高中数学选修教材目录

高中数学选修教材目录
1-1
第一章

常用逻辑语

1.1

命题及其关系

1.2

充分条件与必要条件

1.3

简单的逻辑联结词

1.4

全称量词与存在量词

小结


第二章

圆锥曲线与方程

2.1

椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆


信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆


2.2

双曲线


x
2
y
2
b
探究与发现 为什么
y

?

?

x
是双曲线
2

?

2

?

1















a
ab


的渐近线

2.3

抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用


小结


第三章

导数及其应用

3.1

变化率与导数

3.2

导数的计算

探究与发现 牛顿法- 用导数方法求方程的近似解


3.3

导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质


3.4

生活中的优化问题举例

实习作业 走进微积分



小结























1-2
第一章

统计案例

1.1

回归分析的基本思想及其初步应用

1.2

独立性检验的基本思想及其初步应用



第二章

实习作业

小结

推理与证明

2.1

合情推理与演绎推理

阅读与思考

科学发现中的推理

2.2

直接证明与间接证明














第三章

小结

数系的扩充与复数的引入

3.1

数系的扩充与复数的概念

3.2

复数代数形式的四则运算


第四章

小结

框图

4.1

流程图

4.2

结构图



信息技术应用 用word2002绘制流程图

小结

2-1
第一章

常用逻辑语

1.1

命题及其关系

1.2

充分条件与必要条件

1.3

简单的逻辑联结词

1.4

全称量词与存在量词

小结


第二章

圆锥曲线与方程

2.1

椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆


信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆


2.2

双曲线















x
2
y
2
?
2
?1
2
探究与发现 为什么 是双曲线
a

b
的渐近线

b
y??x
a

2.3

抛物线


y?ax
2
?bx?c(a?0)
探究与发现 为什么二次函数 的图像是抛
物线










2.4

直线与圆锥曲线的位置关系

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用


2.5

曲线与方程

探究与发现 圆锥曲线的离心率与统一方程


小结


第三章

空间向量与立体几何

3.1

空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用

3.2

立体几何中的向量方法

小结












































2-2
第一章

导数及其应用

1.1

变化率与导数

1.2

导数的计算

探究与发现 牛顿法-用导数方法求方程的近似解

1.3

导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

1.4

生活中的优化问题举例

1.5

定积分的概念

信息技术应用 曲边梯形的面积

1.6

微积分基本定理

1.7

定积分的简单应用

实习作业 走进微积分






第二章


推理与证明

2.1

合情推理与演绎推理

阅读与思考 平面与空间中的余弦定理


2.2

直接证明与间接证明

2.3

数学归纳法

小结


第三章

数系的扩充与复数的引入

3.1

数系的扩充与复数的概念

3.2

复数代数形式的四则运算

阅读与思考 代数基本定理


小结


2-3
第一章

计数原理

1.1

分类加法计数原理与分部乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少


1.2

排列与组合

探究与发现 组合数的两个性质


1.3

二项式定理

小结


第二章

随机变量及其分布

2.1

离散型随机变量及其分布列

2.2

二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗?


探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大


2.3

离散型随机变量的均值与方差

2.4

正态分布

信息技术应用 ?,б对正态分布的影响


小结


第三章

统计案例

3.1

回归分析的基本思想及其初步应用

3.2

独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业


小结












































4-1

几何证明选讲
第一讲

一

二

三

相似三角形的判定及有关性质

平行线等分线段定理

平行线分线段成比例定理

相似三角形的判定及性质

1

相似三角形的判定

2

相似三角形的性质

直角三角形的射影定理

直线与圆的关系

圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理

圆的切线的性质及判定定理

弦切角的性质

与圆有关的比例线段

圆锥曲线性质的探讨

平行射影

平面与圆柱面的截线

平面与圆锥面的截线

四

第二讲

一

二

三

四

五

第三讲

一

二

三

4-4 坐标系与参数方程
第一讲

一

二

三

四

第二讲

一

二

三

四

坐标系

平面直角坐标系

极坐标系

简单曲线的极坐标方程

柱坐标系与球坐标系

参数方程

曲线的参数方程

圆锥曲线的参数方程

直线的参数方程

渐开线与摆线

4-5 不等式选讲
第一讲

一

不等式和绝对值不等式

不等式

1

不等式的基本性质

2

基本不等式

二

第二讲

一

二

三

第三讲

一


二

三

第四讲

一

二

3

三个正数的算术- 几何平均不等式

绝对值不等式

1

绝对值三角不等式

2

绝对值不等式的解法

证明不等式的基本方法

比较法

综合法与分析法

反证法与放缩法

柯西不等式与排序不等式

二维形式的柯西不等式

阅读与思考 法国科学家柯西

一般形式的柯西不等式

排序不等式

数学归纳法证明不等式

数学归纳法

用数学归纳法证明不等式