高中数学必修四第三章考试题

1、函数
f(x)?cos
2
x?
Ａ．
1
2
的周期为 （ ）
??
Ｂ． Ｃ．
2
?
Ｄ．
?

42< br>2
?
1
?
2、已知
tan(
?
?
?
)?
，
tan(
?
?)?
，则
tan(
?
?)
等于 （ ）
5
444
Ａ．
3.
sin
113313
Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6222218
?3cos
?
12
?
12
的值为 ( )
A.0B.?2C.2D.2

4. 已知
?
为第三 象限角，
sin
?
??
24
，则
tan
?
?
（ ）
25
2
3
4
3
4
A.
4
3

B.?
4
3

C.

D.?

5. 若
sin
?
?
?
?
?
?
tan
?
11
为 （ ） < br>,sin
?
?
?
?
?
?
，则
tan
?
23
1
A.5

B.?1

C.6

D.

6
5310
6. 已知锐角
?
、
?
满足
sin
?
?
，则
?
?
?
等于 （ ）
,cos
?
?
510
?
3
??
3
?
3
?
A.
4

B.或
44

C.
4

D.2k
?
?
4
?
k?Z
?

oo
7.表达式
sin(45?A)?sin(45?A)
化简后为( )B
A.
?2sinA
B.
2sinA

C.
11
sinA
D.
?sinA

22
5
,则
sin2
?
等于( )A
9
8. 已知
?
是第三象限的角,若
sin
4
?< br>?cos
4
?
?
A.
2222
22
B.
?
C. D.
?

33
33
2
，则
sinA?cosA?
( ) A
3
9. (2006高考)若
?ABC
的内角
A
满足
sin2A?
A.
1515
55
B.
?
C. D.
?

33
33
?
?
?
?
?
?1
的最小正周期为（ ）B
?
?
10. (2 006高考)函数
y?4sin
?
2x?

A.
?
?
Ｂ.
?
Ｃ.
2?
Ｄ.
4?

11.
tan15
o
?tan30
o< br>?tan15
o
tan30
o
等于 ( )D
A.
2
1
B. C.
2

2
2
12. 当
?
?
?x?0
时,函数
f (x)?sinx?3cosx
最小值为( )B
A.
?1
B.
?2
C.
?3

二、填空题（每题5分）
1. 已知
sin
?
?cos
?
?
1
2
，则
sin
?
?cos
?
?
＿＿＿＿.
o
33
ooo
2.
tan20?tan40?3tan20tan40
的值是 .
3. 设
?ABC
中，
tanA?tanB?3?3tanAtanB
，
s inAcosA?
＿＿＿＿＿＿三角形.
2
15. 求函数
f(x)?2 cosx?3sinx
在
?
?
3
，则此三角形是
4
?
??
?
,
?
上的最值.＿＿＿＿
?
22
?
三、解答题
sin2B
.
5?cos2B
5
2. 已知函数
f(x)?5sinxcosx?53cos
2
x?
，求：
3
（其中
x?R
）
2
1. 已知
2tanA?3tanB
，求证：
tan(A?B)?

(1)
函数
f(x)
的最小正周期;

(2)
函数
f(x)
的单调区间;

(3)
函数
f(x)
图象的对称轴和对称中心．
3. 已知
?
，
?
为锐角，
tan
?
?

4.(本小题12分)
10
1
，
sin
?
?，求
?
?2
?
.
10
7
1?2sin(2x?)
4
. 已知函数
f (x)?
cosx
?

(1)求
f(x)
的定义域；
(2)设
?
的第四象限的角，且
tan
?
??
5. (2006高考) (本小题12分)
已知函数
f(x)?sinx?sin(x?
(1)求
f(x)
的最小正周期；
(2)求
f(x)
的的最大值和最小值；
(3)若
f(
?
)?

6.(2006高考) (本小题12分)
已知
4
，求
f(
?
)
的值.
3
?
2
),x?R
.
3
，求
sin2
?
的值
4
3
?
10
?
?
?
?
,tan
?
?cot
???

43
(1)求
tan
?
的值；
5si n
2
(2)求
?
2
?8sin
?
2
cos
?
2
?11cos
2
?
2
?8
的值. < br>?
??
2sin
?
?
?
?
2
??< br>