高中数学新旧教材对比研究-高中新旧教材对比

高中数学新旧教材对比研究
教材是重要的课程资源之一，是体现课程理念的 重要媒介。人教03版
教材是依据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，在《全日普通高级中学教科书（试验修
订本）·数学》的基础上 修订而成。指导思想是：遵循“教育要面向现代化，
面向世界，面向未来”的战略思想，贯彻教育必须为 社会主义现代化建设
服务，必须与生产劳动相结合，培养德智体美全面发展的社会主义事业的
建 设者和接班人的方针，以全面推进素质教育为宗旨，全面提高普通高中
教育质量。教材旨在进一步提高学 生的思想道德素质、文化科学知识、审
美情趣和身体心理素质，培养学生的创新精神、实践能力、终身学 生能力
和适应社会生活能力，促进学生的全面发展。北师大版教材是按照国家教
育部于2003 年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的。该
教材强调了数学课程的基础性和整体性，突 出了数学的思想性和应用性，
尊重学生的认知特点，创造多层次的学生活动，为不同的学生提供不同的< br>发展平台，注意发挥数学的人文教育价值，使学生通过高中数学学习，能
获得是一个现代生活和未 来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与
社会进步的需要。本文试图对新旧教材的编写理念和教学 目标进行对比研
究。
关键词
高中数学； 教材比较,人教03版,北师大版

目 录
一、新旧教材编写理念对比?????????????????????????1
1 旧教材编写理念????????????????????????????1
1.1 加强实践能力的培养?????????????????????????1
1.2 加强创新意识的培养?????????????????????????1
1.3 树立以学生发展为本的教育观念????????????????????1
2 新教材编写理念????????????????????????????1
2.1 构建共同基础，提供发展平台?????????????????????1
2.2 提供多样课程，适应个性选择?????????????????????1
2.3 倡导积极主动，勇于探索的学习方式??????????????????2
2.4 注重提高学生的数学思维能力?????????????????????2
2.5 发展学生的数学应用意识???????????????????????2
2.6 与时俱进地认识“双基”???????????????????????2
2.7 强调本质，注重适度形式化??????????????????????2
2.8 注重信息技术与数学课程的整合????????????????????2
3 新旧教材编写理念对比
——
以函数概念为例???????????????2
二、新旧教材教学目标对比?????????????????????????3
1 旧教材教学目标????????????????????????????3
1.1 集合与简易逻辑???????????????????????????3
1.2 函数???????????????????????????????4
2 新教材教学目标????????????????????????????4
2.1 集合???????????????????????????????4
2.2 函数???????????????????????????????4
3 新旧教材目标比较???????????????????????????5
3.1 主要目标比较???????????????????????????5
3.2 基础知识要求比较?????????????????????????6
3.3 能力要求比较???????????????????????????6
三、致谢?????????????????????????????????7
四、参考文献???????????????????????????????8

一、新旧教材编写理念对比
人民教育出版社03版（简称旧教材） 高一数学教材的主要指导思想是教学大纲。
教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、 教学内容与目标、教学
中应注意的问题、教学评价等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点 的
掌握情况。其出发点主要是着眼开改进教师当前的教学，强调应试教育方面的要求。
北京师 范大学出版社出版的教材（简称新教材）是以高中课程标准为主要指导思
想而编制的。新的高中数学课程 标准着眼开未来公民的素质。在素质教育目标下注重
实现人的完善和发展，由单纯强调知识和技能转向同 时关注学生学习的过程和方法，
从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注学生的情感、态度、价值等 方面的培养，
着眼于学生的终身学习与可持续性发展。指出数学不但是研究“形”与“数”的科学，而且是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
1 旧教材编写理念
1.1 加强实践能力的培养
本次修订将“解决实际问题的能力”作为教学目的之一纳入大纲。它是以思维能< br>力、运算能力、空间想象能力等三个基本能力作为前提和基础要求“会提出、分析和
解决带有实际 意义或相关学科、生产和生活中的数学问题”；会用数学的语言表达问
题，进行交流。
1.2 加强创新意识的培养
本大纲将“形成创新意识”写进了教学目的，放在四个能力之后，对创新意识的< br>培养是贯穿于知识教学、能力培养的全过程，同时又是逐渐形成的，不宜要求过高、
操之过急。创 新对创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，有
追求新知识的欲望，能够独立思考 ，会从数学的角度发现和提出问题，并加以探索和
研究。在教学中要流激发学生学习数学的好奇心、求知 欲，要启发学生能够发现问题
和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。
1.3 树立以学生发展为本的教育观念
教学中要改革教学方法和教学手段，通过介绍数学史 实，开展数学活动和日常教
学，流行学生学习数学的兴趣，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力 和创新
意识，在测试和评估中要注意评估学生创新意识和能力的发展情况。
2 新教材编写理念
2.1 构建共同基础，提供发展平台
高中数学课程由必修系列课和必修系 系列课程组成，必修系列课程是为了满足所
有学生的共同数学需求。
2.2 提供多样课程，适应个性选择
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同学生在数学上得到不同的发展。
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2.3 倡导积极主动，勇于探索的学习方式
学生的数学学习活动 不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡
导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学 等学习数学的方式。
2.4 注重提高学生的数学思维能力
高中数学课程应注重提高学生的 数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。
人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观 感知观、察发现、归纳类比、
空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与 建构等思
维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学
模 式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
2.5 发展学生的数学应用意识
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学 建
模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学
生体验数 学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生
逐步形成和发展数学应用意识 ，提高实践能力。
2.6 与时俱进地认识“双基”
我国的数学教学具有重视基础知识教学 、基本技能训练和能力培养的传统，新世
纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展 ，特别是数学的广泛
应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识 、
基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
2.7 强调本质，注重适度形式化
形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基 本要
求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的
数学思 维活动淹没在形式化的海洋里。
2.8 注重信息技术与数学课程的整合
随着时代 的发展，信息技术已经渗透到数学教学中。使用现代的信息技术有利于
对数学本质的理解。北师大版教材 在处理一些内容的时候，使用计算器或者是计算机，
帮助学生理解数学概念、探索数学理论。另外，现代 信息技术不仅在改进学生的学习
方式上可以发挥巨大的潜力，而且也可以渗透到数学的课程内容中。
3 新旧教材编写理念对比——以函数概念为例
在对函数的处理方式上，函数有三种定义方式 ：变量说、映射说和关系说。这三
种定义方式在理论上都是合理的。
数学教材在初中开始涉及函数概念，对函数是这样定义的：
设在一个变化过程中有两个变量x 与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确
定的值与它对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数， 由此可见初中采取的这种
定义方式就是“变量说”。
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旧教材中定义为：
如果A、B都是非空的数集，如果按照某确定的对应关系f，使对于集合A 中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从
集合A到集合B的一个函数计作y=f(x),x属于A，其中x叫做变量，x的取值范围叫
做函数的定 义域；与的值相对应的y值叫做函数的值域。
新教材中定义为：
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应法则f，对于集合A中的任意一
个数x，在 集合B中都有中唯一确定的数f(x)和之对应，那么就把对应法则f叫作定
义在集合A上的函数，记作 f：A→B，或y=f(x)，x属于A，此时，X叫作自变量，
集合A叫做函数的定义域，集合{ f(x)|X属于A}叫作函数的值域。
新教材沿袭旧教材中函数关系说，在函数之后引入映射概念是 新教材换另一个娈
化，体现了函数是一种特殊的映射。旧教材在介绍基本的初等函数的时候，重概念，< br>重性质，重运算，而新教材加强了函数背景和应用的要求，以实际问题为主线，由浅
入深，将函数 知识串联起来。
二、新旧教材教学目标对比
1 旧教材教学目标
1.1 集合与简易逻辑
理解集合、子集、交集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含
相等关系的意义；掌握有关的数学符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
（1）集合
●初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；
●初步了解“属于”关系的意义；
●初步了解有限集、无限集、空集的意义。
（2）子集、全集、补集
●了解集合的包含、相等关系的意义；
●理解子集、真子集的概念；
●理解补集的概念；
●了解全集的意义。
（3）交集、并集
●理解交集与并集的概念；
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●掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
1.2函数
（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
（2）了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
（3）了解反函数的概念及互为反函数图像之间的关系，回求一些简单的反函数。
（4）理解分数指数的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。
（5）掌握指数函数的概念、图像和性质。
（6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
（7）掌握对数函数的概念、图像和性质。
（8）能够运用函数的单调性，指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
（9）实习作业以函数的应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力；
（10） 在解题和证题的过程中，通过运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维
能力；通过揭示互为反函数 的两个函数之间的内在联系，以及指数与对数，指数函数
以及对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证 唯物主义观点的教育；通过联系实际
的引入问题，培养学生分析解决问题的能力，发展学生的创新意识和 应用意识；通过
实习作业等活动，引导学生对客观事物中的数量关系和数学模型进行思考和判断，培养学生的数学建模能力，进一步发展他们的数学实践能力。
2 新教材教学目标
通过本 章的学习，使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性，准确性，帮助
学生学会运用集合语言表示数学 对象，为以后学习奠定基础。
2.1集合
（1）集合的含义及其表示
●初步了解集合的含义，知道常用数集及其记法；
●初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；
●初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的
集合。
（2）集合的基本关系
●了解集合之间包含关系的意义；
●理解子集、真子集的概念和集合相等。
（3）集合的基本运算
●理解交集与并集的概念；
●理解区间的表示方法；
●了解全集的意义，理解补集的概念；
●掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合。
2.2 函数
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（1）了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数概 念的性质，能借函数的知识表述、
刻画事物的变化规律。
（2）理解有理数指数幂的意义，掌 握有理数的运算性质；了解幂函数的概念和性质。
知道幂函数题描述客观世界变化规律的重要数学模型。
（3）了解函数与方程之间的关系，会利用二分法求一些简单的方程；了解函数模型
及其意义， 能准确、清晰、有条理地表述问题，会利用函数知识分析问题。使学生
明白函数与方程是研究事物变化的 重要工具。
（4）培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新
意识与探究能力、数学建模能力、以及数学交流的能力。
（5）通过现代信息技术的合理应用，让学 生体会到现代信息技术是认识世界的有效
手段和工具。
（6）体验数学的文化价值，使学生感 受数学的美，培养学生利用运动变化的观点观
察事物，进一步树立科学的人生观、价值观和辩证唯物主义 世界观。
3 新旧教材目标比较
3.1主要目标比较
旧教材的数学目标的主要目 标，是使学生获得基础知识、基本技能和多种能力；
它将培养学生的数学思想能力作为能力超培养的核心 ，并且给数学思维能力一个全新
的界定；此外，它对学生的个性发展也提出一定的要求。新教材的编排主 要是以《新
课程标准》中所示内容为准，《标准》中确定了的数学课程总目标，明确规定了数学
教育进展的方向，即：“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发
展与社会进步的需要 ”。因此，新教材在内容的选择、要求、处理上都有了较大的变
化。此外，在处理方法、要求和侧重点上 也有较大的变化，强调数学价值和教育价值，
突出学生的发展和社会的需要。对教师的教与学生的学明确 的突出了三个层次；即知
识与技能，过程与方法，情感态度价值观。
对于旧教材和新教材的教 学目标来说，总体上提高了对教师和学生的要求，对
于基础知识部分总体上差别不大，新教材要求略高， 增加了二分法和幂函数等知识目
标；在基本技能方面，两版教材教学差异明显，旧教材对于能力的要求很 笼统，只是
课堂的附属品，而新教材则把能力的培养和基础知识的掌握放在了同样重要的位置，
注意了培养学生的思维能力和情感态度价值观的教育。
3.2基础知识要求比较
在新教材的 课程目标中也没有规定哪些是“基础知识”，但我们通过仔细研读可
以发现它们蕴涵于“基本的数学概念 ，数学结论的本质”，“概念、结论等产生的背景、
应用”，“数学思想与方法，以及它们在后续学习中 的作用”之中。与教学目的相比，
课程目标也将数学思想方法作为基础知识，这是需要继承与发扬的方面 。但目标更强
调要提示数学概念、结论的本质和发展过程，如此就可以把“生动活泼的数学思维活
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动”脱离“形式化的海洋”，把知识生生也展示在学生的面 前，这是教学目标设计上
的一大进步。
3.3能力要求比较
新教材第一章和第二章的教学目标中主要比人教版中添加了如下要求:
第一章添加了：
●渗透数行形结合、分类讨论等数学思想方法；
●在引导学生观察、分析、抽象、类比、得到 集合于集合间的关系等数学知识的过
程中，培养学生的思维能力；
●通过本章的学习，使学生 初步感受到运用语言表述数学对象时的简洁和准确，体
会数学的简洁美。
第二章添加了： < br>●培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意
识与探究能力、 数学建模能力、以及数学交流的能力。
两版教材的共同之处首先是，两者都很重视培养学生的“问题 发现、问题提出、
问题解决、数学交流”能力；其次是，两者都提出要培养发展学生的“创新意识和应< br>用意识”，这体现数学教育更加注重培养学生的应用数学的能力和创新能力，贯彻了
21世纪素质 教育和创新教育的思想。

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致谢
感谢我的吴红星老师，他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的
榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢我的导师陈齐荣教授， 这片论文的每个细节，都离不开你的细心指导。而你
开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很快地完成论 文的学习。
感谢我的室友们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼
此 之间兄弟般的感情，维系着寝室那份家的融洽。四年了，仿佛就在昨天。四年里，
我们没有红过脸，没有 吵过嘴，没有发生上大学前所担心的任何不开心的事情。只是
今后大家就难得再聚在一起吃每年元旦那顿 饭了吧，没关系，各奔前程，大家珍重。
愿离开我们寝室的开开心心。我们在一起的日子，我会记一辈子 的。
感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康
快乐是 我最大的心愿。
在这份毕业论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的
谢意！
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参考文献
（1）《潮州教育》全日制普通高级中学新教材学习辅导 增刊。
（2）潮州市教委教研室《课堂教学优化的原理与方法》。
（3）东北师范大学硕士学位论文《高中数学新旧教材对比研究》
（4）北京师范大学出版社出版的高中数学教材
（5）人民教育出版社03版高中数学教材

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