高中数学必修四第一章三角函数经典例题

必修四第一单元经典练习题
一、选择题
1．如果角
?< br>的终边经过点（3，-4），那么
sin
?
的值是（ ）
A
3
34
4
B
?
C D
?

5
5
5
5
2．
sin(?
A
14
?
)
的值等于（ ）
3
1
13
3
B
?
C D
?

2
2
2
2
3． 若
?
??835
0
，则角
?
的终边在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
1< br>4．已知
sin
?
??
，则
sin(
?
?< br>?
)
等于
2
A
1
1
3
3
B
?
C D
?

2
2
2
2
5． 已知
?
是第一象限角，那么
?
是（ ）
2
A 第一或第三象限角 B 第二或第三象限角
C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角
6．已知
?
是三角形的一个内角，且
sin
?
?
A
2
，则角
?
等于（ ）
2
3
?
3
?
??
?
B C ， D
44
443
7．已知sin
?
?tan
?
?0
，那么角
?
是（ ）
A 第一或第三象限角 B 第二或第三象限角
C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角
1
?
8．
y?2sin(x?)
的周期、振幅、初相分别是（ ）
24
A
??
?
?
?
,2,
B
4
?
,?2,?
C
4
?
,2,
D
2
?
,2,

4
4444
9. sin2cos3tan4的值( )
A．小于0 B．大于0
C．等于0 D．不存在
10．(08·全国Ⅰ文)y＝(sinx－cosx)
2
－1是( )

A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
． 函数y＝sin< br>?
?
?
2x－
π
3
?
?
在区间?
?
?
?
－
π
2
，π
?
?< br>?
的简图是( )


12．为了得到函数y＝cos
?
?
?
2x＋
π
3
?
?
?
的图象， 只需将函数y＝sin2x的图象(
A．向左平移
5π
12
个长度单位
B．向右平移
5π
12
个长度单位
C．向左平移
5π
6
个长度单位
D．向右平移
5π
6
个长度单位



13．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是( )
A.
?
?
ππ
?
－
4
，
4
?
?
?
B.
?
?
π3π
?
4
，
4
?
?< br>?

C.
?
?
?
π，
3π
2
?
?
?
D.
?
?
3π
?
2，2π
?
?
?

14．下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )

A．y＝sin(x＋
π
6
)
)
11

π
B．y＝sin(2x－
6
)
π
C．y＝cos(4x－
3
)
π
D．y＝cos(2x－
6
)

二、填空题
4
?
终边相同的角的集合
3
5
16．已知
sin
?
?cos
?
??
， 则
sin
?
?cos
?
?

4
5
17．已知
?
是第四象限角，
tan
?
??
，则
cos
?
?
12
2sin
?
?cos
?
5
??,则tan
?
?
18．已知
3sin
?
? 2cos
?
3
19．函数y＝16－x
2
＋sinx的定义域为__ ______．
15.与
20..若a＝sin(sin2009°)，b＝sin(cos 2009°)，c＝cos(sin2009°)，d＝cos(cos2009°)，则a、b、
c、 d从小到大的顺序是________．


三、解答题
21．
计算
：
sin420
0
?cos750
0
?sin(?33 0
0
)?cos(?660
0
)





22．求使
y?3sin(2x?
?
4
)
取到最 大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小
值，及这个函数在
?
0,2< br>?
?
的单调递增区间。

< br>23．(本题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出：

(1)f(x)的最小正周期；
(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．