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新课程下湘教版高中数学教材探究-2019年教育文档

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 05:50
tags:高中数学教材

河北高中数学学业考试知识点-高中数学必修一零点题百度文库


新课程下湘教版高中数学教材探究

2010年重庆正式进入普通高中数学 新课程改革,湘教版高
中数学教材在重庆几所直属中学试行,作为一线教师――课改直
接参与者 ,对其与以往人教版的老教材的对比认识与适应在课改
实施中尤为重要,但因为长期使用老教材,特别是 教龄较长的教
师,对湘教版的新教材有着更多的排斥,在真正实施教学过程中
仍惯于就着老教材 的顺序进行教学,笔者在这一年对新教材的使
用及研究中,有一些体会。
教材编写顺序上的改变
湘教版相对于以往的教材除了根据新课标进行了内容上的
增减外 ,最大的一个变化就是将整个高中数学的知识内容在顺序
上进行了一个重新排列,整本教材贯彻了数形结 合的呈现风格,
体现数学文化的基本特色,对教学内容既直观呈现,义保持了必
要的严谨推导论 证,重视培养学生理性思维的习惯和能力。
新教材第一册的两章内容都是函数,将简易逻辑放到 了后面
的选修内容中,更突显出函数的重要性,函数是高中数学的一大
难点,似乎让刚上高中的 学生一来就接触如此抽象的数学概念很
困难,但是基于其在高中数学的基础性与重要性,这种安排是必< br>需的,函数本质上就是数与数的一种对应关系的研究,其重点在
于以函数两个数量之间的对应关系 为例,让学生体会两种对象之
间的一种对应关系的研究学习的方式,数形结合的思想方法,也

< p>
就是代数与几何图形之间的一种对应关系,要充分理解数形结合
的思想,就必须让学生清楚 数形结合的本质――代数形式与几何
意义的一种对应关系,而函数正是学习对应关系最好的方式,在函数中,重点研究函数的图象和性质,湘教版在编排上将函数性
质分为两节:从图象看函数的性质和 从解析式看函数的性质,意
在使学生体会到数学中知识认知的一种方法,从图形中易于直观
地发 现和总结规律,然后数学的严谨性又需要以代数的方式严格
推导,将这些直观由不完全归纳法得到的结论 抽象出来,利用严
谨的代数推导得出其正确性,区别于以往的教材常把数学的严谨
性和直观易学 对立起来,并让学生体会知识认知的一种过程,很
多结论规律都是南直观的不完全归纳法猜测得到,再通 过严谨的
代数理论进行推导证明,这种思维的训练方式,在教学中潜移默
化地影响着学生,教师 只有自身弄清楚了这一点,在教学中有意
识地引导学生认真思考教材安排的用心,才能将教材发挥得淋漓
尽致,而不是就知识而教,新课改下,高中数学教学要重视发展
学生解决问题的能力、综合实践 能力和创新能力的培养,而这种
安排即是编写者想达到这一目标的体现,虽然操作比较难,但基
于上述原因,将函数作为高中数学的第一课是必要、必需的,这
也应该是每个教师所认识到的。
湘教版第二册中,把原来人教版高一下期的平面向量提前到
了高一上期来学习,其尽可能地 用一两条主线把不同模块的内容
联系起来,新教材的一条重要主线是向量,用这条主线把代数、


几何、三角联系起来,向量本身是几何图形,具有直观形象的优
点:向量的运算又具有代 数运算的优点,容易掌握,向量的知识
易学,而且学了之后在三角公式、平面几何、解析几何、立体几< br>何、复数以至于在高中物理学习中都会用到,以往的教材中向量
出现得很晚,用得太少,为学向量 而学向量,根据新的《高中课
标》,数学是研究空间形式和数量关系的科学,几何研究的是图
形 的性质,更接近于现实生活,更直观形象,但是几何的证明和
计算方法太具有偶然性、特殊性,缺乏统一 的处理方法,不容易
掌握,代数研究数的运算,具有比较统一的处理方法,容易掌握,
但是代数 离现实世界更远一些,具有更高的抽象性,如何将现实
的问题用代数的语言来描述,再用代数的方法来解 决,具有相当
的难度,而向量这一数学工具兼有几何方法与代数方法的优点,
是沟通几何与代数 的桥梁,几何图形的问题可以用向量语言来描
述,有时可以直接利用向量运算来解决:还可以进一步将向 量运
算转化为坐标的运算来解决,通过向量作为桥梁将图形与数联系
起来,建立了解析几何,湘 教版教材用向量推导了三角公式,展
开了解析几何,引进了复数体系,解决多种问题,将三角、几何中许许多多不同的问题的不同解法用一种思路统一起来,因此,
将平面向量作如此提前的安排是很符 合学习的需要的,而在教学
过程中,教师应该强调向量知识的工具性。并在以后相关教学的
过程 中反复应用,体现其工具性的特点,同时,在平面向量坐标
的教学中,更需突H{数学中的坐标法,将有 向线段与有序实数


对一一对应,这也是后面解析几何学习的基本思想方法,高中数
学里的数形结合大都是在直角坐标系下利用坐标的形式将几何
图形与代数形式联系对应起来的。
平面向量之后,紧接着的便是三角恒等变换、立体几何、解
析几何,与以往教材的安排完全 不同,这体现了知识的连续性、
相关性,将这些内容提前,而将解三角形、数列、不等式等内容
后置,体现了新教材注重不同数学内容的内在联系,注重向学生
揭示数学的多样性背后隐藏的思想和方法 的主线。
还有一些具体知识点在新教材中也作了调整。
函数的奇偶性在以往教 材中被放在三角函数里,而新教材将
其放在了函数概念与基本初等函数中。这一点在大家实践中早就被证实是必要的,奇偶性作为函数的一个重要的性质,在函数性
质的研究中就应该和单调性、对称性 等各类性质一起学习,体现
其完整性,使学生对这一部分的整个知识框架有较全面完整的认
识, 而原来将其置后,放在三角函数中再进行教学,看起来似乎
引入更自然,但实际上,无论是教师教学,还 是学生学习,总觉
得将函数性质四分五裂,能力较差的学生更加觉得知识凌乱。
两点问 的距离公式在以往教材中被安排在平面向量中,而新
教材将其放在解析几何初步中,很明显其在后者中的 应用及意义
更为重要和基础,也是知识完整性、相关性的需要。
简单线性规划问题原来 是在直线和圆的方程一章,而现在被
置于不等式一章中,线性规划确实跟直线有密不可分的关系,但


是上升到数学思想上的角度来看,线性规划本质上是不等式这一
代数形式的几何图形 的对应,即是不等式的几何意义,将其放在
不等式的最后学习,也是为了让学生体会方程、不等式这些看 似
纯粹代数的形式,也有其对应的几何图形,有其几何意义,这样
的安排更好地体现了数形结合 的思想,这也是新教材贯穿始终的
主线,教学中,教师应该强调这种知识安排的合理性,让学生在
学知识点的同时,更深层次、有意识地学习数学的思想方法。
教材在概念引入上的创新
以往的教材引人大都先举生活中的实例,再由这个实例提出
一般的概念、理沦和法则,但如 果只是借一个实例来教给学生一
般的概念、理论和法则,可能会让学生形成不完全归纳的错误习
惯,只要你是将知识“呈现”给学生,即使是通过实例来呈现,
就仍然是将知识灌输给他,而不是让他自 己去发现,新教材采取
的方式,是向学生提出一个问题,从问题出发引入数学概念,让
学生尝试 通过生产、生活中实际问题的探索和解决问题的过程中
引入所需概念,让学生有自己发现的感觉,体会数 学定义的必要
性、数学方法的合理性以及数学思维的一般性和严谨性,力求在
学生的头脑中重现 数学知识发生、发展的过程。
关于复数的引进,老版教材往往只从代数出发,用定义的方
式规定i2=-1,而新教材则从几何变换人手,用向量来解释,
-1可以理解为将向量旋转180° ,-l的平方就是后转再后转,
转回原来的方向,这就是(-1)2=1,用i表示将向量左转90°,


i2即是左转再左转,等于将向量旋转180°,这就是i2=-1,
使学生看 到复数的出现是几何变换探索的必然结果,不仅直观易
懂,而且更有利于体现数形结合的思维特色,提高 学生的数学素
养,
湘教版教材更充分地体现了新课程改革的核心思想,但由于
大多数教师习惯了老教材的编排方式。因此实施时,更多地选择
新旧结合的方式。根据老教材的编排顺序 适当调整了教学内容的
顺序。但缺乏整体思想高度上的凋整,使得在教学中总是感觉顾
此失彼, 其实,如果能完全依照新教材编排顺序走一遍,再认真
体会编者的用意。总结交流,那么对于课改的实施 会更有益。

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