高中数学选考-高中数学幂数公式
第1题．已知函数
y?Asin(
?
x?
?
)
，在一个周期内当
x?
有最小值
?2
，那么（ ）
1π
??
Ａ．
y?sin
?
2x?
?
2
?
3
?
π
7π
时，有最大值2，当
x?
时，
12
12
1π
??
Ｂ．
y?sin
?
2x?
?
2
?
6
?
π
?
π
???
Ｃ．
y?2sin
?
2x?
?
Ｄ．
y?2sin
?
2x?
?
6
?
3<
br>???
第2题．直线
y?a
（
a
为常数）与正切曲线
y?tan
?
x
（
?
为常数，且
?
?0
）
相交的两相
邻点间的距离为（ ）
Ａ．
π
Ｂ．
2π
?
Ｃ．
π
?
Ｄ．与
a
值有关
????????????????
第3题．在
△
ABC
中，若
(CA?CB·)(CA?CB)?0
，则
△ABC
为
（ ）
Ａ．正三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．无法确定
第4题．函数
f(x)?sinx?cosx
的最小正周期是（ ）
Ａ．
π
4
Ｂ．
π
2
Ｃ．
π
Ｄ．
2π
2π
?
1
π???
tan
?
?
?
?
?
，那么
ta
n
?
?
?
?
?
（ ） 第5题．如果
tan(<
br>?
?
?
)?，
54
?
44
???
Ａ
．
24
7
Ｂ．
3
22
Ｃ．
13
22
Ｄ．
1
6
1
?
cosπx， x?，
?
x?0，
?
sinπx，
?
2
g(x)?
?
第6
题．设
f(x)?
?
1
f(x?1)?1，x
≥
0，
?
?
g(x?1)?1，x
≥
，
?
?2
?
1
?
求
g
??
?
?
4
??
1
??
5
??
3
?
f
??
?g
??
?f
??
的值．
?
3
??
6
??
4
?
82
， <
br>5
sin
?
)
，
n
?(2?sin
?
，
第7题．已知向量
m
?(cos
?
，
cos
?
)，
?
?(π，2π)
，且
m?n?
?
?
π
?
求
cos
?
?
?
．
?
28
?
3x3x
?
xx
????π
?
sin
?
，
b
?
?
cos，?s
in
?
，且
x?
?
0，
?
，则
a?b等第8题．已知向量
a
?
?
cos，
22
?
2
2
????
2
?
于 ．
π
??
第9题．关
于函数
f(x)?4sin
?
2x?
?
(x?R)
，有下列
命题：①
f(x)
的表达式可以改写成
3
??
π
??
f(x)?4cos
?
2x?
?
；②
f(x)
是以
2π
为最小正周期的周期函数；③
f(x)
的图象关于点
6
??<
br>π
?
π
?
0
?
对称；④
f(x)
的
图象关于直线
x??
对称．
?
?，
6
?
6
?
其中正确命题的序号是
．
y
?
x，x
≥
，
第10题．
定义运算
x?y
为：
x?y
?
?
则函数
f(x)?
sinx?cosx
的值域
y，x?，y
?
为 ．
第11题．若
a?b?a?b
，则
a，b
的关系是 ．
π
?
π
?
72
7
?
?
第12题．
已知
sin
?
?
?
?
?
，
cos2
?
?
，求
sin
?
及
tan
?
?
?
?
．
3
?
4
?
10
25
?
?
第13题．下列四个命题中可能成立的一个是（ ）
Ａ．
sin
?
?
1
1
，且
cos
?
?
2
2
Ｂ．
sin
?
?0
，且
cos
?
??1
Ｄ．
?
是第二象限角时，
tan
?
??
Ｃ．
tan
?
?1
，且
c
os
?
??1
sin
?
cos
?
第14题．下列命题正确的是（ ）
????
????
Ａ．向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等
Ｂ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
????
????
Ｃ．
若非零向量
AB
与
CD
是共线向量，则
A，B，C，D
四点
共线
Ｄ．若
a
平行
b
，且
b
平行
c，则
a
平行
c
3
第15题．已知
sin?
?
，
?
是第二象限的角，且
tan(
?
?<
br>?
)?1
，则
tan
?
的值为（ ）
5
33
Ｃ．
?
Ｄ．
44
2)
，
b
?(?3，5)
，且
a
与
b
的夹角为钝角，则<
br>?
的取值范围是（ ）
第16题．若
a
?(
?
，
Ａ．
?7
Ｂ．
7
?
10
?
?∞
?
Ａ．?
，
?
3
?
10
??
Ｃ．
?
?∞，
?
3
??
10
??
Ｂ．
?
?∞，
?
3
??
?
10
?
?∞
?
Ｄ．
?
，
?
3
?
第17题．已知函数
f(x)?3sin
π
x
(R?0)
图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好
R
在
x
2
?y
2
?R
2
上，则
f(x)
的最小正周期是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
第18题．设函数f(x)?x
3
(x?R)
，若
0
≤
?
≤数
m
的取值范围是（ ）
1)
Ａ．
(0，
π·sin
?
)?f(1?m)?0
恒成立，则实时，
f(m
2<
br>1
??
Ｄ．
?
?∞，
?
2
??
0)
Ｂ．
(?∞，
1)
Ｃ．
(?∞，
第19题．化简
cos(
?
?
?<
br>)cos(
?
?
?
)?sin
2
?
．
第20题．已知函数
f(x)?Asin(
?<
br>x?
?
)(A?0，
?
?0，x?R)
在一个周期内的图象如
图2所
示，求直线
y?3
与函数
f(x)
图象的所有交点的
坐标．
)(2a?b)
?61
，求
a
与
b
的夹角
?
；
第21题．（1）已知
a?4
，
b?3
，
(2a?3b·
????????
????
????????????
（2）设
OA
?(2，，5)OB?(31)，，OC?(6，3)
，在
OC
上是否存在点
M
，使
MA?MB
，若存在，
求出点
M
的坐标；若不存在，
请说明理由．