人教A版高中数学必修四同角三角函数的基本关系式练习

高中数学学习材料
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同角三角函数的基本关系式
练习

一、选择题
4
1、cos
?
?,
?
?(0,
?
)
，则
c ot
?
的值等于
5
43
4
A． B． C．
?

34
3




（
D．
?
）
3

4
2
2、已知
A
是三角形的一个内角，sin
A
＋cos
A
= ,则这个三角形是 （ ）
3
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
1
3、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）
8
333
3
A．± B．± C． D．－
4
222
4、已知
?
是第三象限角，且
sin
A．
4
?
?cos
4
?
?
，则
sin
?
cos
?
?
（ ）
5
9
22
1
1
B．
?
C． D．
?

33
3
3
5、如果角
?
满足
sin
?
?cos
?
?
A．
?1

6、若
2
,那么
tan
?
?cot
?
的值是 （ ）
C．
1
D．
2


C．


（

）
B．
?2

sin
?
?cos< br>?
?2
，则
tan
?
?

2sin
?
?cos
?
B． - 1 A．1
7、已知
3

4
D．
?
4

3
1?sinx1cosx
??
，则的值是
cosx2sinx?1
11
A． B．
?
C．2 D．－2
22

8、若
sin
?
,c os
?
是方程
4x
2
?2mx?m?0
的两根，则
m
的值为
A．
1?5
B．
1?5
C．
1?5
D．
?1?5


二、填空题
1 、若
tan
?
?15
，则
cos
?
?
；
sin
?
?
．
sin
3
?
?2cos
3
?
2、若
tan
?
?3
，则的值为_ _______________．
sin
3
?
?2cos
3?
sin
?
?cos
?
?2
，则
sin
?
cos
?
的值为 ．
sin
?
?cos?
m?34?2m
4、已知
sin
?
?
，则m=___ ______；
tan
?
?
．
,cos
?
?
m?5m?5
三、解答题
1
1、： 已知
sin
?
?
，求
cos
?
,tan
?
的值．
5
3、已知





2、已知
sin
?
?cos
?
?





3、已知
sin
?
?cos
??
2
11
，求的值．
?
2
sin
2
?
cos
2
?
1
，且
0?
?
?
?
．
5
（1）求
sin
?
cos
?
、sin
?
?cos
?
的值；






（2）求
sin
?
、
cos
?
、
tan
?
的值．

*4、已知：
cot
?
?m
，?
m?0
?
，求
sin
?
，
cos
?
的值．

参考答案
一、选择题
ABBA DAAB
二、填空题
1、
?
2、

15
1< br>；
?
(
?
在一象限时取正号，在三象限时取负号)．
4
4
29335
． 3、． 4、
m?0
或m?8
；
tan
?
??
或
tan
?
? ?
．
2510412
三、解答题
1、
cos
?
??
266
；
tan
?
??
(
?
在一象限 时取正号，在二象限时取负号)．
512
2
1
22
可得：
sin
?
?2sin
?
cos
?
?cos
?
?1?2sin
?
cos
?
?
；
2
2
2、由
sin
?
?cos
?
?
11sin
2
?
?cos
2
?
1
???16
． 于是：
sin
?
cos
?
??
，∴
2222
sin
?< br>cos
?
sin
?
cos
?
4
3、
（1）由
sin
?
?cos
?
?

sin
2
1
可得：
5
1
；
25
?
?2sin
?
cos
?
?cos
2
?
?1?2sin
?
cos
?
?
于是：
sin
?cos
?
??
1249
2
，
?
sin
?
?cos
?
?
?1?2sin
?
cos
?
?
；
2525
∵
sin
?
cos
?
? 0
且
0?
?
?
?
，∴
sin
?
? 0
，
cos
?
?0
．
于是：
sin
?< br>?cos
?
?
（2）
sin
?
?
4、
∵
cot
?
?
代入：
sin
2
7
．
5
434
；
cos
?
??
；
tan
?< br>??
．
553
cos
?
?m
，∴
cos
?
?msin
?
，
sin
?
?
?cos
2
?
?1
可得：
?
1?m
2
?
sin
2
?
?1
∴
sin
2
?
?
1
1?m
1
1?m2
2
1
；
2
1?m
m
1?m
2当
?
在第一、第二象限时，
sin
?
?
，
cos
?
?sin
?
cot
?
?
； 当
?
在第三、第四象限时，
sin
?
??
，
c os
?
?sin
?
cot
?
??
m
1?m
2
．