新版本高中数学教材大纲内容

第一章：集合与常用逻辑用语（10）
1.1集合的概念
1.2集合的基本关系
1.3集合的基本运算
阅读与思考：集合中元素的个数
1.4充分条件与必要条件
阅读与思考：几何命题与充分条件、必要条件
1.5全称量词与存在量词

2.1等式性质与不等式性质
第二章：一元二次函数、方程和不等式（8）
2.2基本不等式
2.3二次函数与一元二次方程、不等式



第三章：函数概念与性质（12）
3.1函数的概念及其表示
阅读与思考：函数概念的发展历程
3.3幂函数
探究与发现：探究函数
y?x?
3.4函数的应用（一）
文献阅读与数学写作:函数的形成与发展






第四章：指数函数与对数函数（16）
4.1指数
4.2指数函数
阅读与思考：放射性物质的衰减
信息技术应用：探究指数函数的性质
4.3对数
阅读与思考：对数的发明
4.4对数函数
探究与发现：互为反函数的两个函数图象间的
关系
4.5函数的应用（二）
阅读与思考：中外历史上的方程求解
文献阅读与数学写作：对数概念的形成和发展
数学建模（3）





第五章：三角函数（23）
建立函数模型解决实际问题
5.1任意角和弧度制
5.2三角函数的概念
阅读与思考：三角学天文学
5.3诱导公式
5.4三角函数的图象与性质
探究与发现：利用单位圆的性质研究正线函数、
余弦函数的性质
5.5三角恒等变换
信息技术应用利用信息奇数制作三角函数表
5.6函数
y?Asin
?
?
x?
?
?

5.7三角函数的应用
阅读与思考：振幅、周期、频率、相位
1
的图象和性质
x

必修（第二册）



第六章：平面向量及其应用（18）
6.1平面向量的概念
阅读与思考：向量及向量符号的由来
6.2平面向量的运算
6.3平面向量基本定理及坐标表示
6.4平面向量的应用
阅读与思考：海伦和秦九韶
数学探究（2）


第七章：复数（8）
用向量法研究三角形的性质
7.1复数的概念
7.2复数的四则运算
阅读与思考：代数基本定理
7.3复数的三角表示
探究与发现
1
的
n
次方根




第八章：立体几何初步（19）
8.1基本立体图形
8.2立方图形的直观图
阅读与思考：代数几何蒙日
8.3简单几何体的表面积与体积
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5空间直线、平面的平行
8.6空间直线、平面的垂直
阅读与思考：欧几里得《原本》与公理化方
法
文献阅读与数学写作：几何学的发展




第九章：统计（13）
9.1随机抽样
阅读与思考：如何得到敏感性问题的诚实反
应
信息技术应用：统计软件的应用
9.2用样本估计总体
阅读与思考：统计学在军事中的应用：一二
战时德国坦克总量的估计问题
阅读与思考：大数据
9.3统计分析案例：公司员工的肥胖情况调查
分析

第十章：概率（9）
10.1随机事件与概率
10.2事件的相互独立性
10.3频率与概率
阅读与思考：孟德尔遗传规律

选择性必修（第一册）


第一章：空间向量与立体几何（15）
1.1空间向量及其运算
1.2空间向量基本定理
1.3空间向量及其运算的坐标表示
阅读与思考：向量概念的推广与应用
1.4空间向量的应用




第二章：直线和圆的方程（16）
2.1直线的倾斜角与斜率
2.2直线方程
阅读与思考：方向向量与直线的参数方程
2.3直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考：笛卡尔与解析几何
2.4圆的方程
阅读与思考：坐标法与数学机械化
2.5直线与圆、圆与圆的位置关系







第三章：圆锥曲线的方程（12）
3.1椭圆
信息技术应用：用信息技术工具探究点的轨
迹：椭圆
3.2双曲线
阅读与思考：为什么
y??
b
x
是双曲线< br>a
x
2
y
2
?
2
?1
的渐近线 < br>2
ab
阅读与思考：为什么二次函数
y?ax
2
?bx?c< br>?
a?0
?
的图象是抛物线
阅读与思考：圆锥曲线的光学性质及其应用
文献阅读与数学写作：解析几何的形成与发
展

选择性必修（第二册）


第四章：数列（14）
4.1数列的概念
阅读与思考：斐波那契数列
4.2等差数列
4.3等比数列
阅读与思考：古代数学家求数列和的方法
4.4数学归纳法


第五章：一元函数的导数及其应用（16）
5.1导数的概念及其意义
5.2导数的运算
探究与发现：用导数方法求方程的近似解
5.3导数在研究函数中的应用
信息技术应用：图形技术与函数性质
文献阅读与数学写作：微积分的创立与发展

选择性必修（第三册）
第六章：计数原理（11） 6.1分类加法原理与分步乘法计数原理
探究与发现：子集的个数有多少
6.2排列与组合
探究与发现：组合数的两个性质
6.3二项式定理
数学探究（2）




第七章：随机变量及其分布列（10）
杨辉三角的性质与应用
7.1条件概率与全概率公式
阅读与思考：换还是不换
7.2离散型随机变量及其分布列
7.3离散型随机变量的数字特征
7.4二项分布与超几何分布
探究与发现：二项分布的性质
7.5正态分布
信息技术应用概率分布图及概率计算

第八章：成对数据的统计分析
数学建模（3）
8.1成对数据的相关关系
8.2一元线性回归模型及其应用
8.3分类变量与列联表
建立统计模型进行预测
1、高考数学试卷结构变化 数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推理判断填空题、数学填空题、计算题、证明
题、应用 题、数据处理题、举例题、开放题等22题，共150分。
2、高考数学将有5种题型
1、多选题：选择题的答案不唯一，存在多个正确选项。
2、逻辑题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。、
3、 数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据
材料给出的情境、 原理以及猜测等，分析数据，得出结论，并解决问题。
4、举例题：要求考生通过给出已知结论、性质 和定理等条件，从题干中获取信息，整理信
息，分析问题并最终解决问题。
高考数学命题目标变化：
新版教材数学主要要求学生形成逻辑思维能力、运算求解能力、空间 想象能力、数据处理能
力和创新与应用意识，加强学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力。增 加应用型
试题，紧密联系社会生产实践、生活实际与科学研究，使用真实数据、现实事件设计试题，使试题具有鲜明的时代特色与浓厚的生活气息。将学科的基本思想与方法、原理融合于试题
之中，引 导学生利用所学知识分析和解决实际问题。改革后的《考试大纲》中不再设置选考
内容，所有内容为必考 内容，将现行《考试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内
容，其他两部分内容“几何证明选将 ”和“坐标系与参数方程”不再列为考试内容。在现行
理科内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微 积分基本定理等内容；在现行文科内容的
基础上，增加空间向量、计数原理和随机变量等内容，不再分文 理科，有利于学生数形结合
思想的养成，有利于降低解题难度和提高解题效率。