高中数学如何练扎实-高中数学必修一数学测试莲山
如果把才华比作剑,那么勤奋就是磨刀石.
数学周测
出题人：
审题人：
班级____________姓名_______________学号__________
一、选择题：（5*12=60分）
1.点
(1,1)在圆(x?a)
2
?(y?a)
2
?4
的内部，则
a
的取值范围是
（ ）
(A)
?1?a?1
(B)
0?a?1
(C)
a??1或a?1
(D)
a??1
22
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)+y=9截得的弦长为（ ）
(A)
22
(B)4 (C)
42
(D)2
3．若θ是第三象限角，且
cos
A．第一象限角
?
2
?0
，则
?
是
2
（ ）
B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4．α为第二象限角，P(x, 5)为其终边上一点，且cosα＝
A．3
B．±3 C．－3 D．－2
2
则x值为( )
x
，
4
cos(
?
?
?
)sin
2
(
??3
?
)
5.的结果是( )
3
tan(
?
?4
?
)tan(
?
?
?
)cos(?
?
?
?
)
A．1 B．0 C．－1
1
D．
2
6．已知下列命题：
（1）若|
a
| =
|
b
|，则
a
=
b
；
（2）两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
（3）若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
；
（4）若
a
∥
b
，
b
∥<
br>c
，则
a
∥
c
.
其中正确的是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
π
7．先将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，再将所得图象作关于y轴的对称
3
变换，所得图象的解析式是( )
π
A．y＝sin(－2x＋)
3
2π
C．y＝sin(－2x＋)
3
π
B．y＝sin(－2x―)
3
2π
D．y＝sin(－2x―)
3
8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
2222
A、(x-3)+(y+1)=4 B、(x+3)+(y-1)=4
2222
C、(x-1)+(y-1)=4
D、(x+1)+(y+1)=4
如果把才华比作剑,那么勤奋就是磨刀石.
9.
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温℃
杯数
18
24
13
34
10
39
4
51
-1
63
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（
）
A.
y?x?6
B.
y?x?42
C.
y??2x?60
D.
y??3x?78
10．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是
(
)
x2π
A．y＝2sin(－)
23
x4π
B．y＝2sin(＋)
23
x2π
C．y＝2sin(＋)
23
xπ
D．y＝2sin(－)
23
→→→
11．已知
AD
、
BE
分别为△
ABC
的边
BC
、<
br>AC
上的中线，设
AD
＝
a
，
BE
＝
b
，则
BC
等于( )
42242424
A.
a
＋
b
B.
a
＋
b
C.
a
－
b
D．－
a
＋
b
33333333
sinα－2cosα<
br>12．若α满足＝2，则sinα?cosα的值等于( )
sinα＋3cosα
8
A．
65
88
B．－
C．±
6565
D．以上都不对
4π
－
3
y
2
2π
3
8π
3
o
－2
x
二、填空题：（5*4=20分）
13．设θ∈（0，2π
），点
P
（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 ． <
br>14．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，
则该阴
影部分的面积约为 ．
15．过点P(-1,6)且与圆
(x?3)2
?(y?2)
2
?4
相切的直线方程是
__________
______.
16．已知
a
＝(1,1)，
b
＝(1,0)，<
br>c
满足
a
?
c
＝0，且|
a
|＝|
c
|，
b
?
c
>0，则
c
＝________.
如果把才华比作剑,那么勤奋就是磨刀石.
选择题1—12题答案
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13＿＿＿＿; 14＿＿＿＿; 15＿＿＿＿;
16＿＿＿＿;
三、解答题：（10*4=40分）
17．已知α为第三象限角，且f(α)＝
(1)化简f(α)；
3π1
(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；
25
(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．
18．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得
的数据
整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别
是0.1,0.3,0
.4.第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人
数；
(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第
几小组内？
(3)参加这次测试
跳绳次数在100次以上为优秀，
试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
sin(
?
?
?)cos(2
?
?
?
)
．
sin(
?
?
?
)
如果把才华比作剑,那么勤奋就是磨刀石.
19.已知向量
a
＝(cosθ－2sinθ，2)，
b
＝(sinθ，1)．
(1)若
a
∥
b
，求tan2θ的值；
π
(2)
若
f
(θ)＝(
a
＋
b
)?
b
，θ∈[0
，]，求
f
(θ)的值域．
2
2
0.圆
(x?1)
2
?y
2
?8
内有一点P(-1,2),
AB过点P,
(1)若弦长
|AB|?27
，求直线AB的倾斜角
?
；
(2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2
，求直线AB的方程.