高中数学必修四模块综合测试卷(一)

高中数学必修四模块综合测试卷(一)

一、选择题：
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

?
6
2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
A．
?
3
（ ）
?
6
B．－
?
3
C． D．－


（ ） 3、已知

sin
?
?2cos
?
3sin
??5cos
?
??5,那么tan
?
的值为
A．－2 B．2 C．
23
16

?
4
)
D．－
23
16

4.要得到函数
y?sin2x
的图象，可由函数
y
A. 向左平移
C. 向左平移
?
8
4
?cos(2x?
（ ）
个长度单位 B. 向右平移
个长度单位 D. 向右平移
?
8
4
个长度单位
个长度单位
< br>??
5、若
f(cosx)?cos2x
,则
f(sin15?)等于 ( )
3
2
3
2
1
2
1
2
A．
?
B．
?
4
C． D．
?


（ ）
?
8
6、要得到
y?3sin(2x?
A．向左平移
?
4
)
的图象只需将y=3s in2x的图象
个单位 B．向右平移
?
4
个单位C．向左平移
?
8
个单位D．向右平移个单位
7、如图，曲线对应的函数是 （ ）


A．y=|sinx|
C．y=－sin|x|
2
B．y=sin|x|
D．y=－|sinx|
8、化简
1?sin160?
的结果是 ( )
A．
cos160?
B．
?cos160?
C．
?cos160?
D．
?cos160?

9 、
A
为三角形ABC的一个内角,若
sinA?cosA?
12
25
,则这个三角形的形状为 （ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
1

1 0、函数
y?2sin(2x?
?
3
)
的图象 （ ）
?
6
A．关于原点对称 B．关于点（－
11、函数
y?sin(x ?
A．
[?
??
2
,
2
?
6
，0 ）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
?
2
),x?R
是 （ ）
]
上是增函数 B．
[0,
?
]
上是减函数
C．
[?
?
,0]
上是减函数 D．
[?
?
,
?
]
上是减函数
12、函数
y?
A．
2k
?
?
?
?
?
?
3
2cosx?1
的定义域是 （ ）
?
?
??
??
(k?Z)
B．
2k
?
?,2k
?
?(k?Z)

??
3
?
66
???
2
?
?
3
?
?
,2k
?
?
C．
2k
?
?
?
?
?
?
3
,2k
?
?(k?Z)
D．
2k
?
?
?
?
?
2
?
3
,2k
?
?
2
?
?
3
?
?
(k?Z)< br>
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）
13、已知
?
?
?
?
?
?
14、
4
3
?
,?
?
?
?
?
?
??
?
3
,则 2
?
的取值范围是 .
f(x)
为奇函数，
x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)?
. < br>15、函数
y?cos(x?
?
8
)(x?[
1
8< br>,且
?
63
,
2
?
])
的最小值是 ．
16、已知
sin
?
?cos
?
?
?
4
?
?
?
?
2
,
则
cos
??sin
?
?
.
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、求值
s in120??cos180??tan45??cos(?330?)?sin(?210?)











22
2

18、已知
tan
?
?









3,
?
?
?
?
3
2
?
,求
sin
?< br>?cos
?
的值.


19、绳子绕在半径为50cm的轮 圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向
每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才 能把物体W的位置向上提升100cm?












20、已知α是第三角限的角，化简











1?sin
?
1?sin?
?
1?sin
?
1?sin
?

3

21、求函数
f
1
(t)?tan
2
x?2at anx?5
在
x?[













??
4
,
2
]
时的值域(其中
a
为常数)
20．（本小题14分）已知函数
f(x)?Asin(
?
x?
?< br>)(A?0,
??
?0,|
?
|?
?
2
)< br>在一个周期
内的图象 下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2） 设
0?x?
?
，且方程
f(x)?m
有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和
这两个根的和。
y

2


1



O
11
?
x

12
-2
















4