高中数学各版本教材体系目录

高中数学各版本新教材目录体系比较

高中数学人教版A

必修1
第一章 集合与函数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用













新课标高中数学（B版）

必修1
第一章 集合
1．1 集合与集合的表示方法
1．2 集合之间的关系与运算
本章小结
阅读与欣赏
聪明在于学习，天才由于积累——
自学成才的华罗庚
第二章 函数
2．1 函数
2．2 一次函数和二次函数
2．3 函数的应用（Ⅰ）
2．4 函数与方程
本章小结（1）
阅读与欣赏
函数概念的形成与发展
第三章 基本初等函数（Ⅰ）
3．1 指数与指数函数
3．2 对数与对数函数
3．3 幂函数
3．4 函数的应用（Ⅱ）
实习作业
本章小结
阅读与欣赏
对数的发明
对数的功绩

苏科版高中数学

必修1
第1章 集合
1.1集合的含义及其表示
1.2子集、全集、补集
1.3交集、并集
第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.1函数的概念和图象
2.2指数函数
2.3对数函数
2.4幂函数
2.5函数与方程
2.6函数模型及其应用
















北师大版高中数学

《数学1(必修)》
第一章 集合
§1 集合的含义与表示
§2 集合的基本关系
§3 集合的基本运算
第二章 函数
§1 生活中的变量关系
§2 对函数的进一步认识
§3 函数的单调性
§4 二次函数性质的再研究
§5 简单的幂函数
第三章 指数函数和对数函数
§1 正整数指数函数
§2 指数概念的扩充
§3 指数函数
§4 对数
§5 对数函数
§6 指数函数、幂函数、对数
函数增长的比较
第四章 函数应用
§1 函数与方程
§2 实际问题的函数建模





第1页

必修2
第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直
观图
1．3 空间几何体的表面积与体
积
第二章 点、直线、平面之间的位置
关系
2．1 空间点、直线、平面之间
的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及
其性质
2．3 直线、平面垂直的判定及
其性质
第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公
式
第四章 圆与方程
4．1 圆的方程
4．2 直线、圆的位置关系
4．3 空间直角坐标系





必修3
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
第二章 统计
2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体
2．3 变量间的相关关系
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
3．2 古典概型
3．3 几何概型

必修4
第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象与性质
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函数模型的简单应用
第二章 平面向量
2．1 平面向量的实际背景及基
本概念
2．2 平面向量的线性运算
2．3 平面向量的基本定理及坐
标表示
2．4 平面向量的数量积
2．5 平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦
和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换

必修5
第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
1．2 应用举例
1．3 实习作业
第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与
简单的线性规划问题
3．4 基本不等式

必修2
第一章 立体几何初步
1．1 空间几何体
实习作业
1．2 点、线、面之间的位置关系
本章小结
阅读与欣赏
第二章 平面解析几何初步
2．1 平面真角坐标系中的基本公式
2．2 直线方程
2．3 圆的方程
2．4 空间直角坐标系
本章小结
阅读与欣赏
















必修3
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 中国古代数学中的算法案例
本章小结
阅读与欣赏
附录 参考程序
第二章 统计
2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体
2．3 变量的相关性
实习作业
本章小结
阅读与欣赏
附录 随机数表
第三章 概率
3．1 随机现象
3．2 古典概型
3．3 随机数的含义与应用
3．4 概率的应用
本章小结
阅读与欣赏

必修4
第一章 基本初等函(Ⅱ)
1．1 任意角的概念与弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的图象与性质
数学建模活动
本章小结
阅读与欣赏
第二章 平面向量
2．1 向量的线性运算
2．2 向量的分解与向量的坐标运
算
2．3 平面向量的数量积
2．4 向量的应用
本章小结
阅读与欣赏
第三章 三角恒等变换
3．1 和角公式
3．2 倍角公式和半角公式
3．3 三角函数的积化和差与和差化
积
本章小结
阅读与欣赏

必修5
第一章 解直角三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
1．2 应用举例
必修2
第3章 立体几何初步
3.1空间几何体
3.2点、线、面之间的位置关系
第4章 平面解析几何初步
4.1直线与方程
4.2圆与方程
4.3空间直角坐标系























必修3
第5章 算法初步
5.1算法的意义5.2流程图
5.3基本算法语句5.4算法案例
第6章 统计
6.1抽样方法6.2总体分布的估计
6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程
第7章 概率
7.1随机事件及其概率7.2古典概型
7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概
率

必修4
第8章 三角函数
8.1任意角、弧度 8.2任意角的三角函数
8.3三角函数的图象和性质
第9章 平面向量
9.1向量的概念及表示
9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示
9.4向量的数量积9.5向量的应用
第10章 三角恒等变换
10.1两角和与差的三角函数
10.2二倍角的三角函数
10.3几个三角恒等式

必修5
第11章 解三角形
11．1正弦定理
11．2余弦定理
11．3正弦定理、余弦定理的应用
第12章 数列
12．1等差数列12．2等比数列
12．3数列的进一步认识
第13章 不等式
13．1不等关系13．2一元二次不等式
13．3二元一次不等式组与简单的线性
规划问题
13．4基本不等式

选修系列1文科

1-1
第1章 常用逻辑用语
1．1命题及其关系
1．2简单的逻辑联结词
1．3全称量词与存在量词
第2章 圆锥曲线与方程
2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线
2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程
第3章 导数及其应用
3．1导数的概念3．2导数的运算
3．3导数在研究函数中的应用
3．4导数在实际生活中的应用
《数学2(必修)》
第一章 立体几何初步
§1简单几何体
§2三视图
§3直观图
§4空间图形基本关系与公理
§5平行关系
§6垂直关系
§7简单几何体的面积和体积
§8面积公式和体积公式的
简单应用
第二章 解析几何初步
§1 直线与直线的方程
§2 圆与圆的方程
§3 空间直角坐标系













《数学3(必修)》
第一章 统计
§1统计活动：随机选取数字
§2从普查到抽样
§3抽样方法
§4统计图表
§5数据的数字特征
§6用样本估计总体
§7统计活动：结婚年龄变化
§8相关性
§9最小二乘法
第二章 算法初步
§1算法的基本思想
§2算法的基本结构及设计
§3排序问题
§4几种基本语句
第三章 概率
§1随机事件的概率
§2古典概型
§3模拟方法――概率的应用

《数学4(必修)》
第一章 三角函数
§1周期现象与周期函数
§2角的概念的推广
§3弧度制
§4正弦函数
§5余弦函数
§6正切函数
§7函数的图像
§8同角三角函数的基本关系
第二章 平面向量
§1从位移、速度、力到向量
§2位移的合成到向量的加法
§3从速度的倍数到数乘向量
§4平面向量的坐标
§5力做的功到向量的数量积
§6平面向量数量积的坐标表
§7向量应用举例
第三章 三角恒等变形
§1两角和与差的三角函数
§2二倍角的正弦、余弦和正
§3半角的三角函数
§4三角函数的和差化积与积
化和差
§5三角函数的简单应用

《数学5(必修)》
第一章 数列
§1 数列
1.1 数列的概念
1.2 数列的函数特性
§2 等差数列
第2页

选修1－1
第一章 常用逻辑用语
1．1 命题及其关系
1．2 充分条件与必要条件
1．3 简单的逻辑联结词
1．4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
第三章 导数及其应用
3．1 变化率与导数
3．2 导数的计算
3．3 导数在研究函数中的应用
3．4 生活中的优化问题举例

选修1－2
第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其
初步应用
1．2 独立性检验的基本思想及
其初步应用
第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明
2．2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．2 复数代数形式的四则运算
第四章 框图
4．1 流程图
4．2 结构图

选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
2.3 双曲线
2.4 抛物线
第三章 空间向量与立体几何
3.1空间向量及其运算
3.2立体几何中的向量方法
选修 2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
1.3 导数在研究函数中的应用
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算

选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步
乘法计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布
列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与
方差
2.4 正态分布
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其
初步应用
实习作业
本章小结
阅读与欣赏
第二章 数列
2．1 数列
2．2 等差数列
2．3 等比数列
本章小结
阅读与欣赏
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 均值不等式
3．3 一元二次不等式及其解法
3．4 不等式的实际应用
3．5 二元一次不等式（组）与简单
线性规划问题
本章小结

选修1－1
第一章 常用逻辑用语
1．1 命题与量词
1．2 基本逻辑联结词
1．3 充分条件、必要条件与命题的
四种形式
本章小结
阅读与欣赏
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
本章小结
阅读与欣赏
第三章 导数及其应用
3．1 导数
3．2 导数的运算
3．3 导数的应用
本章小结
阅读与欣赏

选修1－2
第一章 统计案例
第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
第四章 框图

选修4－5
第一章 不等式的基本性质和证明的
基本方法
1．1 不等式的基本性质和一元二次
不等式的解法
1．2 基本不等式
1．3 绝对值不等式的解法
1．4 绝对值的三角不等式
1．5 不等式证明的基本方法
本章小结
第二章 柯西不等式与排序不等式及
其应用
2．1 柯西不等式
2．2 排序不等式
2．3 平均值不等式(选学)
2．4 最大值与最小值问题，优化的
数学模型
本章小结
阅读与欣赏
第三章 数学归纳法与贝努利不等式
3．1 数学归纳法原理
3．2 用数学归纳法证明不等式，贝
努利不等式
本章小结


1-2
第1章 统计案例
1．1假设检验1．2独立性检验
1．3线性回归分析 1．4聚类分析
第2章 推理与证明
2．1合情推理与演绎推理
2．2直接证明与间接证明
2．3公理化思想
第3章 数系的扩充与复数的引入
3．1数系的扩充3．2复数的四则运算
3．3复数的几何意义
第4章 框图
4．1流程图 5．2结构图

选修系列2理科

2-1
第1章 常用逻辑用语
1．1命题及其关系
1．2简单的逻辑连接词
1．3全称量词与存在量词
第2章 圆锥曲线与方程
2．1圆锥曲线2．2椭圆
2．3双曲线2．4抛物线
2．5圆锥曲线的统一定义
2．6曲线与方程
第3章 空间向量与立体几何
3．1空间向量及其运算
3．2空间向量的应用

2-2
第1章 导数及其应用
1．1导数的概念1．2导数的运算
1．3导数在研究函数中的应用
1．4导数在实际生活中的应用
1．5定积分
第2章 推理与证明
2．1合情推理与演绎推理
2．2直接证明与间接证明
2．3数学归纳法
2．4公理化思想
第3章 数系的扩充与复数的引入
6．1数系的扩充
3．2复数的四则运算
3．3复数的几何意义

2-3
第1章 计数原理
1．1两个基本原理
1．2排列
1．3组合
1．4计数应用题
1．5二项式定理
第2章 概率
2．1随机变量及其概率分布
2．2超几何分布
2．3独立性
2．4二项分布
2．5离散型随机变量的均值与方差
2．6正态分布
第3章 统计案例
3．1假设检验
3．2独立性检验
3．3线性回归分析
4．4聚类分析



2.1 等差数列
2.2 等差数列的前ｎ项和
§3 等比数列
3.1 等比数列
3.2 等比数列的前ｎ项和
§4 数列在日常经济生活中的
应用
第二章 解三角形
§1 正弦定理与余弦定理
1.1 正弦定理
1.2 余弦定理
§2 三角形中的几何计算
§3 解三角形的实际应用举例
第三章 不等式
§1 不等关系
1.1 不等关系
1.2 比较大小
§2 一元二次不等式
2.1一元二次不等式的解法
2.2一元二次不等式的应用
§3 基本不等式
3.1 基本不等式
3.2基本不等式与最大值
§4 简单线性规划
4.1 二元一次不等式（组）
与平面区域
4.2 简单线性规划
4.3 简单线性规划的应用

《数学选修1-1》
第一章 常用逻辑用语
§1 命题
§2 充分条件与必要条件
2.1充分条件
2.2必要条件
2.3充要条件
§3 全称量词与存在量词
3.1全称量词与全称命题
3.2存在量词与特称命题.
3.3全称命题与特称命题的否
定
§4 逻辑联结词“且”“或”“非”
4.1逻辑联结词“且”
4.2逻辑联结词“或”
4.3逻辑联结词“非”
第二章 圆锥曲线与方程
§1椭圆
1.1椭圆及其标准方程
1.2椭圆的简单性质
§2抛物线
2.1抛物线及其标准方程
2.2抛物线的简单性质
§3双曲线
3.1双曲线及其标准方程
3.2双曲线的简单性质
第三章 变化率与导数
§1 变化的快慢与变化率
§2 导数的概念及其几何意义
2.1导数的概念
2.2导数的几何意义
§3 计算导数
§4 导数的四则运算法则
4.1 导数的加法与减法法则
4.2 导数的乘法与除法法则
第四章 导数应用
§1 函数的单调性与极值
1.1导数与函数的单调性
1.2函数的极值
§2 导数在实际问题中的应用
2.1实际问题中导数的意义
2.2最大、最小值问题

《数学选修1-2》
第一章 统计案例
§1 回归分析
1.1回归分析
1.2相关系数
1.3可线性化的回归分析
阅读材料 高尔顿与回归
§2 独立性检验
2.1条件概率与独立事件
第3页

3.2 独立性检验的基本思想及
其初步应用

选修4-1 几何证明选讲
第一讲 相似三角形的判定及有关性
质
一 平行线等分线段定理
二 平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1．相似三角形的判定
2．相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定
定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一 平行射影
二 平面与圆柱面的截线
三 平面与圆锥面的截线

选修4-4 坐标系与参数方程
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
选修4-5 不等式选讲
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术- 几何平
均不等式
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲 讲明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式





阅读材料 概率与法庭
2.2独立性检验
2.3独立性检验的基本思想
2.4独立性检验的应用
第二章 框图
§1 流程图
§2 结构图
第三章 推理与证明
§1 归纳与类比
1.1归纳推理
2.2类比推理
§2 数学证明
§3 综合法与分析法
3.1综合法
3.2分析法
§4 反证法
第四章 数系的扩充与复数的引
入
§1 数系的扩充与复数的引
入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2 复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法

《数学选修2-1》
第一章 常用逻辑用语
§1 命题
§2 充分条件与必要条件
2．1充分条件
2．2必要条件
2．3充要条件
§3 全称量词与存在量词
3．1全称量词与全称命题
3．2存在量词与特称命题
3．3全称命题与特称命题的否定
§4逻辑联结词
且”“或”“非”
4．1逻辑联结词“且”
4．2逻辑联结词“或”
4．3逻辑联结词“非”
第二章 空间向量与立体几何
§1 从平面向量到空间向量
§2 空间向量的运算
§3 向量的坐标表示和空间向
量基本定理
3．1 空间向量的标准正交分解
与坐标表示
3．2 空间向量基本定理
3．3 空间向量运算的坐标表示
§4 用向量讨论垂直与平行
§5 夹角的计算
5．1 直线间的夹角
5．2 平面间的夹角
5．3 直线与平面的夹角
§6 距离的计算
第三章 圆锥曲线与方程
§1 椭圆
1．1 椭圆及其标准方程
1．2 椭圆的简单性质
§2 抛物线
2．1 抛物线及其标准方程
2．2 抛物线的简单性质
§3 双曲线
3．1 双曲线及其标准方程
3．2 双曲线的简单性质
§4 曲线与方程
4．1 曲线与方程
4．2 圆锥曲线的共同特征
4．3 直线与圆锥曲线的交点
《数学选修2-2》
第一章 推理与证明
§1 归纳与类比
1.1归纳推理
2.2类比推理
§2 综合法与分析法
2.1综合法
2.2分析法
§3 反证法
§4 数学归纳法
第4页

第二章 变化率与导数
§1 变化率的快慢与变化率
§2 导数的概念及其几何意
义
2.1导数的概念
2.2导数的几何意义
§3 计算导数
§4 导数的四则运算法则
4.1导数的加法与减法法则
4.2导数的乘法与除法法则
§5 复合函数的求导法则
第三章 导数的应用
§1 函数的单调性与极值
1.1导数与函数的单调性
1.2函数的极值
§2 导数在实际问题中的应
用
2.1实际问题中导数的意义
2.2最大值、最小值问题
第四章 定积分
§1 定积分的概念
1.1定积分的背景——面积
和路程问题
1.2定积分
§2 微积分基本定理
§3 定积分的简单应用
3.1平面图形的面积
3.2简单几何体的体积
复习题四
第五章 数系的扩充与复数的引
入
§1 数系的扩充与复数的引
入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2 复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
《数学选修2-3》
第一章 计数原理
§1 分类加法计数原理与分
步乘法计数原理
1.1分类加法计数原理
2.2分步乘法计数原理
§2 排列
§3 组合
§4 简单计数问题
§5 二项式定理
5.1二项式定理
5.2二项式系数的性质
第二章 概率
§1 离散型随机变量及其分
布列
§2 超几何分布
阅读材料 彩票中的概率
§3 条件概率与独立事件
阅读材料 概率与法庭
§4 二项分布
阅读材料 需要多少条外线
§5 离散型随机变量的均值
与方差
§6 正态分布
6.1连续型随机变量
6.2正态分布
第三章 统计案例
§1 回归分析
1.1回归分析
1.2相关系数
1.3可线性化的回归分析
阅读材料 高尔顿与回归
§2 独立性检验
2.1条件概率与独立事件
阅读材料 概率与法庭
2.2独立性检验
2.3独立性检验的基本思想
2.4独立性检验的应用
《数学选修4-1 几何证明选讲》
第一章 直线、多边形、圆
§1 全等与相似
§2 圆与直线
§3 圆与四边形
第5页

第二章 圆锥曲线
§1 截面欣赏
§2 直线与球、平面与球的
位置关系
§3 柱面与平面的截面
§4 平面截圆锥面
§5 圆锥曲线的几何性质

《数学选修4-2 矩阵与变换》
第一章 平面向量与二阶方阵
§1 平面向量及向量的运算
§2向量的坐标表示及直线的
向量方程
§3二阶方阵与平面向量的乘
法
第二章几何变换与矩阵
§1 几种特殊的矩阵变换
§2 矩阵变换的性质
第三章变换的合成与矩阵乘法
§1 变换的合成与矩阵乘法
§2 矩阵乘法的性质
第四章 逆变换与逆矩阵
§1 逆变换与逆矩阵
§2 初等变换与逆矩阵
§3 二阶行列式与逆矩阵
§4 可逆矩阵与线性方程组
第五章 矩阵的特征值与特征向
量
§1 矩阵变换的特征值与特
征向量

§2 特征向量在生态模型中的
简单应用

《数学选修4-4坐标系与参数方
程》
第一章 坐标系
§1 平面直角坐标系
§2 极坐标系
§3 柱坐标系和球坐标系
第二章 参数方程
§1 参数方程的概念
§2 直线和圆锥曲线的参数
方程
§3 参数方程化成普通方程
§4 平摆线和渐开线
§5 圆锥曲线的几何性质
《数学选修4-5不等式选讲》
第一章 不等关系与基本不等式
§1 不等式的性质
§2 含有绝对值的不等式
§3 平均值不等式
§4 不等式的证明
§5 不等式的应用
第二章 几个重要不等式
§1 柯西不等式
§2 排序不等式
§3 数学归纳法与贝努利不
等式



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