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速度时间路程的公式教案1.3简谐运动的图像和公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 03:41
tags:频率公式

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北京市朝阳外国语学校教案 物理教研组
单元教案或课时教案
课题
课型
课时
课标要求
内容分析
第3节 简谐运动的图像和公式
新授课
2
授课时间
2015.11.18
能用公式和图像描述简谐运动的特征。
本节内容是在上一 节了解了简谐运动的位移特点的基础上,以简谐运动为例,学习描述
振动特点的物理量,为描述其他振动 奠定基础。进而使学生了解不同的运动形式应用不
同的物理量描述。是本章的重点内容。
学生 学习了交流电后对周期性的运动应由周期与频率描述并不难接受,但对振幅的意义
理解是一个新问题,因 此要区分位移、振幅、路程的概念,从而使学生能够理解振幅。
教案编号

授课班级

授课人

学情分析




1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
知识目标 2.理解周期和频率的关系。
3.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。
能力目标
1.通过观察演示实验,总结频率与振幅无关,提高观察、归纳能力。
2.体会用图像描述物理问题
简谐运动的振幅、周期和频率的概念;相位的物理意义。
简谐运动的振幅、周期和频率的概念;相位的物理意义。
合作学习,讲授
上一节认识了简谐运动及条件,该节用图像和公式描述简谐运动
1、振幅:
(1)物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。
(2)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。
(3)单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。
(4)振幅和位移的区别:位移是矢量,振幅是标量
2.周期和频率
(1)全振动
(2)周期和频率
①周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间,叫做振动的周期,单位:s。
②频率:单位时间内完成的全振动的次数,叫频率,单位:Hz,1Hz=1 s
-1

1
③周期和频率之间的关系:T=
f
3.相位
描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段
教学重点
教学难点
教学方法
知识结构
板书设计
教学环节
所需时间

5






情感目标 提高小组合作交流能力
教学内容
教师活动 学生活动
一、实验引入:观察简谐运动图像

观察思考






设计意图
教学反馈

引起学生兴趣





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10












































二、周期和振幅
1.振幅 从图像中找到周期和振幅
演示:在铁架台上悬挂一竖直方向

的弹簧振子,分别把振子从平衡位小组讨论学习振 幅的物理意义、
置向下拉不同的距离,让振子振定义、单位

动。
现象:①两种情况下,弹 簧振子

振动的范围大小不同;②振子振动


的强弱不同。
在物理学中,我们用振幅来 描述

物体的振动强弱。 汇报
(1)物理意义:振幅是描述振动

的物理量。
(2)定义:振动物体离开平衡位

置的 ,叫做振动的振幅。

(3)单位:在国际单位制中,振

幅的单位是米(m)。 对比振幅和位移

(4)振幅和位移的区别
①振幅是指振动物体离开平衡位

置的最大距离;而位移是振动物体

所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动,振子的位

移是时刻变化的,但振幅是不变


的。

③位移是矢量,振幅是标量。
④振幅等于最大位移的数值。


2.周期和频率
(1)全振动 思考
从O点开始,一次全振动的完整

过程为:O→A→O→A′→O。从

A点开始,一次全振动的完整过程

为:A→O→A′→O→A。从A'

点开始,一次全振动的完整过程


为:A′→O→A→O→A′。
在判断是否为一次全振动时不仅

要看是否回到了原位置,而且到达

该位置的振动状态(速度)也必须

相同,才能说完成了一次全振动。

只有物体振动状态再次恢复到与






提高观察能力













体会对比的方法









明确全振动概念














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5






起始时刻完全相同时,物体才完成
一次全振动。
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,也就是连
续的两次位置和振动状态都相同
时所经历的过程,叫做一 次全振
动。
(2)周期和频率
演示:在两个劲度系数不同的弹簧
下挂两个 质量相同的小球,让这两
个弹簧振子以相同的振幅振动,观
察到振子振动的快慢不同。
为了描述简谐运动的快慢,引入了
周期和频率。







④测量弹簧振子的周期
注意事项:
a.秒表的正确读数及使用方法。
b.应选择振子经过平衡位置的时
刻作为开始计时的时刻。
c.振动周期的求解方法:T= tn,
t表示发生n次全振动所用的总时
间。
d.给学生发秒表,全班同学同时
测讲台上演示的弹簧振子的振动
周期。
⑤固有周期和固有频率
对一个确定的振动系统,振动的周
期和频率只与振动系统本身 有关,
所以把周期和频率叫做固有周期
和固有频率。
三.相位
(观察和比较两个摆长相等的单
摆做简谐运动的情形)
演示:将并列悬挂的两个等长 的单
摆(它们的振动周期和频率相同),
向同一侧拉起相同的很小的偏角
同时释放,让 它们做简谐运动。








小组讨论学习周期和频率



汇报交流

①周期:做简谐运动的物体完成
一次全振动所需的时间,叫做振
动的周期,单位:s。
②频率:单位时间内完成的全振
动的次数,叫频率,单位:Hz,
1Hz=1 s-1。
③周期和频率之间的关系:T=
1f


测振子周期























提高小组合作学
习能力













提高动手实验能
























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10

















现象:两个简谐运动在同一方向同
时达到位移的最大值,也同时同
方向经过平衡位置,两者振动的步
调一致。
对于同时释放的这两个等长单摆,
我们说它们的相位相同。
演示:将两个单摆拉向同 一侧拉起
相同的很小的偏角,但不同时释
放,先把第一个放开,当它运动到
平衡位置时 再放开第二个,让两者
相差14周期,让它们做简谐运
动。

现象:对于不同时释放的这 两个
等长单摆,我们说它们的相位不相
同。
要 详尽地描述简谐运动,只有周期
(或频率)和振幅是不够的,在物
理学中我们用不同的相位来描 述
简谐运动在一个全振动中所处的
不同阶段。
相位是表示物体振动步调的物理
量,用相位来描述简谐运动在一个
全振动中所处的阶段。
4.简谐运动的表达式
(1)简谐运动的振动方程
既然简谐运动的位移和时间的关
系可以用正弦曲线或余弦 曲线来
表示,那么若以x代表质点对于平
衡位置的位移,t代表时间,根据
三角函数知 识,x和t的函数关系
可以写成
x=Asin(ωt+ fy)
公式中的A代表 振动的振幅,ω
叫做圆频率,它与频率f之间的关
系为:ω=2πf;公式中的(ωt+ fy)
表示简谐运动的相位,t=0时的相
位 叫做初相位,简称初相。
(2)两个同频率简谐运动的相位

设两个简谐运动的频率相同,则据
ω= 2πf,得到它们的圆频率相同,
设它们的初相分别为 1和 2,它
们的相位差就是 (ωt+ 2)-(ω






观察思考
两者振动的步调不再一致了,当
第一个到达另一侧的最高点时,
第二个小球又回到平衡 位置,
而当第二个摆球到达另一方的
最高点时,第一个小球又已经返
回平衡位置了。与 第一个相比,
第二个总 是滞后14周期,或者
说总是滞后 14全振动。







合作学习简谐运动表达式























直观体会相位不

















提高合作交流能

















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t+ )= 2- 1
四、回顾总结
1、两个简谐振动分别为
1
x1=4asin(4πbt+
2
π)
3
和 x2=2asin(4πbt+
2
π)
求它们的振幅之比、各自的频率,以及它们的相位差。
解析:据x=Asin(ωt+
?
)得到:A1=4a,A2=2a。
A
1
4a
??2
A
2
2a

又ω=4πb及ω=2πf得:f=2b
31
(4
?
bt?
?
)?(4
?
bt?
?
)?
?
22
它们 的相位差是:
课堂检测
2、如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象,求它们的相位差。

xc


0.5
O
0.2 0.4
ts


解析:这两个振动的周期相同,所以它们有确定的相位差,从图中
可以看出,B的振动比A滞后14周期,所以两者的相位差是
1
π
?

?
2
Δ
?
=
4
?
3、某简谐运动的位移与时间关系为:x=0.1sin(100πt+
2)cm,由
此可知该振动的振幅是______cm,频率是 Hz,t=0时刻振动
T
物体的位移与规定正方向______(填“相同”或“相反”),t=
2

刻振动物体的位移与规定正方向______(填“相同”或“相反”)。
课后反思
改进设想





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