
17. 从一箱产品中随机地抽取一件产品
, 设事件
A=“抽到的一等品” , 事件 B=“抽到的二等品” ,
事件 C=“抽到的三等品”
, 且已知
P
A 0.7
,
P B
0.1
,
P C
0.05
,
求下列事件
的概率:
⑴
事件
D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵
事件 E=“抽到的是二等品或三等品”
解:⑴
P D
P A B
C
P B
P A P B
=0.7+0.1=0.8
⑵
P E
=
P B
P C
=0.1+0.05=0.15
18. 一组数据按从小到大顺序排列
, 得到 -1,0,4,x,7,14
中位数为
5, 求这组数据的平均数和
方差 .
解:排列式:
-1,0,4,x,7,14
第 9页共12页
∵中位数是 5, 且有偶数个数
∴
4
x
5
∴
x 6
2
∴
x 5
∴这组数为
-1,0,4,6,7,14
19. 五个学生的数学与物理成绩如下表:
学生
数学
物理
A
80
70
B
75
66
求出回归方程 .
C
70
68
D
65
64
E
60
62
⑴
作出散点图;⑵
解 :
1
物理
2
( )
(
)
70
y 0.36 x 40.8
?
60
60
70
80
数学
20.
铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额 ( 单位:元 ),x 是行李重量 ( 单位:㎏
),
当
0 x 20
时
,
按
0.35
㎏ 收费
,
当
x
20
㎏ 时
,20
㎏的部分按
0.35 元 ㎏, 超出 20
Y 关于 X 的函数式;
⑵画出
㎏的部分 , 则按 0.65 元 ㎏收费 . ⑴
请根据上述收费方法求出
流程图 .
解
:
y
0.35x
0.35*20
0.65 x
0
x 20
20
x
20
程序如下 :
INPUT “请输入行李的重量”
IF
x
y=
ELSE
y=
0.35*
x
END IF
PRINT “金额为” y
END
> 20 THEN
;x
0.35*20 0.65* x
20
21. 某次数学考试中 , 其中一个小组的成绩是:
一个程序框图:程序中用
55, 89, 69,
73, 81, 56, 90, 74, 82.
试画
S(i)
表示第 i
个学生的成绩 , 先逐个输入
S(i)( i=1,2,
第10页共12页
, ),然
后从这些成绩中搜索出小于
75 的成绩 .( 注意:要求程序中必须含有循环结构
)
开始
i 1
Y
i 9
N
输入
S i
i
i
1
i
1
i 9
N
S i
75
Y
输出
S i
i i
1
结束
22
对某种电子元件的使用寿命进行调查
, 抽样 200
个检验结果如表:
寿命 (h)
100,200
200,300
300,400
400,500
500,600
30
估计电子元件寿命
个数
20
30
80
40
⑴ 列出频率分布表;⑵
画出频率分布直方图以及频率分布折线图;⑶
在 100h~400h
以内的频率;⑷
解: (1)
估计电子元件寿命在 400h 以上的频率 .
( 2)
略
第11页共12页
区间
频数
20
30
80
40
30
频率
0.1
0.15
0.4
0.2
0.15
频率 组距
0.001
0.0015
0.004
0.002
0.0015
100,200
200,300
300,400
400,500
500,600
(
3
)
P
100 h ,400h
=0.65
( 4)
P
400 h ,600h
=0.35
第12页共12页
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