徐小明公式自交随机交配淘汰aa后有关基因频率计算

一道高考题的解法探究与教学启示
山东省莱芜市凤城高中 张树峰
摘要：《考试大 纲》中明确提出学生要具有“用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确描述生物学
方面内容”的能 力。教学过程中要针对这项能力要求进行适应性训练。本文通过一道高考题的解法探究，
提出了教学中应 注意的问题。

关键词：高考 解题技巧 教学启示

201 3年高考理综试题（山东卷）生物科的第6题是选择题的压轴题，考查遗传学分离
定律的应用，涉及到基 因频率和基因型频率的计算，信息量和计算量均较大，思考的空间也
很大，会用掉考生较多的时间，对考 生获取信息能力、图文转换能力、综合分析问题的能力
要求较高。但仔细分析来看，依然是考查了最基本 的知识点，掌握这一类题目的解题技巧，
可以节约时间，下面就本题解题方法总结如下，供中学生物教师 教学中参考。

题目：用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐 代淘汰隐性
个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错< br>误的是


A．曲线Ⅱ的F
3
中Aa基因型频率为0．4

B．曲线Ⅲ的F
2
中Aa基因型频率为0．4


C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（12）

D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等

该题为坐标曲线题，实际 上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示其基本规律。解
答本题要抓住坐标曲线的关键要素（坐标、 关键点、线走势），掌握正确的分析方法，就会
化繁为简，化难为易。

1．明确概念。

n+1
自交──指基因型相同的个体之间的交配。杂合 体连续自交时，在无选择因素的情况下，
基因频率不变，但后代的基因型频率会发生改变，表现为纯合子 的概率不断增大，杂合子的
概率不断减小。

随机交配──指各种基因型的个体自 由交配，个体之间交配机会均等。在无基因突变、
各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循 遗传平衡定律，逐代保持基因频率及
基因型频率不变。

2．识图析图。

关键是三看，即识标、明点、析线。

识标──理解坐标图中纵、横 坐标的含义，找出纵、横坐标的关系。本题横坐标为交配
代数，纵坐标为Aa基因型频率，表示的是子代 Aa基因型频率随着交配代数的增加而出现的
变化情况。

明点──明确曲线中的 关键点（起点、终点、转折点、交叉点）所表示的生物学意义。
本题涉及四种交配模式：“连续自交”“ 随机交配”“连续自交并逐代淘汰隐性个体”“随
机交配并逐代淘汰隐性个体”。根据题意可以知道四条 曲线的起点值均为1，这很重要。F
1
代中，曲线Ⅰ和Ⅳ的值均为0．5，说明交配后没有淘汰 隐性个体，与“连续自交”和“随
机交配”相符；而曲线Ⅱ和Ⅲ的值均高于0．5，说明交配后淘汰了隐 性个体，与“连续自
交并逐代淘汰隐性个体”和“随机交配并逐代淘汰隐性个体”相符。但还不能确定其 一一对
应关系。

析线──观察并分析曲线的走向、变化趋势，理清各段曲线的变 化趋势及其含义。曲线
Ⅰ自F
1
代后为一直线，表示Aa的基因型频率不变，群体稳定 ，应是处于遗传平衡状态，即
“随机交配”且无选择因素，基因型频率和基因频率都不变化。曲线Ⅳ对应 的值，符合y=
（12）函数曲线，即Aa连续自交后代中杂合体的频率，所以曲线Ⅳ为“连续自交”时 的
曲线。不论是连续自交还是随机交配，各子代见基因频率均保持不变，所以D 项正确。自
F
1
代后，曲线Ⅲ比曲线Ⅱ在每一代中下降的幅度大，结合曲线Ⅰ和Ⅳ的变化趋势，可以知道曲线Ⅲ为“连续自交并逐代淘汰隐性个体”，而曲线Ⅱ为“随机交配并逐代淘汰隐性个体”。

3．分析计算。

3．1连续自交与连续自交淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：（见下图）

x



连续自交F
n
代中Aa基因型频率为（ 12），连续自交并淘汰隐性个体F
n
代中Aa基因型
频率=Aa（AA+Aa）=2 （2+1）。则曲线Ⅲ的F
2
中Aa基因型频率=2（2+1）=0．4，所以B
项正 确。曲线Ⅳ的F
n
中纯合体比例=1－Aa基因型频率=[1－（12）]，F
n-1
中纯合体比例=[1
－（12）]，曲线Ⅳ的F
n
中纯合体的比例比上一代增 加了[1－（12）]－[1－（12）]=
（12），所以C项错误。

3．2随机交配与随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：

3．2．1随机交配Aa基因型频率计算

在无基因突变、各种基因型的个体生活 力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，
自F
1
代后逐代保持基因型频率不变。

3．2．2随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算

方法一：用亲本的基因型频率计算子代的基因型频率

第一步：根据亲本基因型A a，随机交配一代，得到F
1
的基因型频率AA=13，Aa =23。

第二步：根据F
1
的基因型频率，得到F
2
：

n
n-1nn-1
n
n2
n


得到F
2
的基因型49AA 和49Aa，Aa基因型频率=12。

第三步：根据F
2
的基因型49AA 和49Aa，得到F
3
：




得到F
3
的基因型3681AA 和2481Aa，Aa基因型频率=25。

方法二：用基因频率计算子代的基因型频率

第一步：根据亲本基因型Aa，统计基因频率A为12，a为12，得到F
1的基因型频率。



去除基因型为aa个体，得到F
1
的基因型13AA 和23Aa。

第 二步：计算F
1
基因频率A为23，a为13，得到F
2
的基因型频率。



去除基因型为aa个体，得到F
2
的基因型49AA 和49Aa，Aa基因型频率=12。

第三步：计算F
2
基因频率A为 34，a为14，得到F
3
的基因型频率。



去除基因型为aa个体，得到F
3
的基因型916AA 和616Aa，Aa基因型频率=25。

方法三：根据遗传平衡定律计算

如果一个种群符合下列条件：①种群是极大的；②种群个体间交配是随机的；③没有突
变产生； ④种群之间不存在个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。那么，这个种群的基
因频率（包括基因型频 率）就可以一代代保持平衡，这就是哈代—温伯格定律，也称遗传平
衡定律。公式可以表示为（p+q） =p+2pq+q。其中p为显性基因频率，q为隐性基因频率。

第一步：根据亲本基因型Aa，A的基因频率p为12，a的基因频率q为12。

第二步：AA基因型频率为p=14，Aa基因型频率为2pq=2×12×12=24，淘汰aa个
体，统计F
1
基因频率A为23，a为13。

第三步：AA基因型频率 为p=49，Aa基因型频率为2pq=2×23×13=49，淘汰aa个
体，统计F
2基因频率A为34，a为14。

第四步：AA基因型频率为p=916，Aa基因型 频率为2pq=2×34×14=616，淘汰aa
个体，统计F
3
基因频率A为45 ，a为15。

第五步：AA基因型频率为p=1625，Aa基因型频率为2pq=2× 45×15=825，淘汰aa
个体，统计F
4
基因频率A为56，a为16。

2
2
2
2
222
以此类推，当趋向于F
n
时，A基因频率为（n+1）（n+2），a基因频率为1（n+2）。

本 题F
3
中Aa基因型频率可用F
2
基因频率A=（2+1）（2+2）=34 ，a=1（2+2）=14
来计算，获得AA基因型频率为p=916，Aa基因型频率为2pq=2× 34×14=616，淘汰aa
个体，则F
3
中Aa基因型频率=（616）[（91 6）+（616）]=25。

教学启示：

生物学作为科学的重要 分支学科，严密性与定量化是其重要特征。《全国高考考试大纲》
中也明确提出学生要具有“用文字、图 表以及数学方式等多种表达形式准确描述生物学方面
内容”的能力。

纵观近几年 来高考试题中的出现的图表题，有的来源于教材，有的是在总结规律过程中
形成的图表，这就要求我们既 要重视教材中图表的理解，又要有所拓展。教学中要设立图表
专题，一是将教材中分散的图表集中起来， 结合拓展的知识形成体系，更好的把图表题的解
题技巧与教材内容进行有机整合。二是进行识图、析图和 用图的针对性训练。识图是基础，
析图是关键，用图是目的。教学中要把生物学问题巧妙而合理地设置成 图像题，使学生通过
剖析图像，运用图中曲线特征、规律来解决实际问题，达到培养学生能力的目的。

在高中生物教材中许多知识都可以量化，涉及到一些计算，解题方式的数学化越来越明显。因此，教学中要设立计算专题，将“生命基础的有关计算”“生物代谢的相关计算，生
物的生长 、发育、繁殖的相关计算”“生物的遗传、变异、进化相关计算”等知识整合起来，
理顺这些知识中数量 关系，并且注重规律的总结，这不仅有利于学生对有关知识的理解和掌
握，同时还能培养学生运用数学知 识解决生物学问题的综合能力。

参考文献：

1．《2013年全国高考考试大纲（理科综合）》

2．《2013年普通高等学校招生统一考试（山东卷）理科综合》

2