高中数学新课标教学中如何把握教材

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高中数学新课标教学中如何把握教材
教材内容、实施措施上都有翻天覆地的变化，作为一名第 一批课改实验区的一线
教师，结合近三年来对课标教学的一些研究，谈谈如何把握课标教材.
一、认真研读课程标准，积极贯彻课改理念：
1. 研读课程标准的重要性：
《普 通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）是由教育部制订的纲
要性文件，从课程基本理念、 设计思路、内容标准、实施建议（教学、评价、教
材编写）等方面进行了阐述. 它是教材编写、教学组织、考试评价的重要依据.
在一本《课标》的指引下，高中数学课标教材涌现出 众多的实验版本，如人教
A
版、人教
B
版、 苏教版、北师大版、湘教版等，教材编写的风格各不相同. 学
校在教材的选择上也有自主权，各省市的 教材并不能实现统一，但考试评价的要
求是统一的，我们惟一的做法是以《课标》为纲，借助教材这一课 程标准实验的
载 体，规范、科学地实施组织教学. 不能单纯以教材为本，抛开课程标准的具
体要求.
例如，《选修2-1》中《圆锥曲线》一章内容，人教
A
版 只是把椭圆、双曲线的准线方程及统一定义进行渗透，出现在例题、习题和阅读材料中，很明显，准
线（抛物线的准线除 外）及统一定义不再像大纲教材一样，在学 习上有明确的
要求. 而苏教版的教材中，有一节《2.5 圆锥曲线的统一定义》，毫无疑问，两
个版本的教材存在分歧，我们如何处理，只能以《课标》为依据. 各个版本教材
在某些知识点上的处理略有不同，面对这样的情况，坚持以《课标》为纲的原则
肯 定是正确的.
2. 怎样研读课程标准：
读 书大家都会，但读后能过目不忘的恐怕是微乎其微，个人认为《课标》应当
常读. 既要备一份《课标》的电子稿，也要备一本《课标》的纸质书. 人教社在
一项关于课改实验的调查中， 有一项是关于《课标》学习的情况，统计是否有《课
标》的人数. 其中有《课标》的622人，没有《课标》的173人，没有《课标》
的占22.06%. 虽然这15的数量不大，但也折射出一些问题. 人教社的调查是
在课标教材实验一年后进行的，那么随 后的一年多时间内，连续两届的高一年级
参与课标实验的老师是否都配备了《课标》，肩负课改实验的老 师是 否认真研
读过《课标》. 本人在一些学校也进行过简单的举手形式表决的调查，有《课标》且常拿出来看看的老师不到15，大部分老师都是专心研究课标教材，抛开了课
程标准，所以对 教材疑惑不解的地方是许许多多.
我们研读《课标》，不应只是进入课改实验时浏览一遍，而应当做到 ：在学期教
学计划制定前，查阅《课标》中相 应模块的内容标准；在各章节的教学时，查
阅《 课标》中相应章节的内容标准；在各次命题等教学评价时，查阅《课标》中
的具体要求；在教学中遇到种 种疑惑时， 翻翻《课标》. 例如，模块2立体几
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何的教 学中，相关的一些判定定理，是否还需要像大纲教材一样进行严格的证明，
我们查《课标》之后可以明确 得知，有些判定定理只需要通过 直观感知、操作
确认，归纳出来即可，并不需要加以证明.
3. 课改理念到底是哪些：
在《课标》中，已经明确课程的基本理念， 共有如下10条： （1）构建共同基
础，提供发展平台；（2）提供多样课程，适应个性选择；（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式；（4）注重提高学生的 数学思维能力；（5）发展学生的
数学应用意识；（ 6）与时俱进地认识“双基”；（7）强调本质，注意适度形式
化；（8）体现数学的文化价值；（9） 注重信 息技术与数学课程的整合；（10）
建立合理、科学的评价体系.
在人教社所编写的
A
版教材中，也体现了如下特点：（1）亲和力；（2）问题性；
（3）科学性与思想 性；（4）时代性与应用性；（5）联系性. 特别突出的是“问
题性”，提出的一个观点是“看过问题三百个，不会解题也会问”.
教师 的教学不仅是讲授知识，而应当是引导、组织学生参与学习，甚至是与学生
共同参与探究学习. 所以教学理念上的更新，专业素质与教学水平的提高，都是
课改实验收效良好的保障. 个人认为，我们在教学中应当重点突出如下课改理念
的贯彻：
（1） 问题意识. 精心设计问题，调动学生思考，启迪学生智力. 培养提出、分
析和解决问题的能力，是中学数学的课程目标之一. 在课标教材中，通过“观
察 ”、“思考”、“问题”、“探究”栏目，引导学生积极思考与探索，逐步形
成各项能力. 在教材处理 上，我们不应当再念念不忘大纲教材在知识体系上的优
势，嫌弃课标教材形式上的五花八门，积极落实课 标教材各栏目的教学，推动新
一轮的课程改革.
（2） 应用意识. 数学应用十分广泛，它是自然科学的基础，渗透到社会生活的
各个方面. 华罗庚也说过，“宇宙之大， 粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球
之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”. 有了这些认识， 我们不会再埋怨
教材中应用问题的频繁，也在平时的教学和测试中，强化应用能力的培养与考查.
（3）知识再现. 通过再现知识的发生过程，能让学生尝试自主学习，摸索探究
活动，体验数 学发现的历程，培养适应社会发展的数学素质. 学生只有经历观察、
实验、猜测、推理、交流、反思等 理性思维的形成过程，才能改进学习方式，逐
渐培养创新能力.
二、严格遵循课程要求，减少随意超标教学：
1. 违背课程标准的原因：
课改实 验，继承了大纲教材的若干优点，涌现了一些崭新的理念，与大纲教材体
系最大的区别是“螺旋式上升” 与“选修课程的多样化”.
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“螺旋 式上升”能根据学生不同阶段的认知水平，使本学科内容不断地拓展与加
深，并在知识的学习上有良好的 复习和强化作用. 但也存在一些弊端，它不再像
大纲教材的分科安排，体现出知识体系上的逻辑性，造 成了本学科内容的臃肿和
不必要的重复.
“选 修课程的多样化”原则是为学生提供选择和发展的空间，让每一个学生都
能得到发展. 学生在完成必修 课程（5个模块）的学习之后，可以从选修系列1
（2个模块）、系列2（3个模块）、系列3（6个专 题）、系列4（10个专题）
等课程中，根 据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择. 学校也可以根据实
际情况，开发适应学生个性发展的校本课程. 学生情况的不同，出现了选择课程
的不同组合，给学校和老师的组织教学增大了压力. 老师们不再像执教大纲教材
那么单纯，将需要考虑如何适应全校学生不同的选择.
教过大纲教 材的老师，由于教学习惯与思维定势的原因，许多新的内容难以接受，
所以也造成或多或少地违背《课标 》中的一些要求. 新课标教辅资料蜂拥而上，
可以说其中很多是滥竽充数，超纲现象十分严重，师生在 使用教辅资料的过程中，
不得不补充一些内容.
面 对课改实验，频繁叫苦的老师比较多，新 增内容的学习、课改理念与新课标
教材下的课堂组织教学等一切新生事物都是困难重重. 所以，对课程标准的种种
怨声都有，也导致出现一些违背课程标准的现象. 老师叫苦的另一个重要原因 是
盲目地拔高教学要求，把后一阶段的学习内容提前，增大了教师教学与学生学习
的困难.
2. 违背课程标准的几种现象：
常见的违背课程标准的现象有如下一些情况：
（1） 打乱模块顺序，否认课程标准的逻辑体系. 普遍认为，模块2中综合了立
体几何与解 析几何两大块内容，高一学生难以接受，模块3中概念性的知识太多，
算法等新增内容也比较陌生. 所以出现一些学校把这两个模块移后教学. 人教
社关于模块教学顺序的调查结果如右图所示，可以看出 来，严格按照模块12345
组织教学的不到12. 但是，一些打乱模块顺序教学的学校，也有一部分 在后来
的课标教材实验中，回归到正常模块顺序教学的轨道.
（2）调整个别教学内容. 例 如，在模块1中学习集合的时候，常常把模块5中
的一元二次不等式移到这里教学，理由是学了一元二次 不等式之后，可以解决许
多集合问题及函数定义域的问题.
（3）增加某些教学要求. 例 如，在模块3中学习古典概型时，补充了计数原理
还觉得不够，甚至把排列组合的计算也补充进来，我们 查阅《课标》可以知道，
计数原理及排列组合只针对理科学生（选修2系列）才有要求，文科学生（选修
1系列）不作要求.
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（4） 删减个别内容和降低要求. 二分法、三视图、算法、框图、统计案例、积
分等新增内容比较陌生，部分 老师学习起来也感到困难，数学应用建模的难度偏
大，这些原因都导致放弃一些内容或者 例题. 又如 算法中算法语句，不同版本
的教材所选择的编程语言不同，大家预测高考只能涉及到程序框图的考查，所 以
减少了算法语句的课时，课标中学习算法语句及算法 案例的初衷是体会算法思
想，我们却背道而驰.
3. 遵循课程标准的成功体会：
我校在近三年的课改实验中，严格按照课程标准的 模块顺序进行教学，切身的
体会是并没有遇 到绊脚石，相反教师没有乱阵脚，也培养了学生稳扎稳打的学习
风气. 我们也严格遵循课程标准的要求 ，在必修①中，教辅资料上所有涉及不等
式超纲的题都删掉；在必修③古典概型的教学中，不补充排列组 合的计算，而只
是简单的讲 解一些利用乘法原理或加法原理解答的实例，但不上升到计数原理；
在选修系列中讲授椭圆与双曲线时，所有关于准线的题（课标不作要求）也坚决
不涉及. 在高三复习 中，算法案例没有纳入考试大纲，所以只能把算法案例的题
以新定义类型等创新问题呈现，当然在必修③ 的教学中，必须重视算法案例的教
学，因为它是 一种算法思想的熏陶.
关于本次课改实验，我们老师中流传这样一句话，“我们无法改变，只能积极面
对”. 课改中 ，可能会出现一些困难，但在集体备课等群策群力的活动中，我们
肯定会一个个地解决，把成功的经验沿 袭下去.
三、合理处理教材内容，抓住核心打造亮点：
1. 实事求是地对待教材优缺点：
本次各版课标教材都是一些编者在较短的时间内完成，并没有经历试验成功之后
的反复修订. 它是部分学者的劳动成果，并不是全体一线教师的智慧结晶. 教材
的编写也受课程标准的约束. 所以，课标教材有它亮点，也有一些弱处.
由于编写的紧迫，教材及教参中的各种错误都在所难免，战 斗在教学第一线的教
师，有反馈错误和修订建议的权利和义务. 养成一种良好的教研习惯，随时把教< br>学中的个人体会记下，改进建议写出，通过一些渠道参与交流，进行反馈.
2. 认真对待教材中的众多栏目：
由于课程标准的统一，不同版本教材在知识点讲解上大同小异，编写风格 的不同
主要体现在栏目的设置和教学内容的处理上.
人教
A
版的教材设置 了“观察”、“思考”、“问题”、“探究”、“发现”、
“信息技术应用”等栏目，给人的感觉是琳琅 满目. 部分教师只重视教材正文部
分知识的传授，忽视了这些栏目的价值. 通过这些栏目，可以让学生经历知识的
发现和创造过程，在学习习惯和思维方式上得以改进. 学生不再是单纯的知识接
受者，而是知识的发现者、创造者.
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我们不能盲目追求课标教材中的探究性学习等时髦的做法，而应当切合学生实际，
把教材化难 为易，讲透知识的再现过程，归纳出有效的解题方法，通过精心设计
的一些问题，一步一个梯度引导学生 走上快乐学习的舞台. 探究与创新能力的培
养，以一些知识点为平台，偶尔结合相关类型的题加以训练.
3. 明确教学内容把握的程度：
教材中的教学内 容，在教学中到底把握到一个什么程度？我们认为应当以课程
标准为准绳. 在《课标》中，对知识点的要求分为四个层次，即“了解”、“理
解”、“掌握”、“能（会）”. “ 了解”是知道这些知识就足够了，而“理解”
是指用概念作出判断，“能（会）”则是用知识解决问题.
教学内容的把握，体现在我们教学目标的 定位，是检验课堂教学任务完成的尺
度. 然而，四个层次的区分并不是十分容易，需要我们在教学实践中认真分析.
作为一名课改前线的教师， 必须提高教材把握的能力，明确哪些是重点，核心内
容必须心中有数，不搞题海战术，少拔高教学要求， 让学生在合理的认知水平上
学到 知识、用好知识.
4. 灵活处理教材中例题与习题：
教材中例题和习题都是固定的，但我们学生的情况却是变化的，所以各项教学 任
务的实施，必须确保因材施教的原则. 教师在备课的同时，也要对所教学生的认
知水平有清晰的了解，对症下药才能药到病除. 有些例题，估计学生难以接受，
我们则应当降低难度. 有些例题，估计学生容易上手，我们则可适当拓展.
例如，在选修系列教材“变化率与导数”的教学 中，人教
A
版的课标教材选用了
两个情景问题引入平均变化率的概念，问题1是气球的 膨胀率，问题2是高台跳
水. 我们预测问题1学生难以理解，则将问题1改为平均速度的研究，设计为 “匀
加速直线运动的物体，初速度为10，加速度为2，根据所学物理知识，可以得到
时刻t
的路程，分别求，，的平均速度”. 这样的处理，让两个问题更贴近实际，
也符合由易 到难的梯度，且在学习平均变化率的概念之后，能自然地过渡到下一
节“瞬时变化率”的研究.
相 当一部分的老师也形成了自己的教学风格，如不照本宣科地直接讲授教材上
的例题，而是把 例题进行适当改改（改数据、改条件、改问题）后进行教学，注
重例题的 变式训练和拓展提高. 一堂好课，常常是一条线索把几个例题、几个
问题连贯起来. 教材是死的，学生和教师都是活的，我们 惟有用活教材，灵活组
织教学，才能克服各种课改实验中的困难，达到理想的实验效果.
5. 重视思想方法在教学中的渗透：
数 学思想方法是数学知识的灵魂，可以反映出数学概念、数学原理的精神实质.
教学中重视双基（基本知 识和基本技能）的教学，实质就是突出对基本概念的理
解和基本思想的掌握，函数、空间观念、运算、数 形结合、向量、导数、统计、
算法 等核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终.
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在中学 数学阶段，函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思
想等具有十分重要的地位，尤其 以数形结合思想最为重要. 教学中不应当只是局
限于形式上传授数学思想方法，而应当从思想意识上逐 渐灌输，让四大思想铭刻
在学生的脑海中，活跃于学生的思维中.
四、有效研究教材衔接，适时适度补充内容：
1. 初高中的衔接问题：
初 中阶 段属于普及九年制义务教育，倡导全面提高学生素质，大大降低了数学
知识的难度、深度与广度，数学的 研究多以常量为主. 而高中阶段新课标的实施，
在学习方式上有较大的变革，在学习内容上相比初中是 一个大的飞跃，研究的内
容包含字母、变量等抽象的知识，在计算、推理、分析等 方面都提出了较高的
要求. 做好初高中的衔接，首先需要抓好学法的指导，其次在教材处理上下一点< br>功夫，估计学生现有认知水平难以接受的内容，可以低起点、多梯度地组织教学.
在 教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，导致有些知识脱节. 如
初中的因式分解没有了十 字相乘法，乘法公式的学习仅局限于平方差公式与完全
平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两数 和与差的立方等公式. 根式的
学习中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程组的解法也减去了. 平
面几 何中更是减少了许多内容，如平行线分线段成比例定理，三角形的四心，圆
中的有关性质及比例线段等. 而这些初中未学的知识，在高中将要用到，如何处
理这个矛盾呢？
一种做法是编写补充读本（网上也有），在高一学期初安排时间先把补充读本讲
授，在全面、系统的准备下，从容迎战新课程的学习. 另一种做法是在需要的时
候再给予补充 ，例如，模块1教学中，研究的单调性问题，则把一些乘法公式补
充进来；模块2教学中，研究直线和圆 的位置关系时，则详 细讲授1～2个例题
的求解过程，把二元二次方程组的解法补充进来. 实践证明 ，需要的时候给予补
充这种做法是行之有效的，但教者必须明确，哪些地方需选用一些什么例题或习题，补充进来一些什么内容.
2. 教材本身知识体系上的衔接：
新课标教材体系的 一个显著特点是“螺旋式上升”，在下一阶段的知识的学习中，
必须以前一阶段的知识 为基础. 比如 选修2-1的“空间向量与立体几何”的学
习中，我们要适当地回顾平面向量的一些知识，类比平面向量 ，推广学习空间向
量. 同时，立体几何中有关空间角度和距离的概念及几何法，都可以通过1～2个题的渗透来达到回忆强化效果.
新课标教材因为课程标准限制的原 因，也客观存在一些弱点，如古典概型中的
概率计算，教材只停留在事件个数由例举分析得到. 大量这样的练习，增大了例
举的困难，且耗时费力. 所以，在教学中可以以例题或习题解法的讲授为载 体，
适当补充两个计数原理的计算方式，不一定要提出计数原理的理论.
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又如选修2-1的 2.1节《曲线与方程》，以此为基础再学习之后的椭圆、双曲
线、抛物线 等三节，教学实践证明学生探索圆锥曲线的方程可以轻松上手，而选
修1-1的第二章 《圆锥曲线》却直接从《椭圆》开始教学，少了《曲线与方程》
一节. 教师在教学中存在疑惑，理科学 生学习《圆锥曲线》都要以曲线与方程这
一知识点为基础，而文科学生相反少了这个基础的学习，直接跨 越到《椭圆》的
学习. 教学实践证明，文科学生直接探讨椭圆方程十分棘手. 虽然课标如此要求，< br>但我们在教学中可以灵活处理，通过2个左右的求轨迹方程的简单题目，把求轨
迹的五步法补充进 来，弥补文科学生学习圆锥曲线的这一缺陷.
3. 各学科知识之间的渗透：
世界上万物之间存在着一定的联系，中学阶段各学科之间的知识也必然有所牵连.
我们的数学 课堂，不应单纯是数学知识的传授，也可以适当地渗透思想教育，渗
透其它学科的知识，培养学生的综合 素质.
例 如，在模块1应用问题的教学中，历史上的考古价值、银行里利息的计算等
可以作 为应用问题的情景而渗透. 在模块4中，物理学中机械波、电磁波、力作
功都可以渗透到三角函数与向量的教学中. 这样的例子许许多多，我们需做一个
有心人，把我们的数学课堂适度拓展，让学生学好数学，用好数学.
在课改实验的道路上，我们需要认真研读课程标准，用科学的理念武装我们的头
脑，用好、用活 现行的课标实验教材，一分为二地看待各种问题，学习他人的先
进经验，施展自己的教学魅力，形成个人 的教学风格，指引我们的学生飞翔在知
识的宇宙中.

参考文献:
[1] 教育部，《普通高中数学课程标准（实验）》，人民教育出版社，2003
[2] 章建跃，
A
版数学教材的改革与创新，《试教通讯》2006年第4期
[3] 刘绍学，谈谈我对中学数学的理解，人教
A
版《数学①教师教学用书》，2004

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