人教A版高中数学必修四《1.1.1任意角》练习题

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§1．1任意角和弧度制

§1．1．1任意角
【学习目标、细解考纲】
理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。
【知识梳理、双基再现】
1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。如果一条射
线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和
重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。
3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与
重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这
个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个
角 。
4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个 ，
，
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 。
【小试身手、轻松过关】
5、下列角中终边与330°相同的角是（）
A．30°B．-30°C．630°D．-630°
6、－1120°角所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360 °
信达

------------------------------ -------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一 个起点----------------------------------------------- ------



8、写出-720°到720°之间与-1068°终边 相同的角的集合___________________．
【基础训练、锋芒初显】
9、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）
A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋
k
·180°<α<180°＋
k
·180°，k
∈Z｝
C．｛α∣－270°＋
k
·180°<α<－180°＋< br>k
·180°，
k
∈Z｝
D．｛α∣－270°＋
k
·360°<α<－180°＋
k
·360°，
k
∈Z｝

10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A
?
C D．A=B=C
11、下列结论正确的是（）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
?
|
?
?k?360
D．< br>?
?
?90
?
,k?Z
=
?
|
?< br>?k?180
?
?90
?
,k?Z

?
?? ?
12、若
?
是第四象限的角，则
180?
?
是 ．(89上海)
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是___________ ____．
14、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________ ________．
15、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．
16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：
（1）
?210
；（2）
?148437
?
．

??




17、下列说法中，正确的是（）
A．第一象限的角是锐角
B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角
D．0°到90°的角是第一象限的角
信达

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【举一反三、能力拓展】
18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）

（1） （2） （3）
19、已知角
?
是第二象限角，求：（1）角




20、若α是第一象限角，求




?
是第几象限的角；（2）角
2
?
终边的位置。
2
?
是第几象限角？
3

【名师小结、感悟反思】
角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。
信达