高中数学理科2-2目录-2005全国高中数学二试
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新人教版高中数学必修四教材分析
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一、教材分析的理论
本文分析的内容为新人A教版高中数学(必修四),运用系统理论<
br>进行研究,其出发点就是将教材看成是一个系统。分析系统的要素之
间整体与部分的构成关系,以
及形成的不同质态的分系统及其排列次
序。
进行教材分析,首先从整个数学教育发展到
教师个人专业成长,
再到课堂教学等方面研究教材分析的意义;然后,按照树立正确教材
观、深
刻理解课标、分析教材特点、分析教材内容结构、处理教材等
步骤研究如何科学分析高中数学教材,其中
的案例均来自人教A版高
中数学(必修四);最后,结合典例分析的感悟,提出了高中数学教材
分析时应坚持的思想性、实践性、整体性及发展性原则,以提升教材
分析的效果。
二、数学必修四第三章的教材分析
从系统上看作为新课程高中数学非常重要的必修四,
它是由“第
一章三角函数、第二章平面向量、第三章三角恒等变换”三部分内容
组成。内容层层
递进,逐步深入,这对于发展学生的运算和推理能力
都有好处。
本章内容以
三角恒等变换重点,体会向量方法的作用,并利用单
位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立的
正弦、余弦值的
等量关系。在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向
量方法的应
用;从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、
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正切公式,二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中,始终引导学生
体会化归思想;在应用公式
进行恒等变换的过程中,渗透了观察、类
比、特殊化、化归等思想方法。特别是充分发挥了“观察”“思
考”
“探究”等栏目的作用,对学生解决问题的一般思路进行引导。教材
还对三角变换中的数学
思想方法作了明确的总结。
本章还强调了用向量方法推导差角的余弦公式,并用三角函数之间的关系推导和(差)角公式、二倍角公式。要把重点放在培养学生
的推理能力和运算能力上,降低
变换的技巧性要求。教学时应当把握
好这种“度”,遵循“标准”所规定的内容和要求,不要随意补充知
识点(如半角公式、积化和差与和差化积公式,这些公式只是作为基
本训练的素材,结果不要求
记忆,更不要求运用)。
三、数学必修四第三章第一课时的教材分析
3.1教学要求:
基本要求:
①能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形,并证明三角恒等
式。
②能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。
③能把一些实际问题化为三角问题,通过三角变换解决。
发展要求:
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