高中数学必修四模块综合测试卷

高中数学必修四模块综合测试卷(一)

一、选择题：
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
（ ） 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
A．
?

3
si n
?
?2cos
?
3sin
?
?5cos
?
B．－
?

3
C．
?

6
D．－

?

6
（ ） 3、已知

??5,那么tan
?
的值为
B．2 C．A．－2
23
16
D．－
23
16

4.要得到函数y?sin2x
的图象，可由函数
y?cos(2x?
?
)
（ ）
4
??
个长度单位 B. 向右平移个长度单位
88
??
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

44
A. 向左平移
5、若
f(cos x)?cos2x
,则
f(sin15?)
等于 ( )
A．
?
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．
?

1
2

（ ）A．向左平移6、要得到
y?3sin(2x?
?
4
)
的图象只需将y=3sin2x的图象
?
个单位
4


A．y=|sinx|
C．y=－sin|x|
B．向右平移
?
??
个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
488
7、如图，曲线对应的函数是 （ ）
B．y=sin|x|
D．y=－|sinx|
8、化简
1?sin
2
160?
的结果是 ( )
A．
cos160?
B．
?cos160?
C．
?cos160?
D．
?cos160?

9 、
A
为三角形ABC的一个内角,若
sinA?cosA?
12
,则 这个三角形的形状为 （ ）
25
（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
10、函数
y?2sin(2x?
?
3
)
的图象
A．关于原点对称 B．关于点（－
11、函数
y?sin(x?
?
?
，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
66
?
2
),x?R
是 （ ）

A．
[?
??
,]
上是增函数 B．
[0,
?
]
上是减函数
22
C．
[?
?
,0]
上是减函数 D．
[?
?
,
?
]
上是减函数
12、函数
y?
A．
?
2k
?
?
2cosx?1
的定义域是 （ ）
?
3
,2k
?
?
?
?
?< br>?
??
??
(k?Z)2k
?
?,2k
?
? (k?Z)
B．
??
3
?
66
???
2?
?
3
?
C．
?
2k
?
?
?
?
?
3
,2k
?
?
?
(k?Z) D．
?
2k
?
?
?
?
2
?3
,2k
?
?
2
?
?
(k?Z)

?
3
?
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）
13、已知
?
?
?
?
?
?
4
?
?
,?
?
?
?
?
?
??,则2
?
的取值范围是 .
33
14、
f(x)
为奇函数，
x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)?
.
?
2
)(x?[,
?
])
的最小值是 ．
863
1
??
16、已知
sin
?
?cos< br>?
?,且?
?
?,
则
cos
?
?sin?
?
.
842
15、函数
y ?cos(x?
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、 求值
sin120??cos180??tan45??cos(?330?)?sin(?210?)











18、已知
tan
?
?










22
?
3
3,
?
?
?
?
?
,求
sin
?
? cos
?
的值.
2

19、绳子绕在半径为50c m的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速
旋转4圈，那么需要多少 秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?












20、已知α是第三角限的角，化简











2
21、求函数
f
1
(t)?tanx?2atanx?5
在
x?[
1?sin
?
1?sin
?
?

1?sin
?
1?sin
?< br>??
,]
时的值域(其中
a
为常数)
42













20．（本小题14分）已知函数
f(x)?Asin(
?x?
?
)(A?0,
??
?0,|
?
|?
?< br>2
)
在一个周期内的图象

下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2）设
0?x?
?
，且方程
f(x )?m
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个
根的和。
y

2

1




O
11
?
x

12
-2





高中数学必修四模块综合测试卷(一)
参考答案

1. B 2. C 3. D 4. B 5. Ａ 6.C 7.C 8.Ｂ 9.B 10. B 11.Ｄ 12.D
13.
(0,
?
)
14.
sin2x?cosx
15.
1
3
16.
?

2
2
17．原式
?(
3
231
1
)?1?1?()
2
?
?

2222
18．
Qtan
?
?
3
3,且
?
?
?
?
?

2
?
3
sin
?
??
?
?
?
sin
?
?3cos
?
?< br>2
?sin
?
?cos
?
?
1?3
得?
?sin
?
?0,cos
?
?0
，由
?22
2
?
?
sin
?
?cos
?
?1
?
cos
?
??
1
?
?
2
19． 设需
x
秒上升100cm .则
20。–2tanα
21．
y?tanx?2atanx?5?(tanx?a)?a?5

222
x15
?4?2
?
?50?100,?x?
（秒）
60
?
Qx?[,]
?tanx?[1,??]
?

42
??
当
a??1
时，
y??a?5
，此时
t anx??a

2
?
当
a??1
时，
y?a2
?5
，此时
tanx?1

22．④②或②⑥