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高中数学必修四必修五综合测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 02:38
tags:高中数学必修四

高中数学优秀课件ppt-怎么才能学好高中数学三角函数


高中数学必修四必修五部分综合测试题


一. 选择题
r
r
rr
|a?3b|
等于 1.已知a

b
均为单位向量,它们的夹角为
60?
,那么
A.
7
B.
10
C.
13
D.4
2.已知M是△ABC的BC边上的中点,若向量
AB
=a,
AC
= b,则向量
AM
等于
1111
?
A.
2
(a-b) B.
2
(b-a) C.
2
( a+b) D.
2
(a+b)
3.在
?ABC
中,有如下四个命题:
uuuruuuruuur

AB?AC?BC
; ②
AB?BC?CA?
③若
?
0

(AB?AC)?(AB?AC)?0
,则
?ABC
为等腰三角形;
④若
AC?AB?0
,则
?ABC
为锐角三角形.其中正确的命题序号是
A.① ② B.① ③ ④ C.② ③
4.在△ABC中,若
3
a=2bsinA,则B为
D.② ④


?
A.
3

??
2
?
B.
6
C.
3

3

?
5
?
D.
6

6

5.已知 △ABC的周长为9,且
sinA:sinB:sinC?3:2:4
,则cosC的值为
2
D.
3

1
A.
4

?
1
B.
4

2
C.
3

?
6.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60° ,
则c的值等于( ).
A.5

B.13 C.
13
D.
37


ab
?
7.在△ABC中,若
cosAcosB
,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
角形
B. 直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三
ab c
8.△ABC中,如果
tanA

tanB

tanC< br>,那么△ABC是( ).
A.直角三角形







B.等边三角形
D.钝角三角形 C.等腰直角三角形
a
n
?
9.数列{a
n
}的通项公 式为
1
n?n?1
,前n项和S

n
= 9,则n=( )
A. 98 B. 99 C. 96 D. 97
2
10.已知数列{a
n
}的通项公式a
n
= n +-11n-12,则此数列的前n项和取最小值时,项数n
等于( )
A. 10 或11 B. 12 C. 11或12 D. 12或13

11.数列{a< br>n
}满足a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1 (n∈N
+
),那么a
4
的值为( ).
A.4 B.8 C.15 D.31
12.若{a
n
}是等差数列,首项a< br>1
>0,a
4
+a
5
>0,a
4
·a
5
<0,则使前n项和S
n
>0成立的最
大自然数n的值为( ).
A.4 B.5
2
C.7 D.8
13.已知 数列{a
n
}的前n项和S
n
=n-9n,第k项满足5<a
k<8,则k=( ).
A.9 B.8

C.7 D.6
n
14.(2007湖北)已知两个等差数列
{a
n
}{b
n
}
的前
n
项和分别为A和
B
n
,且
A
n
7n?45
a
n
?
B
n
n?3
,则使得
b
n
为整数的正整数
n
的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题:
15.若a与b、c的夹角都是60°,而b⊥c,且|a|=|b| =|c=1,则(a-2c)·(b+c)
=_____.


16.已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值 范围是_______.
→→→
17.等边△ABC的边长为1,AB=a,BC=b,CA =c,那么a·b+b·c+c·a等于
18.在数列{a
n
}中, 其前n项和S
n
=3·2+k,若数列{a
n
}是等比数列,则常数k的值< br>为 .
三.解答题
n
4?b=?11,?
.若向量
b?(a+
?
b)
,则实数
?
的值是 19.已知向量
a=?2,,



20.(本题12分)已知
?
?
a?(1,2),b? (?3,2)
?
?
?
?
ka?b与a?3b平行?

,当
k
为何值时,



?
?
?
?
21.(本题14分)已知向量
a
=( cos
?
,sin
?
),
b
=(cos
?
,sin
?
),|
a?b
|=
25
5
.求cos(
?

?
)的值;



22.(本题1 4分)a、b、c为△ABC的三边,其面积S
△ABC
=12
3
,bc=4 8,
b-c=2,求a.


n
a
n
?< br>ba?2?
?
b?1
?
S
n
S
?
n
23. 设数列的前
n
项和为
n
,已知
?
a
(Ⅰ)证明:当
b?2
时,
(Ⅱ)求

n
?n?2
n?1
?
是等比数列;
?
a
n
?
的通项公式


24.数列
{a
n
}
为等差数列,
a
n
为正整数,其前
n项和为
S
n
,数列
.
{b
n
}
为等 比数列,且
a
1
?3,b
1
?1
(1)求
,数列< br>;
{b
a
n
}
是公比为64的等比数列,
b
2
S
2
?64
a
n
,b
n
1113??L??
SSS4
.
2n
(2)求证
1



1
a
n?1
?S
n
3
,n=1,2,3,……,求 25.数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1, (I)a
2
,a
3
,a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(II)




2 6.已知{
a
2
?a
4
?a
6
?L?a
2 n
的值.
a
n
}是公比为q的等比数列,且
a
1
,a
3
,a
2
成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
( Ⅱ)设{
b
n
}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为S
n,当n≥2时,比
较S
n
与b
n
的大小,并说明理由.

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