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完整word版,高中数学学科特点分析

作者:高考题库网
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2020-09-16 04:46
tags:高中数学教材

高中数学吉林联赛试题及答案-苏教版高中数学必修5视频


第一部分 教材分析
辽宁省高中数学教材为人教B版,其中必修教材共五册,分别为:为必修1---5;选修教
材文理有所 学别:文科学习选修1—1和1—2,理科选修2—1、2—2和2—3,文理共同选修
4—3、4—4 和4—5中,各学校根据自身教学水平教学计划,结合自身学苗层次,在共同选修
教材中挑选1~2本进 行学习,以完成高考最后三选一选考(一题10分,选答其一)题型所
对应的学习任务。 在高考中, 理科数学共有162个知识点,文科数学有124个知识点,但
是重点知识不足100个知识点,而我们 考核的数学包括三个方面的考核:一、数学知识点方
面的考核;二、数学方法方面的考核;三、数学能力 方面的考核。所以,学习数学不仅要学习
数学知识点,还有培养自己总结解题方法,分析数学题型的能力 。
第二部分 教材内容, 教学进度以及考点分析
高一学习一般进程为: 第一学期,学习的教材为必修1和必修2,第二学期,学习教材
为必修3、必修4和必修5的一章或两章 。也就是说一年的学习任务为4~5本教材。(也有学
校按照数学体系去讲,如:高一上学期学习必修一 和必修四;高一下学期学习必修五或必修
二及必修三。如果这种讲法,未来高三复习一定也是按照体系代 数几何分开复习,最后会师。
其中必修1分为三个章节。第一章为集合,集合每年高考几 乎都出现在考卷第1题位
置,是数学考核的基础题型,考点重心在空集的概念和性质上,亦经常在描述法 表示集合、
集合的运算及利用数轴解决集合问题上出题,而且,在集合考核中也经常与逻辑考点结合,< br>所以,这就要求学生准确运用集合语言,掌握集合知识了,但是就是因为集合的知识点多而
小,往 往会造成学生自以为已经掌握知识点而“轻敌”丢分。第二章为函数,主要包含函数
及映射的概念,区间 的概念,分段函数的概念、单调性及奇偶性的概念,一次函数及二次函
数的性质和零点的概念及二分法求 零点等。另外,还要求学生能够掌握函数的定义域和值域
求法,并且会求简单的函数解析式。其中,函 数的定义域求法包括一般的自然函数定义域求
法,分段函数定义域及复合函数定义域求法,特别注意,函 数的单调性前提是在区间上而函
数的奇偶性前提是定义域关于原点对称,还有分段函数是“一个”函数而 不是“几个”函数,


以及抽象函数的简单应用。第三章为指数函数、对数函数及幂函数。 其中重点为建立三种函
数模型,并且会进行简单的指数运算和对数运算。综合必修1来看,必修一的主要 任务在函
数上。
必修2分为两部分,第一部分为空间几何初步,它包括空间几何体和点、直线 、平面之间的
位置关系两部分,第二部分为解析几何初步主讲直线和圆。其中,空间几何初步学文的同学
必须注意了,因为文科数学不学空间向量。所以空间几何主考这章节,高考有12分大题的判
定 及性质是高考考核的重点,而解析几何初步主要清楚直线的几种形式及使用条件,会相互
转化,会判断直 线间的关系(平行、垂直、相交、重合、异面),会求点到直线间的距离及平
行线间的距离,会使用平行 直线系、垂直直线系、过固定交点直线系结合待定系数法解直线
方程,在圆中要会标准方程和一般方程之 间的互化,会找圆心、半径及对圆的判断,并且会
判断直线与圆、圆与圆之间的位置关系。
必 修3也分为两部分,第一部分算法,第二部分为概率统计,算法在高考中仅有一道小题,
难度不大,着重 学习三种基本逻辑结构,顺序、条件分支、循环、概率统计主要考核古典概
型、几何概型。直方图及茎叶 图等。
必修4为三角函数及平面向量,共分三个章节,第一章主要介绍任意角的概念,弧度制,三角函数的概念,三角函数线,同角三角函数间的关系及诱导公式,还有三角函数的图像与变
换,反三 角函数及已知三角函数值求角,第二章为平面向量,主要要求学生掌握向量的概念、
关系、线性运算、数 量积和应用等。第三章主要为三角函数的和差倍半角之间的变形。本册
教材很重要,在高考中出题频率非 常大,要求熟练而灵活应用。(高考中常见大题12分,一
般为解答题第一道)
必修5共分三 个章节,在高考中占分20~30分,是重点考点,原因很简单,因为它的每一章
节都与前面所学知识联 系很紧密。从这册开始,我们做题就不能仅仅是单章单节的问题了,
首先,第一章节叫做解三角形,即正 弦定理和余弦定理的应用,这章是以必修4中的三角变
形及平面向量为基础的,其次第二章为数列,学概 念时可与集合类比,学运算时可将之看做


函数,关注等差,等比的应用,还要掌握累差、 累商、待定系数、错位相减、倒序相加及循
环数列法等方法去解一些规律的数列题,最后,第三章为不等 式,需要清晰了解、熟练应用
均值不等式中的“正”“定”“等”,还要建立二次不等式的模型及掌握参 数的相关讨论等能力,
会分析根的分布条件,会用韦达定理以及图像去分析讨论二次不等式,这都与前面 学习的函
数知识相关,第三章还有线性规划问题,这更是直线方程、不等式知识及平行或旋转直线系相结合后的实际应用问题,应为要求会证明,能计算,所以在高考中占分比重大。
以上为数学的必 修部分,以下为选修部分,“理数”为例,文科差异立体几何不考空间角和距
离)。
选修2— 1中共分3个章节,第一章节为常用逻辑用语,要求逻辑语言运用准确,能分清题设
和结论,会判断“或 ”“且”“非”的含义及真假,会判断充分条件, 条件及命题的四种形式
之间的真假逻辑关系等等。第 二章节为圆锥曲线与方程,关注各曲线的定义,会求方程,会
画草图,会求弦方程等等。此处高考文理均 出大题,第三章节为空间向量与立体几何,要求
会类比平面向量掌握空间向量的概念及线性运算,数量积 的运算,会建系求法向量,会用空
间相量解决线线、线面、面面之间求角和距离的问题。
选修 2—2也分三个章节,第一章节为导数及其应用,要求会利用导数的几何意义和物理意义
解决某些问题, 熟用导数的运算公式及运算规律,会计算简单的复合函数导数,会应用导数
解决函数的单调性及极值、最 值问题。关注:经常在此与参数讨论结合出题。另外,会求简
单定积分并且利用定积分的几何意义来解题 。第二章节为推理与证明,要求熟用综合法,分
析法、反证法以及数学归纳法的证明方法及证明特征,第 三章节是数系的扩充——复数(5
分题),此处不易出大题,关注运算和概念。
选修2--- 3是排列、组合。二项式定理以及概率统计,高考占分值很大(一般情况下一大一
小两题)推荐选看安东 明及毛滨湖老师的课,考点题型太多。
另外,4---3,4---4,4--- 5为选考内容,很多学校选讲的都是极坐标和参数方程,以及几何
证明,一般不选讲不等式。


第三部分 高中数学学习易成绩滑坡阶段难点分析
首先,先说教材形式, 编书的人意图很科学,也很好。他本意是让学生在高一时通过必修1~
4的学习对高中代数、几何有一个 简单的认识,也就是打好基础。而在必修5之后再将前面的
基础知识深化至综合应用,理论上就是高一将 地基打牢,高二将楼盖高。如果一切按他的想
法的话,学生应该会很好并容易的掌握好高中的数学知识。 在高二课程结束后都应该拿到很
高的成绩。但是为什么情况恰恰相反呢?因为现在的数学为“打击性教学 ”现在分析下原因:
高中数学不仅仅要求掌握数学知识点,还要求掌握数学方法和数学能力,这也是高考 考察的
重点。但是“出书人”和“出题人”不是“一家”的。即思想不统一。“出书人”是以知识点角度去设计教材,先打好基础,再深入细致练能力,而出题人则是以教材为根据,以教学大
纲为主旨 ,从知识点、方法、能力三方面来出题考核学生。所以学生在高一第一学期期中考
试时会出现第一次成绩 “大滑坡”或者可以形容成“跳楼大跌”。因为上高中的学生初中数学
都不错,所以这次考试打击会很大 。出书人的“广”和出题人的“深”在此出现矛盾,而这
个矛盾毁掉了大部分学生的自信心。书都学会了 (例题、课后题都会做)但是考试成绩就是
不理想,就是拿不到分,而且自己很困惑,不知道为题出现在 哪。只少数学生适应好的可以
摆脱阴影,重拾信心,但是大部分学生都无从下手,靠自己解决不了问题的 。数学的第二次
滑坡出现在高一下学期,在学必修4~5的时候,三角函数的灵活应用再次打击了学生, 这里
除了公式多而且需要正用、逆用、变形用之外,还要求学生掌握多种求最值的手段,这往往
除了三角变形之外,还要求应用韦达定理或二次函数的知识、灵活多变的题型让学生应接不
暇,仿佛陷入 题海不能自拔。自己不会总结、归纳、梳理只能“苦等”这次冲击过去,而必
修5的数列、不等式再来“ 侵袭”,让学生感觉不会的知识点越来越多,对综合应用能力的要
求越来越大,使学生先前的期待彻底落 空,进而找不到出路。
其实教育本身就该是一个由浅入深、由易到难、由疏到密的过程,而从必修1的 矛盾导致了
深、难、密到必修2、3又给了学生喘息的机会,再到必修4、5的突然加深加难再到后边更
难应付的选修,使很多曾经在初中就对数学颇有信心的学生信心不再,即使一些数学学得很


好的同学也不得不承认数学很难,学起来很累,那大家都欠缺什么呢?仅仅是方法和题型吗?
我认为从高三回头来看数学的话,数学科目并不神秘,只要分析好个阶段的数学要求,只要
努力,成绩 均能提高,只是很多学生输在在自信上,那为什么学了两年的数学到高三就“不
难”了呢?它和高一、高 二的区别主要在哪呢?我认为,主要区别在系统性和目的性,刚才
分析过了,数学成绩的第一“滑坡”发 生在必修1,除了教材矛盾之外,学生之所以学不好的
原因就是因为不系统、无目的。他们不知道哪些知 识需要重点学,哪些能力需要培养,哪些
知识点和分析能力是为后续的学习做铺垫,所以学习盲目没有目 的,将数学学“散了”,所以,
高一、高二的数学学习一定要做到“心中有数”。

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