含税公式高频变压器设计公式

高频变压器设计公式
加载其电感量按下式计算:线圈公式
阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用
360ohm 阻抗，因此：
电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷
(2*3.14159) ÷ 7.06 = 8.116mH
据此可以算出绕线圈数：
圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷ 圈直径
(吋)
圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈

空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)(3D+9W+10H)
D------线圈直径
N ------线圈匝数
d----- 线径
H----线圈高度
W----线圈宽度

单位分别为毫米和mH。。
空心线圈电感量计算公式:
l=(0.01*D*N*N)(LD+0.44)
线圈电感量 l单位: 微亨
线圈直径 D单位: cm
线圈匝数 N单位: 匝
线圈长度 L单位: cm
频率电感电容计算公式:
l=25330.3[(f0*f0)*c]
工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125
谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q
值决定
谐振电感: l 单位: 微亨

1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON)
L=N2．AL L= 电感值（H)
H-DC=0.4πNI l N= 线圈匝数(圈)
AL= 感应系数
H-DC=直流磁化力 I= 通过电流(A)
l= 磁路长度（cm)
l及AL值大小，可参照Microl对照表。例如: 以T50- 52材，线圈5圈半，
其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH
L=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH
当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表)
H-DC=0.4πNI l = 0.4×3.14×5.5×10 3.74 = 18.47 （查表后）
即可了解L值下降程度(μi%)
2。介绍一个经验公式
L=(k*μ0*μs*N2*S)l
其中
μ0 为真空磁导率=4π*10(-7)。（10的负七次方）
μs 为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1
N2 为线圈圈数的平方
S 线圈的截面积，单位为平方米
l 线圈的长度， 单位为米
k 系数，取决于线圈的半径（R)与长度(l)的比值。
计算出的电感量的单位为亨利。
k值表
2Rl k
0.1 0.96
0.2 0.92
0.3 0.88
0.4 0.85
0.6 0.79
0.8 0.74
1.0 0.69
1.5 0.6
2.0 0.52
3.0 0.43
4.0 0.37










一． 电磁学计算公式推导：
1．磁通量与磁通密度相关公式：
Ф = B * S ⑴
Ф ----- 磁通(韦伯)
B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯
S ----- 磁路的截面积(平方米)

B = H * μ ⑵
μ ----- 磁导率(无单位也叫无量纲)
H ----- 磁场强度(伏特每米)

H = I*N l ⑶
I ----- 电流强度(安培)
N ----- 线圈匝数(圈T)
l ----- 磁路长路(米)
2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：
EL =⊿Ф ⊿t * N ⑷
EL = ⊿i ⊿t * L ⑸
⊿Ф ----- 磁通变化量(韦伯)
⊿i ----- 电流变化量(安培)
⊿t ----- 时间变化量(秒)
N ----- 线圈匝数(圈T)
L ------- 电感的电感量(亨)
由上面两个公式可以推出下面的公式：
⊿Ф ⊿t * N = ⊿i ⊿t * L 变形可得：
N = ⊿i * L⊿Ф
再由Ф = B * S 可得下式:
N = ⊿i * L ( B * S ) ⑹
且由⑸式直接变形可得：
⊿i = EL * ⊿t L ⑺
联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式:
L =(μ* S ) l * N2 ⑻
这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素)
3．电感中能量与电流的关系：
QL = 12 * I2 * L ⑼
QL -------- 电感中储存的能量(焦耳)
I -------- 电感中的电流(安培)
L ------- 电感的电感量(亨)
4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：
N1N2 = (E1*D)(E2*(1-D)) ⑽
N1 -------- 初级线圈的匝数(圈) E1 -------- 初级输入电压(伏特)
N2 -------- 次级电感的匝数(圈) E2 -------- 次级输出电压(伏特)
二． 根据上面公式计算变压器参数：
1． 高频变压器输入输出要求：
输入直流电压： 200--- 340 V
输出直流电压： 23.5V
输出电流： 2.5A * 2
输出总功率： 117.5W

2． 确定初次级匝数比：
次级整流管选用VRRM =100V正向电流(10A)的肖特基二极管两个， 若初次级匝数比大则功率所承受的
反压高匝数比小则功率管反低,这样就有下式：
N1N2 = VIN(max) (VRRM * k 2) ⑾
N1 ----- 初级匝数 VIN(max) ------ 最大输入电压 k ----- 安全系数
N2 ----- 次级匝数 Vrrm ------ 整流管最大反向耐压
这里安全系数取0.9
由此可得匝数比N1N2 = 340(100*0.92) ≌ 7.6

3． 计算功率场效应管的最高反峰电压:
Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd) N2 N1 ⑿
Vin(max) ----- 输入电压最大值 Vo ----- 输出电压
Vd ----- 整流管正向电压
Vmax = 340+(23.5+0.89)(17.6)
由此可计算功率管承受的最大电压: Vmax ≌ 525.36(V)

4． 计算PWM占空比：
由⑽式变形可得：
D = (N1N2)*E2(E1+(N1 N2*E2)
D=(N1N2)*(Vo+Vd)Vin(min)+N1N2*(Vo+Vd) ⒀
D=7.6*(23.5+0.89)200+7.6*(23.5+0.89)
由些可计算得到占空比 D≌ 0.481

5． 算变压器初级电感量：
为计算方便假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值,也就是理想的认为输出管在导通期间储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只以PWM的一个周期来分析，这时可由⑼式可以有如下推导过程：
（Pη） f = 12 * I2 * L ⒁
P ------- 电源输出功率 (瓦特) η ---- 能量转换效率 f ---- PWM开关频率将⑺式代入⒁式：
（Pη） f = 12 * (EL * ⊿t L)2 * L ⒂
⊿t = D f (D ----- PWM占空比)
将此算式代入⒂式变形可得：
L = E2 * D2 *η ( 2 * f * P ) ⒃
这里取效率为85%， PWM开关频率为60KHz.
在输入电压最小的电感量为：
L=2002* 0.4812 * 0.85 2 * 60000 * 117.5
计算初级电感量为: L1 ≌ 558(uH)
计算初级峰值电流：
由⑺式可得：
⊿i = EL * ⊿t L = 200 * (0.48160000 ) (558*10-6)
计算初级电流的峰值为: Ipp ≌ 2.87(A)
初级平均电流为： I1 = Ipp2(1D) = 0.690235(A)

6． 计算初级线圈和次级线圈的匝数：
磁芯选择为EE-42(截面积1.76mm2)磁通密度为防治饱 和取值为2500高斯也即0.25特斯拉, 这样由
⑹式可得初级电感的匝数为:
N1= ⊿i * L ( B * S ) = 2.87 * (0.558*10-3)0.25*(1.76*10-4)
计算初级电感匝数: N1 ≌ 36 (匝)
同时可计算次级匝数： N2 ≌ 5 (匝)

7． 计算次级线圈的峰值电流：
根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在截止时在次级线圈上全部释放可以有下式：
由⑻⑼式可以得到：
Ipp2=N1N2* Ipp ⒄
Ipp2 = 7.6*2.87
由此可计算次级峰值电流为：Ipp2 = 21.812(A)
次级平均值电流为I2=Ipp22(1(1-D))= 5.7(A)

6.计算激励绕组(也叫辅助绕组)的匝数：
因为次级输出电压为23.5V，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半
由此可计算激励绕组匝数为: N3 ≌ N2 2 ≌ 3 (匝)
激励绕组的电流取: I3 = 0.1(A)



公式1:
1. 已知参数: (1) 输进电压 Vin Vin(max) Vin(min)
(2)输出电压Vout
(3)l输出功率:Pout
(4)电源效率:η
(5)开关频率: Fs(t)
(6)占空比: Dmax
(7)线路主开关管的耐压:V mos
2. 计算
Vf=Vmos-Vin(max)dc-150 Vf 电感储能电压,150为余留的余量电压.
NpNs=VfVout
Vin(min)dc * Dmax=Vf*(1-Dmax)
12(Ip1+Ip2)*Dmax*Vin(max)dc =Poutη ;Ip1为开关导通原边电流,Ip2
为关断时电流.
一般工作在连续模式: 必须 Ip2=3Ip1
3.原边电感量:
Lp=Dmax*Vin(max)dc Fs *ΔIp
Δip=Ip2-Ip1=2Ip1
AwAe=(Lp*Ip22*104Bw*Ko*Kj)1.14
公式2:
Lp=η*(Umin*Dmax)2 (2*Po*f)
Ip=2*Po (η*Umin*Dmax)
Is=1.3Ip
S=0.15√pm―
W=12(Is+L2 )
Np=2*108 W (Bm * S *Is)
Ns=Np*(Vo+Vd)Dmax Umin*(1-Dmax)
公式3:
K=UimaxUimin
Dmin=Dmax [(1-Dmax)k + Dmax]
Ip=2Po ( Uimin*Dmax)
Lp=Uimin*Dmax (Ip*f)
Bmax=B2
Np=Lp*Ip*104 (Al*Bmax)
Ns= N1(Uo+Ud)(1-Dmax) (Uimin*Dmax)