高中数学课程标准下新旧教材的比较研究

高中数学课程标准下新旧教材的比较研究
目录
一、绪论......... .....……，....……，..................……1
(一)研究的背景及 意义.....................................……1
(二) 文献综述.，..........................................…… 4
l、关于教材理论的研究与分析.............................……4
2、数学教材的比较研究..............................……，.… 4
(1)基础教育数学教材比较............................... ..……4
(2)高等数学教材比较............................. ........……5
(三)研究的方法与过程....................... .............……5
1、定性研究....................... ......................……6
2、定量研究.............. ...............................……7
3、研究方法的优点和局 限.................................……10
(四)论文的结 构............................................……10
二、与旧教材相比，新教材中几何部分内容结构的变化..........……11
三、与旧教材相比，新教材中几何部分内容要求和难度的变化....……13
(一)立体几 何部分........................................……13 (二)解析几何部分....................................... .……25
(三)平面向量部分................……，............ .....……36
四、其他一些问题............................ ..............……41
(一)新教材中新增加的几何内容...........................……41
(二)新教材中几何内容新教材的过程性目标.................……43
五、研究的结论、意义和建议................................……44
(一)研究的结论...................................... ....……44
(二)对教师的意义............................ ............……45
(三)关于进一步研究的建议................ ..........……，..…47
参考文献
了
高中数学课程标准下新旧教材的比较研究
一、绪论
(一)研究的背景及意义
20世纪中叶以来，随着数学自身的巨大变化和计算机科学的飞速发展，以
及数学在各个领域的广泛应用，许多国家越来越深刻地认识到变革数学教学的
必要性，并着手进行数学课程改革。我国新一轮基础教育课程改革也己在世纪
之交全面启动。作为基础教育课程改革的一个重要组成部分，普通高中数学课
程改革正在顺利推进。
虽然我国1996年启动了与九年义务教育相衔接的普通高中数学课程改革，
在课程的内容与结构上发生了较大变化，例如增加了选修课，但学生选择的余
地还很小。高中的课程只是简单的分成文科、理科两种，学生学习的课程和步
骤几乎都一样，学生缺乏学习的兴趣和动力。经过一轮的试验后，2000年3月
颁布了《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》。但我国的基础教育
数学课程至今还不能完全适应全面推进素质教育的要求，数学课程还很有必要
不断改革、不断建设和不断创新。为此，教育部在2001年6月启动了《普通高
中数学课程标准(实验)》的研制工作。2002年3月，《高中数学课程标准》正

式颁布。从2004年9月起，新课程己在山东、宁夏、海南、广东四省(自治区)
进行首轮实验，原则上准备于2007年秋推向全国。我省于2006年秋开始使用
新教材。
新一轮数学课程改革在许多方面都发生了比较大的变化。新教材列举了高
中数学课程的10项新理念，与传统数学教学理念相比有了重大超越。它较为清
晰地回答了我国的数学课程应改革什么、提倡什么和需要做什么等问题，突出
了人的发展，突出了数学教育育人的本质。
新教材提出了“提高作为未来公民基本数学素养，以满足个人发展与社会
进步的需要”的课程总目标，把人的发展与社会的发展紧密联系在一起，深刻
揭示了数学教育的本质。又提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值
观有机结合的具体目标。
新教材的内容结构也发生了重大变化，高中数学课程更加注重基础性和选
择性，设置了选修系列，提供了选修建议，为不同的学生获得不同的发展提供
了可能。必修课程由五个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块
腐
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或专题①构成。
高中数学必修课由5个模块组成，修完每个模块可获2学分。高中数学选
修课共有四个系列，其中选修系列1、选修系列2共含有5个模块，每个模块2
学分，选修系列3、选修系列4共含有16个专题，每个专题1学分。学生可以
根据个人能力和志向，在教师的指导下对选修课作不同的选择。新教材提供了
5种不同的选择:高中数学的基本要求是，高中生学完必修课，获得10个学分
后，在数学上就达到高中毕业的基本要求。上述10个学分也是进一步选课的基
础。还有四种选择:选择1:(必修)10学分+(选修系列1的两个模块)4学分+(系
列3的两个专题)2学分二16学分;选择2:(如选择1的)16学分+(系列4的四
个专题)4学分二20学分;选择3:(必修)10学分十(系列2的三个模块)6学分十(系
列3的两个专题)2学分+(系列4的两个专题)2学分二20学分;选择4:(如选择
3的)20学分十(系列4的四个专题)4学分=24学分。
课程内容的变化是课程改革中的重要方面。新教材在内容上比较大的变化
是建模，渗透和引入了一些基本的数学思想，如群、不变量的思想、风险等。
同时，对一些已有的内容，如立体几何、概率统计、微积分等，在基本思想的
把握、内容的侧重点、处理方法等方面有了本质的不同。②
新教材在理念、结构、内容上的变化以及对传统内容的处理方式上的变化
在实践中能否顺利实现，成为课程实施中的重要问题。这种变化对于广大教师
来说无疑是一种挑战。因此，对新教材的认识和理解就显得尤为重要。
从教育的效果来看，课程可分为预期课程，实施课程和实现课程三种。预
期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对
预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知，预期课程设计得再理
想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知。因此，高中数学
课程改革成败的关键在于数学教师。而高中数学新课程在实验推进过程中，实
行“双轨制”，遵循“先立后破”、“先实验后推广”的原则，即实验区已进入新
课程，非实验区正在提前为进入新课程做准备。但由于非实验区的广大教师
还在沿用旧教材，这就会对很好理解新教材造成一定程度的影响。因此，就有必
要研究新旧教材的不同。这一方面有助于对现行课程的反思，另一方面又有助于

中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准【S]北京人民教育出版社2003.4
严士健、张真宙普通高中数学课程标准解读【M〕南京江苏教育出版社2004.3:363
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新课程的推广实施。
几何课程的设置一直是数学课程中的焦点问题。在本次高中数学课程改革
中，几何部分仍是高中数学课程重要的组成部分。新教材中将几何的主要内容
分成三大块:必修部分的几何(立体几何初步、平面解析几何的初步、平面上的
向量)、选修系列1与选修系列2中的几何(圆锥曲线与方程、空间中的向量与
立体几何)、选修系列3与选修系列4中的几何(球面上的几何、欧拉公式与闭
曲面分类、几何证明选讲、坐标系与参数方程等)。与旧教材相比，新教材中几
何部分在内容结构、内容要求等方面均发生了大的变化。这就有必要对新教材
中的几何部分进行研究。研究与旧教材相比，新教材中几何部分内容结构发生
了哪些变化?内容要求发生了哪些变化?教学中应注意哪些问题?这一系列问题
是广大教师迫切需要了解与掌握的。
对新教材和旧教材的比较有助于对以上这些问题的认识。但这种比较不应
仅仅停留在内容结构的变化、知识点的增减、要求的升降上，还应有理有据地
去说明一个问题:新教材与旧教材相比，在几何部分的难度哪些方面降低了，哪
些方面增加了。本研究尝试提供一种量化比较的研究方法。
本研究希望能得到新教材与旧教材相比几何内容变化情况这一问题的比较
系统的认识，并由此探讨这些变化对高中教师的意义，增进广大教师对新教材
的理解和掌握。
本研究以实验区正在试用的教材人教A版和人教旧版为研究对象，以文本
比较的方式，探讨高中新课标教材与旧教材内容设置上有何变化?
这里所说的“变化”包括三个纬度，即内容结构上的变化、内容要求上的
变化和难度上的变化。
更具体地说，本研究旨在探讨以下三个问题:
(1)新教材与旧教材相比内容结构上发生了哪些变化?按照一般的理解，
结构即事物“各个部分的配合;组织”①。我们这里所说的“结构”，指的是新
教材中几何各部分内容的组合方式。
(2)在内容要求上有何变化?有何特点?这里的“内容要求”包括学习内
容的增加与删减、内容要求的升与降等几个方面。
①辞海编辑委员会《辞海》词语分册(下)上海上海人民出版社1997.1249
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(3)在难度上哪些方面增加了，哪些方面降低了，第二个问题从某种程
度上能反映出第三个问题，但还不够全面，因为单纯从知识点、内容要求或课
时三者中任何一个或两个的增减来衡量难度的变化显然不太准确。本研究希望
能定量地比较新教材与旧教材中几何部分内容的难度。教材正在实验区试验，
有关新教材的理论性和实践性研究尚不多见。
(二)文献述评
、关于教材理论的研究与分析
在国内，关于教材设计的理论，范印哲先生作了较为系统的研究，在其编
写的《教材设计导论》一书中，对教材设计的基本理论框架进行了比较详细的
论述。但其主要是针对大学教学的编写而言的，且主要从宏观理论上分析的多
些，对数学内容的分析比较少，从结构方面对教材进行比较研究也不多见。

华东师范大学任丹凤博士①，在其博士学位论文《中小学教科书编制设计的
理论与实践研究》中，从以下三方面进行了分析:分析和透视教科书的历史和现
实:教科书编制设计的理论基础和实践分析;对教科书编制设计的评价。该文主
要是通过对中小学教科书历史与现实的探讨，从理论层面入手，结合当前中小
学课程改革的实际需要，系统阐述了中小学教科书编制设计的原则、方法和范
式。
2、数学教材的比较研究
关于数学教材的比较研究可分为两大类:基础教育数学教材比较和高等数
学教材比较。
(1)基础教育数学教材的比较研究
基础教育数学教材比较包括国内教材的比较和中外教材的比较。
在国内教材比较方面，主要集中在新旧教材的比较，如阮夏强的《初中数
学新旧教材及教学实践比较》②，主要从编排体系、知识结构入手，对北师大版
初中新教材与原人教版教材进行了比较研究。李泽衣的《新老教材的比较与研
究一浅谈初一数学新教材》③，对华东师大版与原人教版初中数学教材进行比较，
。任丹凤中小学教科书编制设计的理论语实践研究博士论文
@阮夏强初中数学新老教材及教学实践比较成都教育学院学报2004.6:68一69
③李泽衣新老教材的比较与研究广西梧州师范高等专科学校学报2003.19:2
高中数学课程标准下新旧教材的比较研究
高中数学课程标准下新旧教材的比较研究
----------一以几何课程为例
中文摘要
本论文研究的总体问题是:新教材中的几何内容设置与旧教材中几何内容设置的
比较。具体的，本研究有三个主要问题:新教材中几何部分与旧教材中几何部分相比
在内容结构上有何变化?在内容要求上有何变化?在难度上哪些方面增加了?哪些方
面降低了?
本研究运用了定性分析和定量比较相结合的方法。定性的方法用于对新教材中几
何部分与旧教材中几何部分在内容结构上、内容要求上的比较，分析新教材中几何部
分的新特点。经定性比较后发现，与旧教材相比，新教材中几何部分在内容的结构组
合方面突出了基础性与选择性。在内容要求上体现出以下特点:强调数学建模;提供
更多能体现知识发生发展过程的内容;拓宽了几何学习的领域;强调几何直观;降低
对运算技巧的要求。定量的方法用于对新教材中几何部分与旧教材中几何部分在难度
上的比较，建立了一个关于知识“难度”的数学模型。经定量比较后发现，与旧教材
相比，新教材中几何部分内容难度有升有降。其中，立体几何部分难度下降。其原因
是，新教材中该部分内容不仅课时减少了，而且知识点也减少，所以整体内容要求也
相应下降。解析几何部分难度增加。其原因是，新教材中该部分内容知识点的个数增
加，整体内容要求也相应提高，而总学时减少。平面向量部分难度增加。其原因是，
新教材中该部分内容虽然总课时与旧教材相同，但知识点的个数增加，整体内容要求
也相应提高。
这些变化要求高中数学教师应转变教育观念;转变教学模式，提高把握新课程的
能力;应有数学研究的经历和体验。
关键词:普通高中，数学课程，教材内容，结构内容要求，难度